大学物理作业A1学生(2015.03)

大学物理A1-1-DUT作业1班级学号姓名提交日期1．如图1-1所示，重力场中一圆环，质点从P开始沿弦Pa无摩擦下滑，已知Pa与竖直方向夹角为，求质点从P到a所用的时间.2．如图1-2所示，物体沿闭合路径运动，经t时间后回到出发点，已知初速度为1，末速度为2，且1=2.求：写出t时间内平均速度与平均加速度a.3．一质点的运动方程为323rtitj（SI），求：（1）t=1s时刻的速度；（2）1s~3s时间内的平均速度和平均加速度a.4．A、B、C、D四个质点在xOy平面内运动，运动方程分别为：A：tx2，ty318；B：tx3，2417ty；C：tx5sin4，ty5cos4；D：tx6cos5，ty6sin6.求：（1）各轨迹方程；（2）说明轨迹曲线的形状.5．一质点沿OY轴作直线运动，t时刻的坐标是3225.4tty（SI），求：（1）t=1s、t=2s时刻的速度和加速度；（2）第2秒内质点的平均加速度和所通过的路程.图1-1PaA图1-212大学物理A1-2-DUT6．燃料匀速燃烧的太空火箭，其运动函数可表示为1()ln(1)xututbtb，式中常量u是喷出气流相对火箭的速度，常量b与燃烧速率成正比.（1）求火箭的速度函数和加速度函数；（2）设u=3.0103m/s，b=7.510-3s-1，燃料在100s内燃烧完.求t=0和t=100s时的速度及加速度.7．一质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为xa62.t=0时在坐标原点处，速度为10m/s.求：质点在任意位置的速度。8．如图1-3所示，质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问an、at、a三者的大小是否都随时间改变？总加速度a与速度之间的夹角如何随时间改变？图1-3大学物理A1-3-DUT作业2班级学号姓名提交日期1．一质点作半径为R的变速圆周运动，写出速率、加速度a和R之间的关系.2．以速度0平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度at和法向加速度an.3．一质点沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程342t[SI].求：t=2s时其切向加速度ta、法向加速度na.4．在地面的坐标系测量，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向.求：在A船的坐标系中测量B船的速度BA(用单位矢量,ij表示,设两套坐标系的相应坐标轴平行）5．质点t=0时从静止出发，沿半径R=3m的圆周作匀变速率运动，切向加速度at=3m/s.求：（1）质点的加速度a恰好与半径成45°的时刻；（2）在上述时间内，质点所经过的路程和角位移.大学物理A1-4-DUT6．质点作斜抛运动，初速度0与水平线的夹角为0，不计空气阻力，问：在y0的区间，（1）何处质点的法向加速度最大，其值多少？此刻质点的切向加速度多大？（2）何处质点的法向加速度最小？此时质点的切向加速度多大？（3）何处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径一般表示式.7．设轮船以1=18km/h的航速向正北航行时，测得风是西北风（即风从西北吹向东南），当轮船以2=36km/h的航速改向正东航行时，测得风是正北风（即风从北吹向南）.求：附近地面上测得的风速.8．如图2-1，半径R=0.1m的圆盘，可以绕一水平轴自由转动.一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体.在重力作用下，物体从静止开始匀加速地下降，在t=2.0s内下降距离h=0.4m.求物体下降3s末时，轮边缘上一点的切向加速度与法向加速度.图2-1R大学物理A1-5-DUT作业3班级学号姓名提交日期1．如图3-1所示，一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态，此时摆线与竖直方向夹角，若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中张力T（前）与T（后）之比.2．质量为m的猴，抓住悬吊在天花板上质量为M的直杆，突然悬线断开，小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面的高度不变.求：直杆下落的加速度.3．如图3-2所示，细绳跨过定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端有人抓绳以相对绳加速度0a向上爬，若人的质量Mm21，求：人相对于地面的加速度.4．如图3-3所示，水平转台绕过中心的竖直轴匀角速度转动，台上距轴R远处一质量为m（大小可不计）的物体，与平台之间的摩擦系数为，要使物体不滑动，求满足的条件.m图3-1Mm图3-2mOR图3-3大学物理A1-6-DUT5．如图3-4所示，质量分别为m和M的滑块A、B叠放在光滑水平桌面上，A、B间的静摩擦系数为0，滑动摩擦系数为，系统处于静止.今有水平力F作用于A上，要使A、B间不发生相对滑动，求：F的取值范围.6．如图3-5所示，水平桌面上放着一块质量为M的三角形斜块，斜面上放着一质量为m的物体.忽略摩擦，求：（1）斜块对地的加速度；（2）物体对斜块的加速度.7．质量为m的子弹以速度0射入沙土，受到阻力f=kv，忽略子弹受的重力.求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（2）子弹进入沙土的最大深度.图3-4FAB图3-5Mm大学物理A1-7-DUT作业4班级学号姓名提交日期1．如图4-1所示，质量为m、速度为15im/s的质点，在受到某个力的作用后，其速度变为ji342m/s，求：（1）质点所受冲量（用矢量表示）；（2）在图上画出冲量方向.2．质量m=60kg的人站在质量M=300kg、速率V=2m/s木船上，湖水静止，阻力不计.当人沿船的前进方向相对船以的水平速度向河岸跳去后，船速变为1m/s.求：人相对船的跳跃速度.3．如图4-2所示，三个物体A、B、C的质量都为M，B、C靠在一起，放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为0.4m的细绳，B的另一侧连有另一细绳(水平长度0.4m)跨过桌边的定滑轮而与A相连.已知滑轮和绳子质量不计，绳子无弹性.问A、B起动后，经多长时间C也开始运动？C开始运动的速度是多少？（g=9.8m/s）ACB图4-2Oy(m)x(m)12图4-1大学物理A1-8-DUT4．一辆装粮车，以3m/s的速率从粮斗下面通过，粮食通过漏斗以5103kg/s的速率铅直注入车厢，设车保持匀速运动，忽略车与地之间的摩擦损耗，求牵引力的大小.5．从高出秤盘底h=4.9m处，将小石子以n=100个/s的匀速注入秤盘中.设每一石子的质量为m=0.02kg，落到盘内后就停止运动，求石子从开始落到盘底后10s时秤的读数.6．焰火总质量为M+2m，从离地面高h处自由下落到h/2处炸开，并以相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为m的碎片(如图4-3)，剩余M部分从该处落到地面的时间为t1.另一相同的焰火是哑炮（从高h处下落未爆炸），测得其从h/2处落到地面的时间为t2.求t1和t2的大小关系.mm图4-3大学物理A1-9-DUT作业5班级学号姓名提交日期1．人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，在轨道近地点A和远地点B的角动量分别为LA和LB，动能分别为EKA和EKB.请通过计算比较：（1）LA、LB哪个大；（2）EKA、EKB哪个小.2.如图5-1所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度0在无摩擦的水平面上绕以r为半径的圆周运动.如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，使小球运动半径变为r/2，求：（1）小球的角速度；（2）拉力所做的功.3．如图5-2所示，质点从坐标原点沿圆周运动到（0，R2）处，求：这一过程中力)(0jyixFF所做的功.4．如图5-3所示，一个半径为R的水平圆盘以恒定角速度作匀速转动，一质量为m的人从圆盘边缘走到圆盘中心处，求圆盘对人做的功.图5-2yx图5-3图8-2mrOF图5-1大学物理A1-10-DUT5．劲度系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端是一质量为m小球，开始时弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，求此过程外力做的功.6．一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：（1）陨石下落过程中，万有引力做的功是多少？（2）陨石落地时速度多大？（设陨石质量为m，地球质量为Me，地球半径为Re）7．如图5-4所示，总长为L、质量为m的链条，放在桌面上，并使其一端下垂的长度为a.设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为，链条由静止开始运动.求：（1）到链条离开桌边的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌边的速率是多少？aL-a图5-4大学物理A1-11-DUT作业6班级学号姓名提交日期1．如图6-1所示，A、B两个小球（已知mA=2mB）用不能伸长的细软绳连结，跨过光滑的半径为R的圆柱.开始系统静止，B着地，A与圆柱轴心一样高，轻轻释放A.求：（1）A的最大速度；（2）B上升的最大高度.2．以下几种关于机械能守恒条件和动量守恒条件的说法哪些是错的，错在哪里?A．不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒.B．所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒.C．不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒.D．外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒.3．已知地球半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处.以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为.（万有引力常数为G）4．如图6-2所示，外力F通过不可伸长的绳子和一劲度系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量M=2kg，忽略滑轮质量及摩擦，开始拉时弹簧为自由长度，则往下拉绳子，拉下20cm过程中F所做的功（重力加速度g取10m/s）图6-1OAB20cmM图6-2大学物理A1-12-DUT5．如图6-3所示,水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端系一质量为m滑块A，A旁又有一质量相同的滑块B.设滑块与桌面间无摩擦，若外力将A、B一起推压使弹簧压缩距离为d而静止，然后撤消外力，求：与A分离时B的速度.6．如图6-4所示，如图所示，一质量为m的小球，从内壁为半球形的容器边缘点A由静止滑下。已知容器的质量为M，内壁光滑，并放置在光滑的水平桌面上。开始时小球和容器均处于静止状态。当小球沿内壁滑到容器底部B点时，求：（1）小球和容器相对桌面的速度大小；（2）小球受到向上的支持力的大小。7.静止在光滑面上的一质量为M的车上悬挂一长为l、质量为m的小球.开始时，摆线水平，摆球静止于A点，突然放手，求：当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间，摆球相对地面的速度.图6-3图6-4BRAOMmAlOm图6-5大学物理A1-13-DUT作业7班级学号姓名提交日期1．均质圆盘A和B，，质量相同、厚度相同，密度AB，对通过各自盘心垂直于盘面的转动惯量分别为JA、JB，请通过计算比较JA和JB的大小.2．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，讨论此刚体可能的运动形式.3．皮带轮由静止开始作匀加速转动，角加速度大小为5.0rad/s2.求：（1）当t=3s时，轮的角速度、角位移；（2）当t=5s时，与轮心相距d=0.25m的一点的速度和加速度.4．一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由50rad/s减到10rad/s，求：（1）飞轮在这5s内总共转的圈数；（2）飞轮再经过多少时间停止转动.大学物理A1-14-DUT5．如图7-1所示，质量m1=16kg的圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平中轴O转动，阻力忽略不计.一条轻软绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量m2=8.0kg的物体.求：（1）由静止开始过1.0s后，物体下降的距离；（2）绳的张力T.6．飞轮的转动惯量为J，角速度为0.从t=0开始在阻力矩M=K2的作用下制动过程.求：（1）当=0/3的时刻；（2）当=0/3时飞轮的角加速度.7．如图7-2所示，一轻绳绕在有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，受重力为P，滑轮