高中数学必修3：《随机事件的概率》课件(人教版)

3.1.1随机事件的概率事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：事件三：事件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了.在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.例如:①木柴燃烧，产生热量;②抛一石块,下落.例如:③在常温下,焊锡熔化;④在标准大气压下，且温度低于0℃时，冰融化.例如:⑤抛一枚硬币,正面朝上;⑥某人射击一次,中靶.等等.条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：抛一石块；结果：下落条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中靶注意：1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性.2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和必然性的统一.3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果.必然事件和不可能事件称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C……表示。投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．掷骰子实验:把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率.蒲丰投针试验:将一根长为l的针，任意投在一组距离为2l的平行线间，它与平行线相交.随机事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).nm注意以下几点：（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即0≤P(A)≤1随机事件的概率是0P(A)1△频率与概率的区别与联系１.频率本身是随机的,在试验前不能确定.２.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关，甚至与做不做试验无关.3.事件A发生的频率fn(A)是概率P(A)的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.（1）给出一个概率很小的随机事件的例子；（2）给出一个概率很大的随机事件的例子.概率接近0的事件一般称为小概率事件概率接近1的事件一般称为大概率事件1．下列事件中，属于随机事件的是（）．A．手电筒电池没电，灯泡发亮B．x为实数，x20C．在某一天内电话收到呼叫次数为0D．物体在重力的作用下自由下落2．下列事件中，属于必然事件的是（）．A．掷一枚硬币出现正面B．掷一枚硬币出现反面C．掷一枚硬币，出现正面或者反面D．掷一枚硬币，出现正面和反面3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属于（）．A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定4．求一个事件概率的基本方法是通过大量的________实验，用这个事件发生的______近似地作为它的概率．CCC重复频率例题分析：例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件.（1）若、、都是实数，则=；（2）没有空气，动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度900C时沸腾；（4）直线y=k(x+1)过定点(-1,0)；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．cabcababc例2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（）9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)nm0.80.920.960.950.9560.954注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率.1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？mn0.90.950.880.910.880.922、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；（3）射击运动员射击一次命中10环；（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)CA3、下列事件：(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a；(2)如果ab0,则；(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20；(4)没有水份，黄豆能发芽.其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)a1b14、下列事件：(1)a,b∈R且ab,则a－b∈R；(2)抛一石块，石块飞出地球；(3)掷一枚硬币，正面向上；(4)掷一颗骰子出现点8.其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C5、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方；(2)明天是晴天；(3)下午刮6级阵风；(4)地球不停地转动.其中随机事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B6、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC7.如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。因此，买1000张彩票，即做1000次试验，其结果仍是随机的，可能一次也没有中奖，也可能中奖一次、二次、甚至多次。2.如何获得随机事件A的概率：随机事件A大量重复试验事件A发生的频率估计事件A发生的概率总是接近某个常数在这个常数附近摆动事件确定事件随机事件必然事件不可能事件概率及其求法1.事件的分类：3．统计的思想方法．试验、观察、探究、归纳和总结．