九年级数学中考题型解析-反比例函数(试题部分)

九年级数学中考题型解析反比例函数张波20181021考点一反比例函数的图象与性质1.(2018日照,9,3分)已知反比例函数y=- ,下列结论:①图象必经过(-2,4);②图象在二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x-1时,则y8.其中错误的结论有个 ()A.3B.2C.1D.08x2.(2018临沂,12,3分)如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2= 的图象相交A、B两点,其中点A的横坐标为1,当y1y2时,x的取值范围是 ()A.x-1或x1B.-1x0或x1C.-1x0或0x1D.x-1或0x12kx3.(2018济南,8,4分)在反比例函数y=- 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x10x2x3,则下列结论正确的是 ()A.y3y2y1B.y1y3y2C.y2y3y1D.y3y1y22x4.(2018莱芜,8,3分)在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y= 的图象上,则k= ()A.3B.4C.6D.12kx 5.(2017青岛,8,3分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过A(-1,-4),B(2,2)两点,P为反比例函数y= 图象上一动点,O为坐标原点,过点P作y轴的垂线,垂足为C,则△PCO的面积为 ()A.2B.4C.8D.不确定kbx6.(2017枣庄,9,3分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y= (x0)的图象经过顶点B,则k的值为 ()A.-12B.-27C.-32D.-36kx7.(2016烟台,8,3分)反比例函数y= 的图象与直线y=-x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是 ()A.t B.t C.t≤ D.t≥ 16tx16161616168.(2016聊城,7,3分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是 ()  cx9.(2018东营,14,3分)如图,B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数解析式为. 10.(2018德州,18,4分)如图,反比例函数y= 与一次函数y=x-2在第三象限交于点A,点B的坐标是(-3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A、O、B、P为顶点的四边形为平行四边形,则点P的坐标为. 3x11.(2015临沂,14,3分)在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y= 的图象有唯一公共点.若直线y=-x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点,则b的取值范围是 ()A.b2B.-2b2C.b2或b-2D.b-21x1x12.(2017烟台,17,3分)如图,直线y=x+2与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点P,若OP= ,则k的值为. kx1013.(2018滨州,24,13分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C的坐标为(1, ). (1)求图象过点B的反比例函数的解析式;(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式;(3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范围.314.(2018潍坊,19,7分)如图,直线y=3x-5与反比例函数y= 的图象相交于A(2,m),B(n,-6)两点,连接OA,OB.(1)求k和n的值;(2)求△AOB的面积. 1kx15.(2017天津,10,分)若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=- 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 ()A.y1y2y3B.y2y3y1C.y3y2y1D.y2y1y33x16.(2017浙江衢州,8,分)如图,在直角坐标系中,点A在函数y= (x0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= (x0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于 () A.2B.2 C.4D.4 4x4x3317.(2017湖北荆门,1,3分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD.反比例函数y= (k≠0)的图象恰好经过点C和点D.则k的值为 () A. B. C. D. kx81325813168135813418.(2016河南,5,分)如图,过反比例函数y= (x0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k的值为 () A.2B.3C.4D.5kx.19.(2018陕西,13,分)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为.1x20.(2017四川自贡,12,分)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= (k1·k2≠0)的图象如图所示,若y1y2,则x的取值范围是 ()A.-2x0或x1B.-2x1C.x-2或x1D.x-2或0x12kx21.(2017甘肃兰州,11,分)如图,反比例函数y= (x0)与一次函数y=x+4的图象交于A,B两点,A,B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式 x+4(x0)的解集为 ()A.x-3B.-3x-1C.-1x0D.x-3或-1x0kxkx22.(2018安徽,13,分)如图,正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B.平移直线y=kx,使其经过点B,得到直线l,则直线l对应的函数表达式是. 6x23.(2017四川成都,19,3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y= x的图象与反比例函数y= 的图象交于A(a,-2),B两点.(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标. 12kx考点三反比例函数的应用1.(2017湖北宜昌,15,3分)某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪,要求两邻边均不小于5m,则草坪的一边长y(单位:m)随其邻边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是 () 2.(2016海南,9,3分)某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:公顷/人)与总人口x(单位:人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是 () A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口有100人D.当该村总人口为50人时,人均耕地面积为1公顷3.(2016湖北孝感,8,3分)“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m,则表示y与x函数关系的图象大致是 () 4.(2018福建,16,4分)如图,直线y=x+m与双曲线y= 相交于A,B两点,BC∥x轴,AC∥y轴,则△ABC面积的最小值为. 3xC组教师专用题组考点一反比例函数的图象与性质1.(2018辽宁沈阳,9,2分)点A(-3,2)在反比例函数y= (k≠0)的图象上,则k的值是 ()A.-6B.- C.-1D.6kx322.(2016黑龙江龙东地区,18,3分)已知:反比例函数y= ,当1x3时,y的最小整数值是 ()A.3B.4C.5D.66x3.(2016湖北宜昌,15,3分)函数y= 的图象可能是 () 21x4.(2017江苏无锡,15,2分)已知反比例函数y= 的图象经过点(-1,-2),则k的值为.kx9.(2016青海西宁,23,8分)如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).(1)求m及k的值;(2)求点C的坐标,并结合图象写出不等式0x+m≤ 的解集. kxkx考点二反比例函数与一次函数的结合1.(2018江西,6,3分)在平面直角坐标系中,分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线l1和l2,探究直线l1,直线l2与双曲线y= 的关系,下列结论中错误的是 ()A.两直线中总有一条与双曲线相交B.当m=1时,两直线与双曲线的交点到原点的距离相等C.当-2m0时,两直线与双曲线的交点在y轴两侧D.当两直线与双曲线都有交点时,这两交点的最短距离是23x2.(2016宁夏,8,3分)正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为-2,当y1y2时,x的取值范围是 () A.x-2或x2B.x-2或0x2C.-2x0或0x2D.-2x0或x22kx3.(2016福建龙岩,10,4分)若 则在同一直角坐标系中,直线y= x-a与双曲线y= 的交点个数为 ()A.0B.1C.2D.334,10,aaa1421ax4.(2016广西玉林,12,3分)若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点,则有 ()A.mn≥-9B.-9≤mn≤0C.mn≥-4D.-4≤mn≤0nx5.(2016湖北鄂州,14,3分)如图,已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y= 的图象相交于A(-2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB.给出下列结论:①k1k20;②m+ n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b 的解集是x-2或0x1,其中正确的结论的序号是. 2kx122kx6.(2018湖北黄冈,19,6分)如图,反比例函数y= (x0)的图象过点A(3,4),直线AC与x轴交于点C(6,0),过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.(1)求k的值与B点的坐标;(2)在平面内有点D,使得以A,B,C,D四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的所有D点的坐标. kx7.(2017浙江舟山,20,8分)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数y= (k2≠0)的图象交于点A(-1,2),B(m,-1).(1)求这两个函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n0),使△ABP为等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,说明理由. 2kx8.(2017四川绵阳,22,11分)设反比例函数的解析式为y= (k0).(1)若该反比例函数与正比例函数y=2x的图象有一个交点的纵坐标为2,求k的值;(2)若该反比例函数与过点M(-2,0)的直线l:y=kx+b的图象交于A,B两点,如图所示,当△ABO的面积为 时,求直线l的解析式. 3kx1639.(2016菏泽,20,7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y= 与直线y=-2x+2交于点A(-1,a).(1)求a,m的值;(2)求该双曲线与直线y=-2x+2的另一个交点B的坐标. mx考点三反比例函数的应用1.(2015河北,10,3分)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20.则y与x的函数图象大致是 () 2.(2015湖北宜昌,15,3分)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是 ()  考点一反比例函数的图象与性质1.(2018菏泽东明一模,5)已知a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=- 的图象上,则 ()A.ab0B.ba0C.a0bD.b0a2x2.(2016潍坊昌邑模拟,11)已知直线y