实用流体力学--作业_j

题1-3：常压常温下的水要施加多大的压强才能使其体积减小1％？解：题1-6：一重量为9N的圆柱，直径d=149.4mm，在一内径D=150mm的圆管中下滑，若圆柱体高度h=150mm，均匀下滑的速度v=46mm/s，求圆柱体和管壁间隙中油液的动力粘性系数。解：粘性力＝重力题1-7：上下两平行圆盘，直径均为d，间隙厚度为d，间隙中液体的动力粘性系数为m，若下盘固定不动，上盘以角速度w旋转，求所需力矩T的表达式。解：题2-1：容器中盛有水和空气，已知h1=h4=0.91m，h2=h3=0.305m，求A、B、C和D点的表压强。解：题2-7：封闭容器中盛有r=800kg/m3的油，h1=300mm，下面为水，h2=500mm，测压管中汞液面读数h=400mm，求封闭容器中油面压强p的大小。解：题2-16：计算图中水平圆柱体每米长度上所受的流体作用力。(1)若圆柱体左侧是限制在密闭容器中的气体,容器内气体表压为35kPa；(2)若圆柱体左侧是具有自由表面的水。计算时计及圆柱体右侧大气压强的作用。解：题2-20：在盛有汽油的容器底上有一直径d2=2cm的圆阀。该阀用绳系于直径d1=10cm的圆柱形浮子上。设浮子、绳及圆阀的总重量G=0.981N，汽油的重度g=7.36×10-3N/cm3，绳长l=15cm。问圆阀将在汽油油面超过什么高度时开启？解：把浮子、绳及圆阀作为整体进行分析，题2-21：设水深h=4m，试计算水对单位长度水坝的作用力及作用线位置。设水坝外廓线为抛物线。解：题2-26：如图表示一开口容器，若容器以ax=4.903m/s2，ay=4.903m/s2作加速运动，求A、B、C各点压强。解：题2-27：盛有水的圆桶，以角速度w绕自身轴线转动，问：w超过多大值时可露出桶底？设水的初始高度为h。解：露出桶底时H0=0由自由液面方程题3-1：已知流体运动的各速度分量为Vx=-Cy,Vy=Cx,Vz=0，其中C是正数，求流线族方程及流体运动方向。解：d运动方向是逆时针方向。题3-3：比容v=0.3816m3/kg的汽轮机废气沿一直径d0=100mm的输气管进入主管，质量流量=2000kg/h，然后沿主管上的另外两管输送给用户。已知用户的需用流量分别为=500kg/h，=1500kg/h，管内流速均为25m/s，求输气管中废气的平均流速以及两支管的直径d1和d2。解：题3-4：水力采煤是用水轮在高压下喷出强力水柱冲击煤层。设水轮出口直径为30mm，出口水流速度V1=50m/s，求水柱对煤层的冲击力。假定流动是定常的，质量力和摩擦力可忽略，水的密度为1000kg/m3。解：水轮出口：p1=0，V1x=V1煤层处：V2x=0水对煤层作用力为1767N，方向水平向右。煤层对水的作用力题3-6：如图所示，有一股水流水平地射到一块静止曲叶片上，然后被折转了150o角。这一射流的直径是25mm，一直处于大气压中。该射流离开叶片的速度是入射速度80％。假定流量是0.01m3/s，试求叶片所受的力。解：水对叶片作用力：合力：合力与水平方向夹角：叶片对水作用力：题3-13：用图所示的水银比压计测油速，已知油的比重为0.8，水银比重13.6，h=60mm，求管内油速。解：A、B两点在一条流线上，列这两点的流线方程题4-3：多大的管道可在层流状态下输送5.67×10-3m3/s的中质柴油(n=6.08×10-6m2/s)？解：题4-5：证明两无限大固定平行平板间层流流动的平均流速与最大流速之比为2/3。证：取一长方体，长l，高2y，宽为单位长度，长方体受力如图，在y处，V；在y=b处，V=0，题4-12：当Re=3500时，光滑管内的流动可能是层流或紊流。设20oC的水流过内径为50.8mm，长为1.3m的光滑管，求：(1)紊流和层流时的平均流速比；(2)紊流时的沿程损失；(3)层流时管中心的流速。解：(1)对层流和紊流，当Re一样时，则平均速度也一样，\速度比为1。题4-19：有一供水系统由三种不同管径组成，如图4-31所示。已知管径d1=0.3m，d2=0.2m，d3=0.15m，管长l1=l2=l3=100m，粗糙度K=0.125mm，求供水量为50l/s时，管道中的沿程损失。解：题5-1：在一非定常二维流场中的三点：P1(0,0)，P2(1,0)，P3(0,1)处同时测得同一瞬间的速度分量(Vx,Vy)，它们分别为(20,10)，(22,15)，(14,5)，单位为(m/s)。坐标单位为m。又在P1点处测得Dt=0.5秒后的速度分量为(30,10)。假定速度随时间和位置坐标的变化关系近似为线性。求P1点的x向、y向加速度分量和总加速度。解：题5-3：已知密度场r=A(x2+y2+z2)t，速度场试求流体质点的密度变化率，其中A为常数。解：题5-19：若流场的速度和密度分别为问能否满足连续方程？解：\能题5-20：一个可压缩流场描述为式中a、b和k为有量纲常数。计算在t=0时，在(3m，2m，2m)点上单位时间密度的变化。解：题5-21：有两个不可压流体连续流场：解：证：题5-22：已知二维不可压流的一个速度分量，且x轴是一条流线，试证明另一速度分量题6-4：有一不可压流场的流函数为，其中a=1(m/s)，证明：(1)流动是无旋的；(2)流场中任意点速度的大小,仅取决于坐标原点到这点的距离。证：题6-5：如一不可压流场的流函数为，求该流场的势函数。解：或：题6-6：若一流场的势函数为，求该流场的流函数。解：或：题6-9：在(a,0)和(-a,0)上有两个等强度的点源，证明(1)在圆x2+y2=a2上任一点，速度平行于y轴；(2)此速度大小与y成反比；(3)y轴为一条流线。证明：解：不计质量力，二维不可压N-S方程题7-3：试由N-S方程导出平面不可压流的涡量输运方程，不计质量力。(1)(2)并由上式为又Q题7-4：粘性系数为m的定常二维不可压流，已知流函数Y=-Axy(A为常数)，不计质量力，试积分N-S方程，找出压强p与A,x,y之间的函数关系式。解：不计质量力，定常二维不可压N-S方程\题7-6：粘性系数m=10-3Pa·s的水在两块水平放置的平行平板间流动。下板静止，上板以速度Ve运动。设两板间距h=3mm，Ve=0.3m/s。求通过截面的体积流量为零时的压强梯度。解：定常二维不可压N-S方程则上方程简化为：进而由边界条件：题7-18：设平板层流附面层中得的度分布为