九年级数学下册期末测试题及答案

1LpQ(C)(A)MMLLQpQp(D)(B)MMLLQpQp(D)(B)MMLLQpQp(C)(A)MMLLQpQp数学九年级下册期末测试题题号12345678910答案一、单项选择题（30分）1.下列运算中，正确的是()A、x2·x3＝x6B、(a－1)2＝a2－1C、3a＋2a＝5a2D、(ab)3＝a3b32.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3.在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）A、65B、31C、21D、324.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2，x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是（）A、-11B、13或-11C、25或13D、136.CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∠ACB＝90°，AC＝3，AD＝2，则sinB的值是（）A、32B、23C、35D、257.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（）A、7次B、6次C、5次D、4次8.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是（）9．如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）10.如图，将ABC△绕点C旋转60得到ABC△，已知6AC，4BC，则线段AB扫过的图形面积为（）A．32B．83C．6D．310二.填空题（24分）11.地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为千米．12.函数11xy的自变量x的取值范围是.13.圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_________度．D．C．B．A．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xyOxyOxyOxyOABCAB2第20题图TOBAxy14.家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元，则该家电商品实际售价为元。15.反比例函数y=xk经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第象限.16.某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为.17.在△ABC中，BC=10，34AB，∠ABC=300，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为.18.已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分成2∶1的两部分，则直线L的解析式为三、解答题（满分66分）19.011212tan30()323120.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．21．如图21，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF．（1）求证：D是BC的中点．（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．22.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线kyx与直线y＝－x＋（k＋1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B，且32ABOS.⑴求这两个函数的解析式；⑵求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.ABDCEFABCOxy323.中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.⑴本次调查共抽测了多少名学生？⑵本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.⑶如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？24.广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）.25.在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长.（2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18米？26.（本题满分7分）已知:△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D点,F为弧BC的中点.求证:(1)AF平分∠OAD;(2)若∠BAC=60°,OA=4,AD=5,求S△ABC.68x/天180432y/米024甲乙视力频率组距3.954.254.554.855.155.45DBOACF4DCBAQP27．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且65x时，55y；75x时，45y．（1）求一次函数ykxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．28．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒．（1）连结PD、PQ、DQ，设△PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切．问：当点P沿B→C→D运动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t的值.DCBA（备用图）5参考答案一、单项选择题(30分)1.D2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9．A10.D二.填空题(24分)11.3.8×10512.x＞113.012014.150015.四16.50﹪17.5712578或18.xx21-y-2y或三、解答题（满分66分）19.-320.（1）如图所示---------2分点A′的坐标为(4，7),点B′的坐标为(10，4)；-----4分（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2)．——————-6分21.（1）证明：AFBC∥，AFEDCE∠∠E是AD的中点，AEDE．AEFDEC∠∠，AEFDEC△≌△．·············2分AFDC，AFBD···········3分BDCD，D是BC的中点．········4分（2）四边形AFBD是矩形，···········5分ABAC，D是BC的中点ADBC，90ADB∠AFBD，AFBC∥四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形．············6分22.xy3,2xy--------------------------2分A(1,-3)B(-3,1)---------------------------------4分4AOCs----------------------------------6分23.解：（1）本次调查共抽测了250名学生.--------------------------2分（2）中位数应在第三小组.∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是20＋40＝60，60125第三小组的频数是90，90＋60＝150，150126,∴中位数应在第三小组.-----------------------------------------------------4分（3）∵视力在4.9—5.1范围内的人有70人，∴频率＝25070＝0.28，∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28＝11200（人），答：全市初中生视力正常的约有11200人.--------------------------6分24.设AP=h∵∠PFB=45°∴BF=PB=h+1∴EA=h+6在Rt△PEA中，PA=AE.tan30°则h=（h+6）tan30°，得h=2)13(6≈8.2米-----4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米---------6分25.（1）设乙ykx（0≤x≤6），∵4326k，∴k72．∴乙y72x…………………1分当x4时，乙y288．设甲ymx+n（2≤x≤8），∵,1802,2884nmnm∴.72,54nm∴甲y54x+72……………………………1分当x8时，甲y504．∴432+504936．∴该隧道的长为936米………1分（2）设y甲ax（0≤x≤2），∵1802a，∴a90．∴y甲90x第20题图TOBAxyA′B′6①当0≤x≤2时，y甲乙y18，90x72x18，x1………………………1分②当2＜x≤4时，y甲乙y18，54x+7272x18，x3…………………1分③当4＜x≤6时，乙yy甲18，72x(54x+72)18，x5……………1分乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米26（1）连BF，CF，延长AO交⊙O于E，连BE，∵F为弧BC的中点，∴⌒BF=⌒CF，∴∠BAF=∠CAF（1）由∠ABE=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，又∠ADC=90°，∴∠DAC+∠DCA=90°，∵∠BFA=∠DCA∴∠BAF=∠DAC（2）（1）-（2)得：∠OAF=∠DAF，∴AF平分∠OAD。-----------------4分(2)310ABCS——————7分27．解：(1)120yx————————————————————————2分(2)2260120180720090900,wxxxxx∵抛物线的开口向下，∴当90x时，w随x的增大而增大，而6087,x∴当87x时，28790900891W∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。——————5分(3)由500W得，25001807200xx，整理得，218077000xx，解得1270,110xx。——————————————7分由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而而6087x；所以，销售单价x的范围是7087x————