公路平面设计

公路平面设计课程内容第一讲：直线、圆曲线第二讲：缓和曲线第三讲：平曲线超高、平曲线加宽第四讲：行车视距、平面设计要点第五讲：平面线设计成果•公路是一条带状的三维空间结构物。•由于公路空间几何尺寸的复杂性，公路空间几何尺寸的表述通常采用平面、纵断面、横断面三个方面。•公路平、纵、横是相互关联，设计时既分别进行，又综合考虑。•公路路线主要研究公路的平面、纵断面和横断面。•公路的中线在平面上的投影称为公路路线平面。云南昆石高速公路公路平面通常采用公路平面图来表示沿着中线竖直剖切公路，再将竖直曲面展开成直面，即公路路线的纵断面。公路纵断面通常采用路线纵断面图来表示中线上的任意一点处公路的法向断面称为公路路线在该点的横断面。公路横断面通常采用路基横断面图来表示公路平面直线直线缓和曲线缓和曲线圆曲线平时所说的公路弯道我们称为平曲线。平曲线一般由圆曲线和缓和曲线组成，一般两端接有直线。为了方便地确定直线的位置和方向，以及平曲线的位置和要素，我们把平曲线两端直线延长线的交点称为交点（JD）。交点•公路平面线形要素是直线、圆曲线和缓和曲线构成的，通常称之为“平面线形三要素”，三要素是公路平面线形最基本的组成。•直线是曲率为零的线形；•圆曲线是曲率为常数的线形；•缓和曲线是曲率逐渐变化的线形。直线直线是平面线形中的基本线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和汽车行车方向明确、视距良好、行车快速、驾驶操作简单的特点，同时，直线线形简单，容易测设。另外，直线路段能提供较好的超车条件，对双车道的公路有必要在间隔适当的距离处设置一定长度的直线。基于直线的这些优点，在各种线形工程中都被广泛采用。但是，过长的直线并不好。从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线形呆板，行车单调，易使司机产生疲劳，也容易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离，在直线上夜间对向行车容易产生眩光等。因而长直线行车的安全性较差，往往是发生车祸较多的路段。直线虽然路线方向明确，但只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。特别是在山区、丘陵区，采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。在设计中，应根据路线所处地段的地形、地物、驾驶人员的视觉、心理状态以及保证行车安全等因素合理布设直线。直线长度是指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）至后一曲线的起点（直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。直线的最大和最小长度应有所限制。直线的最大长度由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定，德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72S的行程），前苏联规定为8km，美国为3km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。2）采用长的直线线形时，应注意的问题：直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：①长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度②长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和③两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。④长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施哪一个最优？美国俄勒冈州典型沙漠公路香榭丽舍与凯旋门德国柏林直线的最小长度①同向曲线间的直线最小长度同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。当此直线长度较短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，当直线过短时甚至会把两曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶员操作失误，设计中应尽量避免。大量的观测资料证明，行车速度愈高，驾驶员愈是注意远处的目标，这个距离在数值上大约是行车速度V（以km/h计）的6倍（以m计）。A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥６Ｖ（以km/h计）为宜B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行②反向曲线间的直线最小长度两反向曲线间夹有直线段时，由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶人员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。《公路路线设计规范》规定，当计算行车速度≥60km/h时，反向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于行车速度（以km/h计）的2倍为宜；当计算行车速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。特别困难的山岭区三、四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m。若二反向曲线已设缓和曲线，在受到条件限制的地点也可将二反向曲线首尾相连，但被连接的二缓和曲线和圆曲线应满足一定的技术条件。•A.当Ｖ≥60km/h时，直线≥２Ｖ（以km/h计）为宜•B.当Ｖ≤40km/h时，可参照上述规定执行•C.特别困难四级15m当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，构成S型曲线。两点式表示（已知x1、y1、x2、y2）：121121xxxxyyyy两点之间的直线长度：212212)()(yyxxAB路线与x轴的夹角θ按下式计算：1212xxyyarctgxyarctg路线的方位角按下式计算：第一象限：△X0△Y0β＝θ第二象限：△X0△Y0β＝180°－θ第三象限：△X0△Y0β＝180°+θ第四象限：△X0△Y0β＝360°－θ转角α=β2-β1“+“为右转”-“为左转XY直线的计算方位角：由子午线的北端顺时针方向量到测线上的夹角。以真子午线为准者称“真方位角”，以磁子午线为准者称“磁方位角”。象限角：子午线的一端（北或南）与测线所夹的锐角。方向角：采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角，又称坐标方位角练习题：某公路，已知JD1，JD2,JD3的坐标分别为（952.614，65.423）、（420.528，200.328）、（550.456，820.473），试求JD2的偏角α（说明是αz还是αy）。第二节圆曲线一、圆曲线的特点各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：曲率1/R=常数，测设和计算简单；比直线更能适应地形的变化；在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；要比在直线上行驶多占用道路宽度；在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。目的与要求：了解圆曲线半径的计算及其影响因素；掌握全超高，全加宽；缓和段及超高与加宽的过渡方式；以及缓和曲线、平曲线最小长度；平面设计要点及设计成果的表现方法。重点与难点：重点：1．最小圆曲线半径、最小缓和曲线长度2．缓和曲线要素3．超高和加宽的设计原理和方法难点：超高和加宽的设计原理和方法圆曲线的计算对于未设置缓和曲线的单圆曲线，其曲线几何要素为：2)12(sec1802LTJRERLtgRT式中：T——切线长（m）；L——曲线长（m）；E——外距（m）；J——校正值（m）；R——曲线半径（m）；α——转角（°）。曲线主点桩号计算如下：ZY（桩号）=JD（桩号）－TYZ（桩号）=ZY（桩号）+LQZ（桩号）=YZ（桩号）－L/2JD（桩号）=QZ（桩号）+J/2圆曲线半径的计算公式与影响因素YX汽车在弯道上行驶所受的离心力假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。作用点：汽车重心方向：水平背离圆心大小：gRGvF2离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，可能产生横向滑移或横向倾覆。超高：为了减少离心力的作用，保证汽车在平曲线上稳定行驶，必须使平曲线上的路面做成外侧高、内侧低呈单向横披的形式，称为横向超高。二、半径公式与影响因素)(1272hiVR式中：v——各级公路的设计速度，km/h；u——最大横向力系数；i——路拱横向坡度，以小数计。从上式可知，圆曲线半径越大,横向力系数就越小，汽车就越稳定。1．关于横向力系数（1）危及行车安全为保证汽车用普通轮胎在最不利路面状况下能不产生横向滑移，μ应小于0.2。即要求横向力系数要小于或等于轮胎与路面间的横向摩阻力系数φ，即μ≤φ式中；φ——轮胎与路面的横向摩阻系数。从乘客的舒适性出发，值以不超过0.10为宜，最大不超过0.15～0.20。（2）增加驾驶操纵的困难要求μ0.3。（3）增加燃料消耗和轮胎磨损μ的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系数为μ＝0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比μ＝0时多20％和近3倍。（4）行旅不舒适当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘客感到不舒适。μ＜0.1～0.15间，舒适性可以接受。汽车行驶稳定性：015.～016.干燥与潮湿路面均可以较高的速度行驶；007.路面结冰也能安全行驶。乘客舒适性：010.不感到曲线存在，很平稳；015.略感曲线存在，尚平稳；020.已感到曲线存在，稍感到不平稳；035.感到有曲线存在，已感到不平稳；40.0转弯时已非常不稳定，站立不住有倾倒的危险；运营经济性：010.～0.15轮胎磨耗及燃料消耗增加较小。最大横向力系数设计速度1201008060403020横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17《标准》根据不同横向摩阻系数值，对于不同等级的公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径三个最小半径。1．极限最小半径定义：指各级公路在采用允许最大超高和允许的横向摩阻系数情况下，能保证汽车安全行驶的最小半径。强调说明：极限最小半径是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。%8hi17.0~1.0u二、最小半径的计算极限最小半径式中：Rmin——极限最小半径，mumax——极限最小半径所对应的横向力系数；imax——最大超高横坡度。定义：按照设计车速行驶的车辆能保证其安全性和舒适性的最小半径。《标准》中计算一般最小半径时:适用：一般最小半径是在通常情况下推荐采用的最小半径。一方面考虑了汽车在这种曲线上以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感；另一方面考虑到在地形比较复杂的情况下不会过多增加工程量。06.0~05.0u%8~%6hi2．一般最小半径一般最小平曲线半径式中：R——一般最小半径，m；ib——路拱超高横坡度；——一般最小半径所对应的横向力系数。3．不设超高的最小半径定义：指平曲线半径较大，离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩阻力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。路面不设超高。%2hi%2hi，μ=0.035～0.040μ=0.040～0.060不设超高的最小圆曲线半径式中：R免——不设超高最小半径，m；i1——路拱横坡度，二级及以上等级公路时，取i1＝0.01～0.02，二级以下公路时，取i1=0.03～0.04；——不设超高横向力系数，一般取＝0.035～0.06。其中：“—”表示汽车在公路圆曲线外侧行驶。极限最小半径，一般最小半径和不设超高的最小半径，哪个最大，哪个最小？规范规定的圆曲线半径的设定设计速度1201008060403020圆曲线最小半径一般值10007004002001006530极限值650400250125603015不设超高最小半径≤2%55004000250015006003501502%7500525033501900800450200最大纵坡3456789太行山上的郭亮隧道例已知某高速公路，其设计速度v=120km/h，设该公路的路面横坡度i1=3％，试计算该公路不设超高的最小半径为多少?例某三级公路，设计速度v＝60km/h，试问该公路的极限最小半径为多少?第三节缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲