Logit模型的推导过程-颜金石

201224Logit（，201804）：Logit，。，Logit，，。：Logit；Gumbel；；：U491.12：A：1002-4786（2012）04-0103-02DeductionProcessofLogitModelYANJin-shi（SchoolofTransportationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China）Abstract：TheresearchaboutLogitmodelinChinaareallestablishedbasedonexistingformulas,butlessresearchareaboutthedeductingprocessandassumedconditionofthemodel.Giventhis,throughintroducingthedeductingprocessofLogitmodelandanalyzingitsassumedcondition,somereferencecanbeprovidedtopeers.Keywords：Logitmodel;Gumbeldistribution;deduce;assumedcondition1Logit，、，。，。，，。。，，（），。。2Logit：Uin=Vin+εinVin=Vi（Xin）εin=Uin（xin）+ΔUin（xin）VinXin；εinxin。ni：Pin=PUin=maxkUkn=P（V1n+ε1n＜Vin+εin，V2n+ε2n＜Vin+εin，…，Vcn+εcn＜Vin+εin）=P（ε1n＜Vin+εin-V1n，ε2n＜Vin+εin-V2n，…，εin，…，εcn＜Vin+εin-Vcn）ε1n，ε2n，…，εcn：F（ε1n，ε2n，…，εcn），：Pin=+∞-∞乙F（Vin+εin-V1n，Vin+εin-V2n，…，εin，…，Vin+εin-Vcn）εindεin3GumbelX1，X2，…，XnF（x）i.i.d.，X（n）=max（X1，X2，…，Xn）。n，X（n）（），VonMises、FrechetFisher。1943X（n），，，P（X（n）-μn）＜xG1（x）=e-e-x-∞＜x＜+∞（（1），，Gumbel）：x∈R，limn→∞{n[1-F（μn+δnx）]}=e-x，μnδnF（μn+δn）=1-1/ne。TrafficEngineering1031、、、、、、、、、VonMisesP（X（n）-μn）δn＜xG1（x），。F（x）：a）x，F′（x）；b）x，P（x）=F′（x）＞0；c）limn→∞d/dx1-F（x）P（x）→→=0，X（n）G（x）=G1[（x-μ）/δ]，G1（1）。，F′（x）=P（x），x＞0，Const×e-xαxβ，，α＞0。、、WeibullGam-ma。4———Logit：ε1n，ε2n，…，εcn，εinGumbel：F（εin）=e-e-λεin圯F（ε1n，ε2n，…，εcn）=e-e-λε1ne-e-λε2n…e-e-λεin…e-e-λεcn圯F（ε1n，ε2n，…，εcn）εin=λe-εine-e-λε1ne-e-λε2n…e-e-λεin…e-e-λεcn圯F（Vin+εin-V1n，Vin+εin-V2n，…，εin，…，Vin+εin-Vcn）εin=λe-λεie-e-λ（Vin+εin-V1n）e-e-λ（Vin+εin-V2n）…e-λεi…e-e-λ（Vin+εin-Vcn）=λe-λεie-e-λ（Vin+εin-V1n）+e-λ（Vin+εin-V2n）+…+e-λεi+…+e-λ（Vin+εin-Vcn）圯圯=λe-λεie-λεie-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）…+1…+e-λ（Vin-Vcn）圯圯圯Pin=+∞-∞乙F（Vin-εin-V1n，Vin+εin-V2n，…，εin，…，Vin+εin-Vcn）εidεin=+∞-∞乙λe-λεie-e-λεi[e-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）+…+1+…+e-λ（Vin-Vcn）]dεin=-+∞-∞乙e-e-λεi[e-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）+…+1+…+e-λ（Vin-Vcn）]de-λεi=-+∞-∞乙e-kydy=e-kyk+∞-∞=e-ke-λεik+∞-∞，y=e-λεi；k=e-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）+…+1+…+e-λ（Vin-Vcn）。：limεi→+∞e-ke-λεi=1，limεi→-∞e-ke-λεi=0，：Pin=1k=1e-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）+…+1+…+e-λ（Vin-Vcn）=1k=1e-λ（Vin-V1n）+e-λ（Vin-V2n）+…+1+…+e-λ（Vin-Vcn）=e-λVin∑c1e-λVin5Logit1：。，。DeSarbo，，。Alderson，，，。，4（1）。，。，。，，。2：ε1n，ε2n，…，εcn。，LogitA，Logit。A，。，，：a）（NL，CNL，GNL）；b）（HEV）；c）（MixedLogit）。-eTrafficEngineering1042012246Logit，Logit，，。，，。Logit，，。[1].[M]．2．：，2006.[2].[M]．3．：，2007.[3]，，.Logit[J].，2009，（2）：73-75.[4]，.Gumbe1[J].，2005，（2）：169-175.[5]ChandraRBhat,JessicaGuo.AMixedSpatiallyCorrelatedLogitModel:FormulationandApplicationtoResidentialChoiceModeling[J].TransportationRe-searchPartB,2004,(38):147168.：（1985—），，，，。：2011-11-031，2（1.，725000；2.，710068）：，，、，，。：；；：U491.7：A：1002-4786（2012）04-0105-03ParkingProblemofOldUrbanAreaJiangnanDistrictofAnkangCityHEXiang-fa1,LIYong-di2（1.MunicipalFacilityManagementOfficeofAnkangCity,Ankang725000,China;2.Xi′anMunicipalEngineeringDesign&ResearchInstituteCo.,Ltd.,Xi′an710068,China）Abstract：TakingoldurbanareaJiangnanDistrictofAnkangCityasobject,theproblemofparkinginoldurbanareaisstudied.Thedevelopmentstrategyofparkingaswellasbuildingindexesandlayoutofparkinglotsareproposedinordertosolvetheparkingproblemandprovidesomereferencetothesustainabledevelopmentofcitytraffic.Keywords：oldurbanarea;parkingforecast;parkingmanagement!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!TrafficEngineering105