专题十一：整式的运算专题复习

专题十一：整式的运算知识点：1、幂的运算mnmnaaa；()()mnmnnmaaa；nnnabab；mnmnaaa2、运算法则单乘单；单乘多；多乘多；单除单；多除单.3、乘法公式22ababab；2222abaabb；2xaxbxabxab；2222222abacbcabcabbcac222222222222abbcacabcabacbc4、科学计数法10na（110a；n为正整数）典例分析：板块一：幂的运算例1：计算：①22bbbb；②24223422322xxxxxxxx③234033124442；④232112[33]5；例2：幂运算公式的逆用（1）已知129372nn，求n的值（2）已知23nx，求3242133nnxx的值（3）已知32ma，23mb，求36322mmmmababb的值例3:简便运算(1)111220142015230.1251835（2）10101111091109(3)920930.2522564；(4)10010122板块二：运算法则例4：计算（1）223325364xyyxyxyxyx（2）2232121xxxxx；（3）32431212212xyxyxxyxyx（4）已知2Aab，3Babab，2223Cabab，且a、b异号，a是绝对值最小的负整数，12b，求132ABAC的值.例5：现规定一种运算，ababab，求abbab的值，其中b=2.例6：已知220xx，求3222015xxx的值.例7：若2233xnxxxm的乘积中不含2x和3x的项，求m、n的值.板块三：乘法公式例8：利用公式进行计算(1)11xyxy；(2)2222224xxx；(3)2231231231xyxyxy；(4)已知3ab，1bc，求222abcabbcca的值.例9：完全平方式（1）若228xxk是一个完全平方式，则k=.（2）若22972xxyky是一个完全平方式，则k=.（3）若222136xaxyy是一个完全平方式，则a=.例10：简便运算（1）22015201520142016；（2）22222123499100；（3）)201311()511)(411)(311)(211(22222（4）21)13)(13)(13)(13)(13(16842例11：知二求二（1）①若x+y=3，xy=2，求22xy和xy的值.②若5xy，1xy，求22xy与xy的值.③若29xy，25xy，求xy的值.（2）①已知13aa，求221aa和441aa的值.②若2310mm，求22123mmm的值.③若201520132014xx，求2220152013xx的值.例12：配方形成：“非”+“非”=0(1)若2226100xyxy，求xy的值.(2)若222214ababab，求22ab的值.(3)求多项式22451213xxyyy的最小值及此时xy、的值.(4)已知12020ax，11920bx，12120cx，求代数式222abcabacbc的值.