不同形状物体的阻力系数1

C4不可压缩粘性流体外流C4.1引言C4不可压缩粘性流体外流流动特点N-S方程研究方法解析法自由湍流射流大气边界层交通工具应用动量积分方程壁面流动实验数值法分离贴壁外层分区内层建筑物绕流阻力问题动力响应生态环境边界层分离形状阻力势流边界层速度分布摩擦阻力尾流区形状阻力边界层方程摩擦阻力C4.2边界层概念例1：空气运动粘度514102.ms65221524101410Vh.Re..大Re数流动是常见现象.1.边界层很薄C4不可压缩粘性流体外流设汽车158022h.m,Vkmhms例2：水运动粘度61102ms76108.2101108.2ReVl设船101028lm,Vkmh.msC4.2.1边界层特点普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。C4.2.1边界层特点当610,0001Rel.22~yuxuu22~UlUUll~22Re1~l2.边界层厚度增长Uxxx~)(223.边界层内流态实验测量表明边界层内层流态向湍流态转捩的雷诺数为53210xcrRe.x(x)~U1.名义厚度δC4.2.2边界层厚度定义为速度达到外流速度99%的厚度。C4.2边界层概念2.位移厚度δ*Ux0.5对平板层流边界层将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成无粘性流体的流量相应的厚度δ*。又称为质量流量亏损厚度01d*u()yUC4.2.2边界层厚度将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度θ。3.动量厚度θ•动量厚度位移厚度1d0uu()yUU[例C4.2.2]边界层位移厚度与动量厚度上式中y为垂直坐标，δ为边界层名义厚度。已知:设边界层内速度分布为yUyyUsinyu2)(求：(1)位移厚度δ*;(2)动量厚度θ.(均用δ表示)20002(1)dsin1sin)d(sinsin)d()2222uuyyyyyy(yUU2-0022112221(-cos(sin)()0.1366222442yyy)(2)按动量厚度的定义(1)按位移厚度的定义0002y2(1)d(1)d(cos036322*uyysinyy).U--解：按速度分布式,u(0)=0,u(δ)=U,符合边界层流动特点。用B5.4中的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组C4.3平板层流边界层精确解忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项。C4不可压缩粘性流体外流0****yvxu)(Re12**22**2********yuxuxpEuyuvxuu)(Re12**22**2********yvxvypEuyvvxvu设,***yv~*l,在边界层内*22,,11,Eu1***xu,p~,Re~~0,,,.*****uvxypu,vxypUUllp式中112*111111**12*1**1*11**12*可得普朗特边界层方程组C4.3平板层流边界层精确解①第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，说明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定01022ypyuxpyuvxuuyvxu②第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。说明：ddddpUUxxC4.3.2布拉修斯平板边界层精确解边界条件普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：'ufU用无量纲流函数表示速度分量u,v,如f布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：xUyy02'''''fff0,0'ff1',f由数值解绘制的无量纲速度廓线与尼古拉兹实验测量结果吻合。对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录E表FE1中并按速度分布式可分别求得：Ux0.5边界层名义厚度理论结果与实验测量结果一致099'.f按边界层名义厚度定义，取得50.壁面切应力xUUw332.0壁面摩擦系数2066412wfx.UcReC4.3.2布拉修斯平板边界层精确解C4.4边界层动量积分方程对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为FDθ为动量厚度，对FD求导可得由动量方程由连续性方程00dduuyUh,hyU000dddhxDwuuyUUyFx22200d1dDuuFUhuuyUyUUU2ddddDwFUxx称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动用壁面摩擦系数表示d2dfCx当有压强梯度存在时，方程形式为2dddd*wUUUxx为位移厚度*动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二次表达式的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。C4.4边界层动量积分方程C4.5.1平板层流边界层C4.5无压强梯度平板边界层近似计算设边界层纵向坐标10/y速度分布式为gUu速度分布满足条件11,00gg1001d1duuyggUU101dgg壁面切应力00ddddwyUguU||y0'g代入动量方程后可得C4.5.1平板层流边界层xfCRe2lDDlbUFCRe8212上式中FD是平板总阻力，lUlRe。表达式中比例因子不同。,上述几式表明不同速度分布具有不同的值，使fD,C,CddxUxxRe12积分可得C4.5.2平板湍流边界层C4.5无压强梯度平板边界层近似计算将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取δ=R=d/2,由无压强梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）50382x.xRe50x.xRe45x12x500593fx.CRe0664fx.CRe50074Dfl.CRe1328Dfl.CRe湍流边界层层流边界层边界层厚度壁面摩擦系数摩擦阻力系数边界层分离：边界层脱离壁面C4.6边界层分离2.分离的原因—粘性圆柱后部：猫眼1.分离现象在顺压梯度区（BC)：流体加速在逆压梯度区（CE)：CS段减速S点停止SE段倒流。3.分离的条件—逆压梯度4.分离的实际发生—微团滞止和倒流2.分离实例从静止开始边界层发展情况扩张管（上壁有抽吸）C4.6边界层分离C4.7绕流物体的阻力C4.7绕流物体的阻力C4.7.1摩擦阻力与形状阻力CD=CDf+CDp1.摩擦阻力特点1)阻力系数强烈地依赖于雷诺数；2.形状阻力物体形状→后部逆压梯度→压强分布→压强合力用实验方法确定形状阻力→阻力曲线2)对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；4)摩擦阻力与壁面面积成正比。3)对湍流边界层，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大；C4.7绕流物体的阻力C4.7.2圆柱绕流与卡门涡街1.圆柱表面压强系数分布2.阻力系数随Re数的变化DCfReC4.7.2圆柱绕流与卡门涡街5）56510310Re6）6310Re1）1Re（图(a)）2）1500Re（图(b)(c)）3）5500210Re（图(d)）4）55210510Re（图(e)）C4.7.2圆柱绕流与卡门涡街3.卡门涡街1）定义：在圆柱绕流中，涡旋从圆柱上交替脱落，在下游形成有一定规则，交叉排列的涡列。2）Re范围：60-50003）Sr（斯特劳哈尔）数：19701981fd.Sr.UReC4.7绕流物体的阻力C4.7.3不同形状物体的阻力系数1.二维钝体（1）光滑圆球阻力曲线Re1时24DCRe,3DFdU（2）粗糙圆球阻力曲线4.钝体绕体阻力特点：(1)头部形状5.流线型体2.三维钝体3.圆球：(2)后部形状(3)物体长度(4)表面粗糙度C4.7绕流物体的阻力C4.7.3不同形状物体的阻力系数光滑圆球阻力曲线粗糙圆球阻力曲线