28.1锐角三角函数(第4课时) - 副本

2014年2月12日1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力.ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边bABCa┌c互余两角之间的三角函数关:sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab特殊角300,450,600角的三角函数值.rldmm8989889,42tantan20EBDCDCACADCm，解：由已知得DABE1.6m20m42°C引例升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？,42tanDCAC.6.142tan20CBACAB这里的tan42°是多少呢？rldmm8989889前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.rldmm89898891、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：（1）我们要用到科学计算器中的键：sincostan（2）按键顺序◆如果锐角恰是整数度数时，以“求sin18°”为例，按键顺序如下：按键顺序显示结果sin18°sin18sin180.309016994∴sin18°=0.309016994≈0.311、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下：方法一：按键顺序显示结果tan30°36′tan3036tan30°36′0.591398351∴tan30°36′=0.591398351≈0.59方法二：先转化，30°36′=30.6°,后仿照sin18°的求法。◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。1．用计算器求下列锐角三角函数值；（1）sin20°=，cos70°=；点此图打开计算器（2）tan3°8'=，tan80°25'43″=sin35°=，cos55°=；sin15°32'=，cos74°28'=分析第1（1）题的结果，你能得出什么猜想，你能说明你的猜想吗？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）练习rldmm8989889完成引例中的求解：tan2042+1.619.60808089∴AB=19.60808089≈19.61m即旗杆的高度是19.61m.6.142tan20AB如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠α＝17o18’5.43”例根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″）（1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857；（3）tanβ=1.4036.按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β＝26048’51”驶向胜利的彼岸练习.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′;(2)α≈65°20′;驶向胜利的彼岸综合练习：1.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″答案:1.76922.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)答案:∠A≈72°52′3.比较大小:cos30°cos60°,tan30°tan60°.答案:﹥,﹤☆整合提升1.已知角，求值求下列各式的值1.2sin30°+3tg30°+ctg45°=2+d32.cos245°+tg60°cos30°=23.oooo30sin45cos30sin45cos=3-o221.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tgA=，求锐角A.32.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.3∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=033∴2cosA=23∴cosA=∴∠A=30°☆整合提升1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C☆整合提升1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围34.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C☆整合提升1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围5.当∠A为锐角，且cosA=那么（）514.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA☆整合提升课堂小结（1）同学们讨论本节课学习了哪些知识？(2)同学们还有什么疑惑？预习梳理•1.明确解直角三角形的定义•2.掌握三边之间的关系,两锐角之间的关系,边角之间的关系.作业•课本P82:第5题,选做同步P154，12、13题