3.3新北师大轴对称与坐标变化

1.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。Review：坐标轴上的点的坐标有什么特点：纵坐标等于0横坐标等于0纵坐标相同横坐标相同5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、点P（x，y）在第一象限x＞0，y＞0。2、点P（x，y）在第二象限x＜0，y＞0。3、点P（x，y）在第三象限x＜0，y＜0。4、点P（x，y）在第四象限x＞0，y＜0。D1C1B1A1DCBAxy-7-6-5-4-3-2-1-7-6-5-4-3-2-1o76543217654321（1）what’stherelationshipbetweenthetwoflags?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？(2)完成试卷第一题并回答12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)，你得到一个什么图案？yx两个图形关于y轴对称坐标对应为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)AA’BB’CC’关于y轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同Thinkover：A’123456780–1–2–3–4–512345图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的坐标对应为：yx与原图形关于x轴对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)ABB’CC’关于x轴对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？Thinkover：关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数A’–5图中的鱼是将坐标为：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的。yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5坐标变化为：与原图形关于原点中心对称(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)ABB’CC’•关于原点对称的两个点的横纵坐标之间有什么关系？关于原点对称的两点，它们的横坐标，纵坐标都互为相反数。Thinkover：1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)Summary:图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？横坐标相同，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于成轴对称.纵坐标相同，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于成轴对称.横、纵坐标分别互为相反数，所得图形与原图形关于成中心对称.x轴y轴原点思考1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐是.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于()A.-2B.2C.1D.-1拓展练习(2，3)(2，1)BB5.(1)若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为.坐标轴66.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个B例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。34xy1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,-y)