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爱虾米教育数学教研组编写1一.计数专题:④排列组合一.进门考1.有四张数字卡片,用这四张数字卡片组成三位数,可以组成多少个?2.一个口袋内装有3个小球,另一个口袋内装有8个小球,所有这些小球颜色各不相同.问:①从两个口袋内任取一个小球,有多少种不同的取法?②从两个口袋内各取一个小球,有多少种不同的取法?3.甲组有6人,乙组有8人,丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议,共有多少种不同选法?4.从1到500的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?5.学校的一块活动场地呈梯形,如图所示.(1)这块活动场地的面积是多少平方米?(2)学校计划给这块地铺上草皮,如果每平方米的草皮20元,学校一共要为这块活动场地花费多少元钱?6*.按1,2,3,4的顺序连线,有多少种不同的连法?二.授新课5876爱虾米教育数学教研组编写2①奥数专题:乘法原理专题简析在实际生活中经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,就是排列问题.在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关.日常生活中有很多“分组”问题.如在体育比赛中,把参赛队分为几个组,从全班同学中选出几人参加某项活动等等.这种“分组”问题,就是我们将要讨论的组合问题,这里,我们将着重研究有多少种分组方法的问题.解决排列组合问题,离不开加法原理和乘法原理,合理分类、合理分组,求出组合数和排列数。排列公式:由乘法原理,从个不同元素中取出个元素的排列数是,即,这里,,且等号右边从开始,后面每个因数比前一个因数小,共有个因数相乘.组合公式:从个不同元素中取出个元素()的所有组合的个数,叫做从个不同元素中取出个不同元素的组合数.记作..例1:排列数:1.三个人排成一排照相,有多少种不同的排法?2.有3名男生和2名女生排成一排照相,有多少种不同的排法?如果要求两名女生必须相邻,有多少种排法?3.有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?nm121nnnnm()()()12.1mnPnnnnm()()()mnn1mnmmnnmmnC12)112321mmnnmmPnnnnmCmmmP()(()()()12.1mnPnnnnm()()()爱虾米教育数学教研组编写34.5人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是多少?例2:组合数:1.从有3名男生和2名女生中选出2名同学参加数学竞赛,有多少种选法?2.在“星星杯”,“排球比赛中,共有10个小球队参加比赛。(1)若这10支球队进行循环赛。需要比赛多少场?(2)若这10支球队进行淘汰赛,决出冠军,共需比赛多少场?2.从8、2、5、3四个数字中任选三个数字求和,有几个不同的和?②课内补充:梯形面积用篱笆围成一个梯形鸡舍,一边利用墙壁,篱笆长85米,求鸡舍的面积.三.课后作业12)112321mmnnmmPnnnnmCmmmP()(()()()爱虾米教育数学教研组编写41.三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是多少?2.,,,,ABCDE五人并排站成一排,如果,AB必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有多少?3.从5,6,7,8四个数字中任取3个数字,可以组成多少个不同的三位数?4.从上海到武汉的航运线上(单向),有6个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票?5.思考题如图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积小多少平方厘米?(单位:厘米)
本文标题:小学奥数-排列组合
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