2015年物流企业财务管理公式汇总以及课本例题汇总

物流企业财务管理公式汇总第二章第一节FVn：终值PV0：现值i：利息率n：期数A：年金数额1、单利终值：FVn=PV0(1+i×n)（1+i×n）指单利终值系数【例2-1】年利率为10%时的1000元存款，若采用单利计息，则第3年年末（假设第1年年初存入银行）的终值为：FV3=PV0(1+i×n)=1000×（1+10%×3）=1300（元）2、单利现值：PV0=FVn/(1+i×n)【例2-2】年利率为10%，若采用单利计算，则第3年年末（假设第1年年初存入银行）能够得到的1000元的现值为：PV0=FV3/(1+i×3)=1000/（1+10%×3）≈769.23（元）3、复利终值：FVn=PV0×(1+i)n（1+i)n指复利终值系数也可表示为FVIFi,n,相应的复利终值的计算公式可写成：FVn=PV0×FVIFi,n【例2-3】现在（年初）的1000元钱，年利率10%，第3年年末的复利终值为：FV3=PV0×(1+i)3=1000×(1+10%)3=1331（元）4、复利现值：PV0=FVn/(1+i)nPVIFi,n指复利现值系数，相应的复利现值的计算公式可写为：PV0=FVn×PVIFi,n【2-5】某物流公司若计划在3年之后得到4000元，利息率为8%，那么该公司现在应投资的金额为多少？PV0=FV3×1（1+8%）3=4000×1（1+8%）3=31760（元）或者查复利现值系数表，计算如下：PV0=FV3×PVIF8%,3=4000×0.794=31760（元）5、普通年金终值：FVAn=A×FVIFAi,nFVIFAi,n指普通年金终值系数，FVIFAi,n=(1+i)n−1i【例2-8】某物流公司5年中每年年底存入银行100000元，存款利率为8%，求第5年末年金终值。FVA5=A×FVIFA8%,5=100000×5.867=586700（元）6、普通年金现值：PVAn=A×PVIFAi,n,PVIFAi,n=(1+i)n−1i(1+i)n【例2-9】某物流公司需租入一种设备5年，每年年末需支付租金10000元，年利息率为10%，问该公司应支付的租金总额的现值是多少？PVA5=A×PVIFA10%,5=10000×3.791=37910(元)7、先付年金终值：Vn=A×FVIFAi,n×（1+i）=A×FVIFAi,n+1-A【例2-10】某人每年年初存入银行2000元，年利率为8%，6年后的本利和是多少？V6=A×FVIFA8%,6×（1+8%）=2000×7.336×1.08=15845.76（元）或：V6=A×FVIFA8%,6+1-A=2000×8.923-2000=15846（元）8、先付年金现值：V0=A×PVIFAi,n×（1+i）=A×PVIFAi,n-1+A=A×（PVIFAi,n-1+1）【例2-11】某物流公司租用一设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为6%，问这些租金的现值是多少？V0=A×PVIFA6%,10×（1+6%）=5000×7.360×1.06=39008（元）或V0=A×PVIFA6%,10-1+A=5000×6.802+5000=39010(元)9、递延年金终值：与后付年金相同【例2-12】某物流公司的W项目于1999年动工，于2004年初投产（施工期为5年），从投产时起，每年末得到收益40000元。按年利率为6%计算，则该公司投产10年的收益终值是多少？FVA10=A×FVIFA6%,10=40000×13.181=527240（元）10、递延年金现值：V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,n=A×（PVIFAi,m+n—PVIFAi,m）【例2-13】同上例，该公司投产10年后收益的现值是多少？V0=A×PVIFA6%,10×PVIF6%,5=40000×7.360×0.747=219916.8（元）V0==A×（PVIFA6%,5+10—PVIFA6%,5）=40000×9.712-40000×4.212=220000（元）11、永续年金无终值，现值公式为：V0=A×𝟏𝐢【例2-14】某永续年金每年年末的收入为1000元，利息率为10%，求该项永续年金的现值。V0=A×1i=1000×11000=10000(元)13、名义利率与实际利率的换算i=(1+r/m)m－1r为名义利率，m为年复利次数第二章第二节14、期望投资报酬率=资金时间价值(无风险报酬率)+风险报酬率期望报酬率𝐊̅=∑𝐊𝐢𝐏𝐢𝐧𝐢=𝟏Ki:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n：可能结果的个数【2-16】接例2-15，现某物公司有两个投资机会，A投资机会是一个竞争非常激烈的项目，如果经济发展迅速并且该项目经营得好，取得较大的市场占有率，利润会很丰厚；否则，利润会很小甚至至亏本。B投资机会是一个传统项目，其前影可以较为准确地预测出来。有关的预期报酬率见表2-2.表2-2A项目和B项目报酬率的概率分布可能出现的结果（i）概率（Pi）A项目预期报酬率（Ki）B项目预期报酬率（Ki）繁荣0.2（20%）90%20%正常0.6（60%）15%15%衰退0.2（20%）-60%10%合计1.00（100%）下面，根据上述期望报酬率公式分别计算A项目和B项目的期望报酬率。A项目：𝐊̅=∑𝐊𝐢𝐏𝐢𝐧𝐢=𝟏=K1P1+K2P2+K3P3=90%×0.2+15%×0.6+(-60%×0.2)=15%B项目：𝐊̅=∑𝐊𝐢𝐏𝐢𝐧𝐢=𝟏=K1P1+K2P2+K3P3=20%×0.2+15%×0.6+10%×0.2=15%15、标准离差𝛅=√∑(𝐊𝐢−𝐊̅)𝟐×𝐏𝐢𝐧𝐢=𝟏δ——期望报酬率的标准离差K̅——期望报酬率Ki:第i种可能结果的报酬率Pi:第i种可能结果的概率n：可能结果的个数将上例A项目和B项目的有关资料代入上述公式得到两个项目的标准离差。A项目的标准离差为：𝛅=√∑(Ki−K̅)2×Pini=1=√（90%−15%）2×0.2+(15%−15%）2×0.6+（−60%−15%）2×0.2=47.44%B项目的标准离差为：𝛅=√∑(𝑲𝒊−𝑲̅)𝟐×𝑷𝒊𝒏𝒊=𝟏=√（𝟐𝟎%−𝟏𝟓%）𝟐×𝟎.𝟐+(𝟏𝟓%−𝟏𝟓%）𝟐×𝟎.𝟔+（𝟏𝟎%−𝟏𝟓%）𝟐×𝟎.𝟐=3.16%16、标准离差率V=𝛅𝐊̅×𝟏𝟎𝟎%在上例中，A项目的标准离差率为：V=47.44%15%×100%=316.27%B项目的标准离差率为：V=3.16%15%×100%=21.07%17、风险报酬率RR=b×Vb——风险报酬系数假设例2-16中A项目的风险报酬系数为5%，B项目的风险报酬系数为8%，则两个项目的风险报酬率分别为：A项目：RR=b×V=5%×316.27%=15.81%B项目：RR=b×V=8%×21.07%=1.69%18、投资的总报酬率K=RF+RR=RF+b×VRF——无风险报酬率如果无风险报酬率为10%，则投资者对两个项目要求的投资报酬率分别为：A项目：K=RF+RR=RF+b×V=10%+15.81%=25.81%B项目：K=RF+RR=RF+b×V=10%+1.69%=11.69%第三章第三节19、实际利率=名义借款金额×名义利率名义借款金额×(𝟏−补偿性余额比例)×𝟏𝟎𝟎%=名义利率𝟏−补偿性余额比例×𝟏𝟎𝟎%【例3-2】某物流公司按年利率8%向银行借款100万元，银行要求保留20%的补偿性余额。则该项借款的实际利率为：实际利率=名义利率1−补偿性余额比例×100%=8%1−20%×100%=10%20、债券发行价格=∑年利息（𝟏+市场利率）𝐭+面值（𝟏+市场利率）𝐧n——债券期限t——计息期数【例3-3】某物流公司发行面值为1000元的10年期债券，票面年利率为10%，每年年末付息一次，发行时市场利率有以下三种不同情况，分别计算该债券的发行价格。（1）市场利率为10%，与票面利率一致，则债券发行价格=∑𝟏𝟎𝟎𝟎×10%（𝟏+𝟏𝟎%）𝐭+𝟏𝟎𝟎𝟎（𝟏+𝟏𝟎%）𝟏𝟎=1000（元）=（1000×10%）×PVIFA10%,10+1000×PVIF10%,10=100×6.145+1000×0.386=1000.5(元)此时，发行价格与面值相同，为平价发行。（2）市场利率为12%，高于票面利率，则债券发行价格=∑𝟏𝟎𝟎𝟎×10%（𝟏+𝟏𝟐%）𝐭+𝟏𝟎𝟎𝟎（𝟏+𝟏𝟐%）𝟏𝟎=887（元）=（1000×10%）×PVIFA12%,10+1000×PVIF12%,10=100×5.65+1000×0.332=897(元)（3）市场利率为8%，低于票面利率，则债券发行价格=∑𝟏𝟎𝟎𝟎×10%（𝟏+𝟖%）𝐭+𝟏𝟎𝟎𝟎（𝟏+𝟖%）𝟏𝟎=1134（元）=（1000×10%）×PVIFA8%,10+1000×PVIF8%,10=100×6.71+1000×0.463=1134(元)第四章第一节21、个别资本成本K=𝐃𝐏−𝐅×𝟏𝟎𝟎%或K=𝐃𝐏（𝟏−𝐟）×𝟏𝟎𝟎%K——资本成本，以百分率表示D——资本占用费P——筹资总额F——资本筹集费用额f——筹资费用率，即资本筹集费占筹资总额的比率22、长期借款资本成本KL=𝐈𝐋(𝟏−𝐓)𝐋(𝟏−𝐟𝐋)=𝐢(𝟏−𝐓)𝟏−𝐟𝐋KL——长期借款资本成本IL——长期贷款年利息额L——长期借款筹资总额fL——长期借款筹资费用率，即贷款手续费率T——所得税税率i——长期借款的利率【例4-1】某物流公司从银行取得3年期长期借款500万元，手续费率为0.1%，年利率8%，每年结息一次，到期一次还本。公司所得税税率为40%。计算该笔长期贷款的资本成本。（1）不忽略手续费，则长期借款的资本成本为：KL=𝟓𝟎𝟎×𝟖%×(𝟏−𝟒𝟎%)𝟓𝟎𝟎×(𝟏−𝟎.𝟏%)≈𝟒.𝟖𝟓%（2）忽略手续费，则长期借款的资本成本为：KL=8%×（1-40%）=4.80%23、长期债券资本成本Kb=𝐒×𝐑𝐛(𝟏−𝐓)𝐁×(𝟏−𝐟𝐛)=𝐈𝐛(𝟏−𝐓)𝐁(𝟏−𝐟𝐛)Kb——长期债券资本成本S——债券面值Rb——债券票面利率B——债券筹资额，即发行价格Ib——债券每年利息额fb——债券筹资费率，即筹资费用占筹资额的比率【例4-2】某物流公司拟发行面值1000元、期限为5年、票面利率为8%的债券4000张，每年结算一次。发行费用为发行价格的5%，公司所得税率为33%。试分别计算发行价格为1000元、1100元和950元时，该债券的资本成本。（1）如果发行价格为1000元，则该债券的资本成本为：Kb=𝐒×𝐑𝐛(𝟏−𝐓)𝐁×(𝟏−𝐟𝐛)=𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟖%(𝟏−𝟑𝟑%)𝟏𝟎𝟎𝟎×(𝟏−𝟓%)=𝟓.𝟔𝟒%（2）如果发行价格为1100元，则该债券的资本成本为：Kb=𝐒×𝐑𝐛(𝟏−𝐓)𝐁×(𝟏−𝐟𝐛)=𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟖%(𝟏−𝟑𝟑%)𝟏𝟏𝟎𝟎×(𝟏−𝟓%)=𝟓.𝟏𝟑%（3）如果发行价格为950元，则该债券的资本成本为：Kb=𝐒×𝐑𝐛(𝟏−𝐓)𝐁×(𝟏−𝐟𝐛)=𝟏𝟎𝟎𝟎×𝟖%(𝟏−𝟑𝟑%)𝟗𝟓𝟎×(𝟏−𝟓%)=𝟓.𝟗𝟒%24、长期股权资本成本Kp=𝐃𝐏(𝟏−𝐟𝐩)Kp——优先股资本成本D——优先股每年股利P——优先股发行价格fp——优先股筹资费率【例4-3】某物流公司发行一批优先股，发行价格为6元，筹资费率为4%，每年股利为0.6元。试计算这批优先股的资本成本。此批优先股的资本成本计算如下：Kp=𝐃𝐏(𝟏−𝐟𝐩)=𝟎.𝟔𝟔(𝟏−𝟒%)=10.42%25、股利折现模型P0