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(新课标全国卷)17,已知等比数列na中,a311a,公比31q(1)nS为na的前n项和,证明:21nnaS(2)设nnaaab32313logloglog,求数列nb的通项公式(大纲全国卷)17,设等比数列na的前n项和为nS,已知62a,30631aa,求na和nS(北京卷)12,在等比数列na中,若211a,44a,则公比q=________;naaa21=__________20若数列1:aAn,2a,naa,3)2(n满足kkaa1=1(k=1,2,3)1,n,则称nA为E数列,记nnaaaAS21)((1)写出一个E数列5A满足031aa(2)若121a,2000n,证明:E数列nA是递增数列的充要条件是2011na(3)在41a的E数列nA中,求使得)(nAS=0成立的n的最小值(江西卷)5,设数列na为等差数列,公差2d,nS为其前n项和,若1110SS,则1a_______________21,(1)已知两个等比数列na和nb,满足)0(1aaa,111ab,222ab,333ab,若数列na唯一,求a的值(2)是否存在两个等比数列na和nb,使得11ab,22ab,33ab,44ab成公差不为0的等差数列?若存在,求na和nb的通项公式;若不存在,请说明理由(安徽卷)7,若数列na的通项公式为)23()1(nann,则1021aaa()A.15B.12C.-12D.-15(2011安徽)18.在数1和100之间输入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记做nT,再令nnTalg,1n(1)求数列{na}的通项公式(2)设1tantannnnaab,求数列{nb}的前n项和(2011山东)等比数列{na}中,1a,2a,3a分别是下表第一,第二,第三行中的某一个数,且1a,2a,3a中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818(1)求数列{na}的通项公式(2)若数列{nb}满足:nnnnaabln)1(,求数列{nb}的前n项和(广东)11,已知{na}是递增等比数列,22a,434aa,则此数列的公比q_______20,设0b,数列{na}满足ba1,)2(111nnanbaannn(1)求数列{na}的通项公式(2)证明:对于一切正整数n,121nnba(天津卷)已知数列na与nb满足1)2(11nnnnnabab,2)1(31nnb,Nn,且21a(1)求2a,3a的值(2)设1212nnnaac,Nn,证明nc是等比数列(3)设nS为na的前n项和,证明)(311221212221NnnaSaSaSaSnnnn(福建卷)17,已知等差数列na中11a,33a(1)求数列na的通项公式(2)若数列na的前k项和35KS,求k的值(江苏卷)20.设M为部分正整数组成的集合,数列na的首项11a,前n项的和为nS,已知对于任意正整数Mk,当整数kn时,)(2knknknSSSS都成立(1)设M=1,22a,求5a的值(2)设M=4,3,求数列na的通项公式(浙江卷)17,若数列nnn)32)(4(中最大项是第k项,则k__________19,已知公差不为0的等差数列na的首项1a为a()Ra,且11a,21a,41a成等比数列(1)求数列na的通项公式(2)对Nn,试比较naaaa2222111132与11a的大小(辽宁卷)若等比数列na满足nnnaa161,则公比为__________15,nS为等差数列na的前n项和,62SS,14a,则5a___________(四川卷)已知na是以a为首项,q为公比的等比数列,nS为它的前n项和(1)当1S,3S,4S成等差数列时,求q的值(2)当mS,nS,1S成等差数列时,求证:对于任意自然数k,kma,kna,ka1也成等差数列(重庆卷)16,设na是公比为正数的等比数列,21a,423aa(1)求na的通项公式(2)设nb是首项为1,公差为2的等差数列,求数列nnba的前n项和哈nS(湖北卷)17,成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5,13后成等比数列nb中的3b,4b,5b(1)求数列nb的通项公式(2)数列nb的前n项和为nS,求证:数列45nS是等比数列5、关于坚持的名言,你既然期望辉煌伟大的一生,那么就应该从今天起,以毫不动摇的决心和坚定不移的信念,凭自己的智慧和毅力,去创造你和人类的快乐。——佚名6、最可怕的敌人,就是没有坚强的信念。——罗曼·罗兰7、只要持续地努力,不懈地奋斗,就没有征服不了的东西。——塞内加8、无论是美女的歌声,还是鬓狗的狂吠,无论是鳄鱼的眼泪,还是恶狼的嚎叫,都不会使我动摇。——恰普曼9、书不记,熟读可记;义不精,细思可精;惟有志不立,直是无着力处。——朱熹10、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德11、坚强的信念能赢得强者的心,并使他们变得更坚强。——白哲特12、三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。——佚名13、立志不坚,终不济事。——朱熹14、富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈。——孟子15、关于坚持的名言,意志目标不在自然中存在,而在生命中蕴藏。——武者小路实笃关于坚持不懈的50条励志名人名言16、意志若是屈从,不论程度如何,它都帮助了暴力。——但丁17、只要有坚强的意志力,就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基18、功崇惟志,业广惟勤。——佚名19、能够岿然不动,坚持正见,度过难关的人是不多的。——雨果20、立志用功如种树然,方其根芽,犹未有干;及其有干,尚未有枝;枝而后叶,叶而后花。——王守仁21、谁有历经千辛万苦的意志,谁就能达到任何目的。——米南德22、不作什么决定的意志不是现实的意志;无性格的人从来不做出决定。——黑格尔23、执着追求并从中得到最大快乐的人,才是成功者。——梭罗24、有了坚定的意志,就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利25、有百折不挠的信念的所支持的人的意志,比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。——爱因斯坦
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