概率的主要公式

1高中概率基本公式（一）一、排列公式!(n1)(n2)(n1)(n)!mnnAnmm二、排列的性质111!(n1)!;0!1;AA(m1)Ammmnnnnn1111AAAA1mmmmmmnnm三、几个常用数值!!112236445120672075040!=；!=；!=；；!=；!=；四、方法提要（1）应用原则①优先原则：优先确定特殊位置和特殊元素；②确定性原则：对不确定的情况元素（元素或位置）要分类讨论确定。③间接原则：直接解决困难或分类情况太多的问题宜有间接方法解决。（2）常用方法位置确定法；元素确定法；捆绑法；插空法；隔板法；字典法；消序法。（3）常见限制条件类型在与不在问题；邻与不邻问题；含与不含总是排组混合问题；染色问题；分组与分配问题；字典排列问题；圆排列问题；错位排列问题2高中概率基本公式（二）一、组合数公式(n1)(n2)(n1)!!!()!mmnnmmAnmnCAmmnm二、组合数的性质1111110121211121;;mnmmmmnnnnnmmmmmmnnnknkkkknnkkkkkkkknnCCCCCCCCCCCCCCCCCCC三、几个常用的数值2234552436666;10;15;C20CCCCC3高中概率基本公式（三）一、事件的关系与运算包含：BBAA包含，，相等：BAABAB且，＝并事件：ABAB或交事件：ABAB或互斥事件：AB＝对立事件：AB为必然事件。二、概率的基本性质（1）0PA（）1（2）0PA（）1（3）00P不可事件概率为（）＝，。（4）PABPAPBAB（）＝（）（），互斥。（5）PABPAPBPAB（）＝（）（）－（），AB不互斥。（6）PAPBAB（）＝1－（），对立。三、古典概型的概率公式(A)()cardPAcard（）＝四、几何概型的概率计算公式()APA事件的测度（长度、面积、体积）样本空间的测度（长度、面积、体积）（）＝4高中概率基本公式（四）五、互斥与独立事件的概率互斥事件：PABPAPB（）＝（）（）不互斥事件：PABPAPBPAB（）＝（）（）－（）对立事件：PAPB（）＝1－（）六、条件事件的概率对任意事件A和B，若0PB（），事件B发生的条件下A的条件概率：PABPABPB（）（）＝（）七、独立事件的概率PABPAPBPBAPBPABCPAPBPC（）＝（）（）（）＝（）（）＝（）（）（）