北师大版八年级下《5.1认识分式》课时练习含答案解析

北师大版八年级下册第五章分式与分式方程5.1认识分式课堂练习一、选择题：1.下列式子是分式的是（）A．2xB．1xxC．2xyD．3x答案：B解析：解答：2x、2xy、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，1xx分母中含有字母，因此是分式．故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.使分式2131mm的值为非负数的m的取值范围是（）A．13mB．13mC．13mD．13m答案：A解析：解答：∵21301mm，211m，∴130m，解得：13m．故选：A分析：根据分式的分母的最小值为1，分式值为非负数，得到分子大于等于0，即可求出m的范围.3.分式242xx的值为0，则（）A．2xB．2xC．2xD．0x答案：C解析：解答：由题意，得240x，且20x，解得2x．故选：C．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零4.若分式211xx的值为零，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±1答案：C解析：解答：由210x，得1x．①当1x时，10x，∴1x不合题意；②当1x时120x，∴1x时分式的值为0．故选：C．分析：分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x5.下列式子中，属于分式的是（）A．3xyB．4mnC．32xyD．225abc答案：B解析：解答：A．是整式，是单项式，故选项错误；B．是分式；C．是多项式，是整式，选项错误；D．是单项式，是整式，选项错误．故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.下列式子中，是分式的为（）A．37aB．32xC．2xD．6xx答案：B解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A是整式；B、分母中含有字母的式子是分式，除数相当于分母，故B是分式；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C是整式；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D是整式；故选：B．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案7.下列说法中，正确的是（）A．分式的值一定是分数B．分母不为0，分式有意义C．分式的值为0，分式无意义D．分子为0，分式的值为0答案：B解析：解答：A、分式的值不一定是分数比如，当分子为0，分母不为0时，分式值为0，故本项错误；B、分母不为0，分式有意义，故本项正确；C、分母的值为0，分式无意义，故本项错误；D、分子为0，分母不为0，分式的值为0，故本项错误；故选：B.分析：根据分式有意义的条件、分式的值逐一判断即可得答案.8.要使分式12xx有意义，则x的取值应满足（）A．2xB．1xC．2xD．1x答案：A解析：解答：由题意得，20x，解得2x．故选：A．分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．9.下列式子中，不是分式的是（）A．12aB．3xC．5aabD．3xx答案：B解析：解答：A、12a分母中含有字母，是分式．故本选项错误；B、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项正确；C、5aab分母中含有字母，是分式．故本选项错误；D、3xx分母中含有字母，是分式．故本选项错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.下列式子是分式的是（）A．5xB．1xxC．6xyD．3xy答案：B解析：解答：A、分母中不含有字母的式子是整式，故A错误；B、分母中含有字母的式子是分式，故B正确；C、分母中不含有字母的式子是整式，故C错误；D、分母中不含有字母的式子是整式，故D错误；故选：B．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．11.下列式子是分式的是（）A．22xB．1xxC．2xyD．13x答案：B解析：解答：A、分母中不含有字母是整式，故A错误；B、分母中含有字母是分式，故B正确；C、分母中不含有字母是整式，故C错误；D、分母中不含有字母是整式，故D错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.12.下列式子是分式的是（）A．3xB．1xC．xD．2xy答案：B解析：解答：A、3x的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．故本选项错误；B、1x分母中含有字母，因此是分式．故本选项正确；C、x分母没有字母，故C错误；D、2xy分母中没有字母是整式，故D错误；故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13.下列式子是分式的是（）A．1xB．2xC．2xyD．18答案：A解析：解答：1x是分式，故A正确；B、C、D、分母中都不含有字母，故B、C、D错误；故选：A．分析：根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案14.下列式子是分式的是（）A．2xB．11xC．2xyD．2xy答案：B解析：解答：2x、2xy、2xy的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．11x分母中含有字母，因此是分式．故选：B．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.15.若分式15x有意义，则实数x的取值范围是()A．5xB．5xC．5xD．5x答案：C解析：解答：∵分式15x有意义，∴50x，即5x．故选：C.分析：由于分式的分母不能为0，5x为分母，因此50x，解得5x.二、填空题：16.若分式1xx有意义，则x的取值范围是_____.答案：1x解析：解答：由题意得，10x，解得1x．故答案为：1x．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解.17.若分式11xx有意义，则x的取值范围是_____．答案：1x解析：解答：由题意得：10x，解得：1x；故答案为：1x．分析：根据分式有意义的条件可得10x，再解不等式即可.18.若分式32xx有意义，则x_____.答案：2解析：解答：由题意得：20x，解得：2x．故答案为：2．分析：根据分式有意义的条件可得20x，再解即可.19.一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要________小时．答案：xyxy解析：解答：设该工程总量为1，二人合作完成该工程所需天数=111()1xyxyxyxyxy.分析：甲单独做一天可完成工程总量的1x，乙单独做一天可完成工程总量的1y，二人合作一天可完成工程总量的11xy，工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．20.已知A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时．答案：101t解析：解答：A、B两地之间的距离是：10，乙骑自行车需要的时间是：t﹣1，则乙的速度可表示为：101t千米/时．故答案是：101t．分析：根据“速度=路程时间”列出代数式.三、解答题：21.请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，x的取值范围是2x；（3）当0x时，分式的值为﹣1．你所写的分式为________.答案：244x.解析：解答：（1）分式的分子不等于零；（2）分式有意义时，x的取值范围是2x，即当2x时，分式的分母等于零；（3）当0x时，分式的值为﹣1，即把0x代入后，分式的分子、分母互为相反数．所以满足条件的分式可以是：244x；故答案是：244x分析：（1）分式的分母不为零、分子不为零；（2）分式有意义，分母不等于零.（3）将0x代入后，分式的分子、分母互为相反数.22.已知分式212aa．（1）当____时，分式的值等于零；答案：0a（2）当____时，分式无意义；答案：12a；（3）当___且___时分式的值是正数；答案：；12a且0a；（4）当____时，分式的值是负数．答案：12a．解析：解答：（1）由题意得：20a，且120a，解得：0a，故答案为：0a；（2）由题意得：120a，解得：12a，故答案为：12a；（3）由题意得：120a，且0a，解得：12a且0a，故答案为：12a且0a．（4）由题意得：120a，且0a，解得：12a，故答案为：12a．分析：（1）根据分式值为零的条件可得20a，且120a，再解即可．（2）根据分式无意义的条件可得120a，再解方程即可；（3）根据分式值为正可得分子分母为同号，因此120a，且0a，再解不等式即可；（4）根据分式值为负可得分子分母为异号，因此120a，且0a，再解不等式即可．23.当1x时，求分式2121xx的值．答案：23解析：解答：2121xx2112(1)12323分析：把1x代入分式2121xx，求出它的值是多少即可24.当x取何值时，分式121xx的值为正？答案：112x解析：解答：依题意，得1021xx则有（1）21010xx或（2）21010xx，解不等式组（1）得：112x；解不等式组（2）得：不等式组无解∴不等式的解集是：112x∴当112x时，分式的值为正分析：由题意分式121xx的值为负，此时要分两种情况讨论，然后再根据求不等式的口诀，分别解出不等式组的解集.25.已知123xyx，x取哪些值时：（1）y的值是正数；答案：213x；（2）y的值是负数；答案：1x或23x；（3）y的值是零；答案：1x；（4）分式无意义．答案：23x解析：解答：当213x时，y为正数；当1x或23x时，y为负数；当1x时，y值为零；当23x时，分式无意义．分析：（1）y的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；（2）y的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；（4）分式无意义的条件是分母等于0