第三章-统计过程控制(SPC)与常规控制图

第三章统计过程控制(SPC)与常规控制图本章将介绍统计过程控制,控制图的重要性，控制图原理，判断稳定状态的准则，判断异常的准则，休哈特控制图，通用控制图过程能力与过程能力指数§3.1统计过程控制1.什么是统计过程控制统计过程控制即SPC(statisticalprocesscontrol)．它是利用统计方法对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的．SPC强调全过程的预防为主。SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程．SPC的特点是(1)全系统的，要求全员参加，人人有责．(2)强调用科学方法来保证达到目的．这里，主要是应用统计方法,尤其是控制图．2.SPC发展简史过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20年代就由美国的休哈特(W.A.Shewhart)提出。在第二次世界大战后期，美国开始将休哈特方法在军工部门推行．但是上述统计过程按制方法尚未在美国工业牢固扎根。反之，战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过体哈特早期的一个同事戴明(W．EdwardsDeming)博士，将SPC的概念引入日本．从1950年至1980，经过三十年的努力，日本跃居世界质量与生产率方面的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(RogerW．Bergcr)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等美国钢铁工业也大力推行了SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。3.什么是SPD与SPA?1.第一阶段SPC--StatisticalProcessControl(统计过程控制）•含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。•统计技术----数理统计方法。•SPC的预防作用：判断过程的异常，及时告警。•SPC的缺点：不能告知异常是由什么因素引起的和发生于何处，即不能进行诊断。2.第二阶段SPD--StatisticalProcessDiagnosis(统计过程诊断）•含义--利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。3.第三阶段SPA--StatisticalProcessAdjustments（统计过程调整）4、开展SPC与SPD的步骤培训SPC•正态分布等统计基础知识•品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、直方图、因果图、控制图•过程控制网图的做法•过程控制标准的做法确定关键质量因素•对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；•所谓过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序的关键质量因素列出。填写过程控制标准表。•本步骤最困难，最费时。制订过程控制标准对过程进行监控对过程进行诊断并采取措施解决问题5.推行ISO9000国际标准与推行SPC和SPD的关系在ISO9000族标准中运用统计技术的目的在于：通过对统计技术的适当运用以解决组织的问题和做出有效决策，提高管理效率并促进质量管理体系的持续改进和产品质量的不断提高。推行SPC和SPD是推行ISO9000国际标准的一项重要基础工作。3.2控制图原理1.什么是控制图对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。控制图的组成•UCL(UpperControlLimit)上控制限•LCL(LowerControlLimit)下控制限•CL(CentralLine)中心线•按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列控制图基本构造1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。控制图的构造控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0123456789101112131415161718样本号（或时间）统计观点----现代质量管理的基本观点之一产品质量具有变异性“人、机、料、法、环”+“软（件）、辅（助材料）、（水、电、汽）公（用设施）”变异具有统计规律性随机现象统计规律随机现象：在一定条件下时间可能发生也可能不发生的现象。基础知识直方图•分组、统计、作直方图正态分布(NormalDistribution)•当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。特点：面积之和等于1。fN(x;2,µ)=(1/2)exp(-(x-µ)2/22)两个重要的参数：•µ(mu)---位置参数和平均值（meanvalue)，表示分布的中心位置和期望值•(sigma)---尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差（standarddeviation),两个参数的意义•µ(mu)---反映整体的综合能力•(sigma)---反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。•它们之间是互相独立。质量管理中的应用不论µ与取值如何，产品质量特性落在[µ3，µ+3]范围内的概率为99.73%。落在[µ3，µ+3]范围外的概率为199.73%=0.27%，落在大于µ+3一侧的概率为0.27%/2=0.135%1‰。控制限的确定上控制限：UCL=µ+3中心线：CL=µ下控制限：LCL=µ33.控制图原理的第一种解释：“点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。4.控制图原理的第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻”质量波动的原因=异常因素+偶然因素•偶然因素——始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的；•异常因素——有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。•休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶然因素的。控制限就是区分必然波动与偶然波动的科学界限。5.预防原则20字真经查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。5.统计控制状态任何技术控制都有一个标准作为基准。统计过程控制（SPC）的基准是统计控制状态(StateinStatisticalControl)简称控制状态(stateincontrol)或稳态(stablestate):指过程中只有偶因（而无异因）产生的变异状态。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。通过对过程不断调整，从理论上讲，控制状态是可以达到的，虽然质量变异不能完全消除，应用控制图使得质量变异成为最小的有效工具。1.两类错误：第一类错误：误发信号的错误，即工序正常，点子落在控制界限外。第一类错误发生的概率记为α。第二类错误：漏发信号的错误，即工序异常，点子却仍然落在控制界限内。第二类错误发生的概率记为β。α计算：对于以3σ原理确定的休哈特控制图，第一类错误的概率α＝0.27％β计算：β的大小需要对具体问题进行具体分析。§3两类错误和3σ方式α/2β0α/2nUCL003nLCL0030CL图x控制图的两类错误分析•2.控制界限的确定原理—3σ原理1控制界限的重要性•对于偶然因素和异常因素引起的质量波动，过去人们是直接凭经验进行判断和区别的。发明了控制图之后，就可以使用控制图对工序状态进行客观的、科学的判断。而区别和判断两类因素造成的质量波动的标准就是控制线。因此，如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题。2确定方法休哈特控制图控制界限是以3σ原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL；在距均值±3σ处作控制上、下线。由3σ原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。3σ原理设工序处于正常状态时，质量特性总体的均值为μ0，标准偏差为σ，设三条控制线的位置分别为CL=μ0、UCL=μ0＋kσ，LCL=μ0-kσ。（见图）控制图的两类错误当工序正常时，点子仍有落在控制界限外面的可能，此时会发生将正常波动判断为非正常波动的错误——误发信号的错误，这种错误称为第一类错误，控制图犯第一类错误的概率记为α。设总体均值μ0在异常因素的作用下移至μ1，σ不变。此时，点子应落在控制界限外以发出警报。但却也存在点子落在控制界限内不发警报的可能。这将导致将非正常波动判断为正常波动的错误——漏发信号的错误，这种错误称为第二类错误，控制图第二类错误的概率记为β。•控制界限与两类错误的关系放宽控制界限，即k越大，第一类错误的概率α越小，第二类错误的概率β越大；反之，加严控制界限，即k越小，第一类错误的概率α越大，第二类错误的概率β减小。控制界限系数k的确定应以两类错误判断的总损失最小为原则。理论证明，当k=3时，即控制图上下界限距中心线CL为±3σ时，合计损失为最小。xLCLCLUCLα/2α/2βk0k001控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失两类错误损失图kσ3σ§4控制图的判断准则1.分析用控制图与控制用控制图（根据用途）分析用控制图主要用来调查研究生产过程是否处于控制状态或稳定状态，而控制用控制图则是当生产过程已处于稳定状态交付使用后，为了保持过程处于稳定状态用来判断过程是否失失控，即有无异常因素发生。2.休哈特控制图的设计思想判断异常的准则：（1）点子出界就判异；（2）界内点排列不随机判断异常。其中“界内点排列不随机”的准则是针对β大的情况的。3判断稳态的准则在点子随机排列的俏况下，符合下列三个准则之一就可认为过程处于稳定状态•(1)连续25个点全部都在控制界限内；•(2)连续35个点，在控制界限外的点不超过1个点；•(3)连续100个点，在控制界限外的点不超过2个点。当然，即使在判断过程是否稳定的场合也需要找出界外点的异常原因并加以处理。一些概率的计算；尽量使用判断准则（2）与（3）•BINOMDIST(0,25,0.00273,1)=0.9339•BINOMDIST(1,35,0.00273,1)=0.9958•BINOMDIST(2,100,0.00273,1)=0.9972994.判断异常准则（1）点子出界就判异；（2）界内点排列不随机判断异常准则1：一点落在A区以外。•准则1犯第一类错误的概率为α＝0.27％准则2：连续9点落在中心线同一侧。•点子连续出现在中心线一侧的现象称为链。•点子出现在中心线一侧的概率为0.5，出现9点链的概率为UCLCLLCLX图链990920.510.50.0038pC9点链（）准则3：连续6点递增或递减。•点子连续上升或连续下降的现象称为倾向•若将6点按其高低位置进行排列，排列种类共有6!种，而连续上升仅为其中一种，其发生的概率为1/6!。准则4：连续14点中相邻点上下交替。•通过统计模拟实验得出其α与0.27％相当准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外。62(0.9973)0.00273P6点倾向6！LCLCLUCLX图倾向•因为点子落在外侧1/3带内的概率为•3点中有2点居于外侧1/3带内的概率为准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外。•接近上下控制线0428.00027.09545.0123xP221330330.04280.95450.04280.95450.0052PCCLCLCLUCLX1/31/32/32/3准则7：连续15点在C区中心线上下。•接近中心线准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在C区中。•数据分层不够。150.68