《机械能守恒定律》PPT课件

第七章机械能守恒定律知识回顾：1.动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。21222121mvmvW＝总21PPPGEEEW2.重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重力势能增量的负值。22212121KXKXPEW＝弹3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系：弹簧弹力做的功等于物体弹性势能增量的负值。1.定义：物体动能和势能之和用符号E表示2.表达式：E=Ek+Ep,单位：焦耳3.说明：机械能是标量；具有相对性。机械能动能和势能之间如何转换？1、动能和重力势能可以相互转化2、动能和弹性势能可以相互转化通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。原因：重力做功原因：弹簧弹力做功观察动能和势能之间如何转换？O动能和重力势能间的转换Ek2+EP2＝Ek1+EP1E2＝E1E1＝Ek1+EP1E2＝Ek2+EP2BAGFN假如物体还受其它力作用,式子是否依然成立?根据动能定理，有21222121mvmvWG重力做功在数值上等于物体重力势能的减少量。21mghmghWG由以上两式可以得到1212222121mghmvmghmvh1v1v2mh2AB思考Ek2+EP2≠Ek1+EP1BAOF阻GN根据动能定理，有21222121mvmvWWG阻21mghmghWG由以上两式可以得到））－（＝（阻1212222121mghmvmghmvW1212222121mghmvmghmvW其＝ΔEW合＝ΔEk结论在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变动能和弹性势能间的转换弹簧的弹性势能与小球的动能相互转换在只有弹簧弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变21222121mvmvW＝弹22212121KXKXPEW＝弹2121222221212121kXmvkXmv机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。2、守恒条件:只有重力做功或弹簧弹力做功4、表达式：①EKA＋EPA＝EKB＋EPB是否表示只受重力或弹簧弹力？②ΔEk增=ΔEp减或ΔEk减=ΔEp增3.守恒判定：看除重力、弹簧弹力外的其它力是否做功，不做功或做功代数和为零，则机械能守恒；否则不守恒，用动能定理求解。解题步骤：1.对研究对象进行受力分析，判定守恒2.若守恒，取参考平面，从A到B对物体由机械能守恒得；列机械能守恒方程。3.解方程不守恒，用动能定理求解左边是合力做的功，右边是物体末动能减初动能说一说下列实例中哪些情况机械能是守恒的用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。跳伞员利用降落伞在空中匀速下落。抛出的篮球在空中运动（不计阻力）。光滑水平面上运动的小球，把弹簧压缩后又被弹回来。v点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关例：下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒点评：机械能是否守恒与物体的运动状态无关C例：一物体沿高度为h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度为多大？使用机械能守恒定律的优点：只要满足守恒的条件，就可利用某两状态的机械能相等，而不必考虑物体的整个运动过程。而牛顿运动定律必须要研究整个运动过程的具体特点。singa法一：mgNvaghgvt2sinhsin202法二：解：取地面为参考平面，从A到B对物体由机械能守恒得：1212222121mghmvmghmvmghmv002122ghv22得：若斜面为光滑曲面，则如何求解？x2202avvt课本例题把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？OBAθlGT分析：①小球摆动过程中：受哪些力？做功情况怎样？满不满足机械能守恒的条件？②小球运动的初末状态的机械能怎么确定？•解答过程：小球在最高点作为初状态，取最低点为参考平面，最高点的重力势能就是EpA=mg(l-lcosɑ),小球在最低点为末状态：EpO=0,而动能为EkB=mv2/2由于运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒即pAkApOkOEEEE)cos(00212llmgmv)cos1(2glv即：得：启示：有的题只能通过能量的观点求解。OBAθl应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对象进行正确的受力分析和运动过程分析(3)判定除重力、弹力外的其它力是否做功，若不做功或做功代数和为零则机械能守恒;否则，用动能定量求解。(4)若守恒，则选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。注：除重力、弹力外的其它力做的总功等于物体机械能的变化。26.倾斜轨道与半径为R的圆形轨道相衔接，固定在水平面上，轨道平面在竖直平面内如图所示，一小球自轨道上的A点无初速释放，小球运动过程中的一切阻力不计。⑴A点处高度至少为多少时，才能使小球在轨道上做完整的圆周运动⑵已知C点距水平面的高度h=2R，若小球从C点释放那么小球在何处脱离轨道⑶小球从C点释放那么小球运动过程中所能达到的最大高度是多少？ACR2.5R；sinθ＝2/3；50R/2727.如图，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来打开阀门让液体自由流动，不计液体间的摩擦阻力.当两液面高度相等时，左侧液面下降的速度为()8/.ghA6/.ghB4/.ghC2/.ghDA解：ΔEk=-ΔEp2421vhS2)2(hghS8/ghv28.如图所示，一小球从倾角为30°的固定斜面上的A点水平抛出，初动能为6J，小球落到斜面上的B点，则小球落到B点时动能为多少？两种方法14Jθ系统只有重力或弹簧弹力做功，其他力做功的代数和为零。理解：系统外力不做功，使系统与外界无能量交换；系统内力做功的代数和为零，使系统的能量无耗损。mgN问题：如图所示，质量为M的斜面体放在光滑的水平地面上，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，斜面光滑，判断M和m整个系统机械能是否守恒？N’WG＞0WN＜0WN’＞0WN＋WN’＝0所以，整个系统机械能守恒系统机械能守恒的条件：29、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，拴有小球的细绳.小球由与悬点在同一水平面处释放.如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是()A.小球的机械能守恒B.小球的机械能不守恒C.小球和小车的总机械能守恒D.小球和小车的总机械能不守恒BC32.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是A、子弹的机械能守恒。B、木块的机械能守恒。C、子弹和木块的总机械能守恒。D、以上说法都不对D1、子弹射中木块的过程机械能不守恒2、整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒机械能条件:除重力做功或弹簧弹力做功外，内力做功的代数和为零。31.如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能减小量等于B球机械能增加量C.当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度D.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度oAB2mmBCD30.如图所示，轻杆OA长2L，其一端连在光滑轴O上，可绕O在竖直平面内转动，其另一端A和中点B各固定一个质量相同的小重球。先使杆静止于水平方向，然后轻轻释放，当轻杆OA摆至轴O下方的竖直位置时，重球A的速度为多少？杆对A球有无做功，若做功则为多少？(空气阻力不计)OBAgLvA524mgLWNA4.0