【3套打包】天津市南开翔宇学校最新七年级下册数学期中考试题

七年级（下）期中考试数学试题及答案一、选择题(第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分)1．4的平方根是()A.4B．±4C．±2D．22.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是()A.30°B．105°C.120°D.135°4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为()A.60°B.45°C.50°D.30°5.如图，数轴上表示实数3的点可能是()A.点PB.点QC.点RD.点S6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比()A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向右平移3个单位D.向左平移3个单位7.点A(2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）A．(2,1)B．(-2，1)C.(2，-1)D．(-2，-1)8.若引33ab0，则a与b的关系是（）A．a=b=0B．a=bC．a与b互为相反数D．a=1𝑏9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐标为(-2，2),那么水立方的坐标为（）A．(-2,-4)B．(-1,-4)C．(-2,4)D．(-4,-1)10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是()A．(2018,2)B．(2019，2)C．(2019，1)D．(2017，1)二、填空题(第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分)11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到x轴的距离是________.12．若式子3x有意义，那么x的取值范围是________.13.若33ab，则a_________b．(填“、或=”号)14.在平面直角坐标系中，点(-7+m,2m+1)在第三象限，则m的取值范围是_________.15．如果13m，则7-m的立方根是________.16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A(m-1,3),B(1,m2-1)，若AB∥x轴，则m的值是________.17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)三、解答题(共54分)19．(4分)计算:223?4；20.(4分)计算:3 3641321．(4分)解不等式:111?-326yyy22.(4分)关于x的不等式组 21326  12xxxa＞恰有两个整数解，求a的取值范围。23．(4分)已知:如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:∠C=∠E.24．(5分)已知:x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.25．(6分)已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.(1)如图1，当点E在线段BC上时，求证:∠BAE=∠BEA.(2)如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.①求证:∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.26．(6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。(2)若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。27．(8分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?28．(9分)已知，在平面直角坐标系中，点A(0,m)，点B(n,0),m、n满足2340mn。(1)求A、B的坐标。(2)如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足13AOEAOBSS,求E的坐标。(3)如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。E为BA的延长线上一点，连接EO。OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F(用含α的式子表示)。附加题29.(6分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动(如图1所示.运动时间(s)与整点(个)的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0，1)（1，0）22(0，2)（1，1）(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4.·.根据上表中的规律，回答下列问题:(1)当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个。(2)当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。(3)当整点P从点0出发______s时，可以得到整点(16,4)的位置。30．(6分)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若1122nxn,则[x]=n．如:[3.4]=3,[3.5]=4。根据以上材料，解决下列问题:(1)填空:①若[x]=3，则x应满足的条件:_____________________；②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:_____________________；(2)求满足[x]=53x-1的所有非负实数x的值(要求书写解答过程)。31.(8分)如图，长方形AOCB的顶点A(m，n)和C(p，q)在坐标轴上，已知xmyn和xpyq都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.(1)求点B的坐标;(2)若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；(3)如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E(a,b)为线段BD上任意一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDDACACAB二、填空题11．312．13．12m14．-115．x≥3且x≠616．-217．π+218．70三、解答题19.920. 23321.y≤322.6a≤723.证明:∵BE//CD∴∠C=∠ABE∴∠1=∠C∴AC//DE∴∠E=∠ABE∴∠C=∠E24.解:由已知得:x-2=4解得x=6又2x+y+7=27解得y=8则x2+y2=100,则x2+y2的平方根为±10.25．(1)证明:∵AD//BC∴∠BEA=∠DAE∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA(2)①解:∵AB//CD∴∠ABC=∠DCE∵AD//BC∴∠ADC=∠DCE∴∠ABC=∠ADC②135°26.(1)7(2)平行且相等27.解:(1)设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:330004580000xyxy七年级（下）数学期中考试题(答案)一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）1．9的算术平方根是（）A．3B．C．±3D．±2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．点（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不属于任何象限的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角5．如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）6．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD7．下列等式正确的是（）A．B．C．D．8．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）9．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠BOD的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．118°10．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣111．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1＝∠2时，a∥bB．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°12．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（）A．B．C．4D．3二．填空题（每小题3分，共24分）13．8的立方根是．14．如图，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是度．15．如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使““位于点（1，﹣2），“位于点（3，﹣2），则“”位于点．16．比较大小：﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”）．17．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为．18．如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝°．19．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．20．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，An，…若点A1的坐标为（3，1），则点A2019的坐标为．三、解答题（本大题共7个小题，共52分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．计算：22．如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．23．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．24．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．25．完成下面的证明过程：如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（）∴∠1＝（）∴EC∥BF（）∴∠B＝∠AEC（）又∵∠B＝∠C（已知）∴∠AEC＝（）∴（）∴∠A＝∠D（）26．如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）试判断AE与CD的位置关系，并说明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EF