2019年绍兴中考数学试题及解析

2019年绍兴中考数学试题及解析【一】选择题1、〔2018•绍兴模拟〕计算﹣12﹣〔﹣1〕2=〔〕A、﹣2B、0C、2D、﹣12、〔2017•杭州一模〕面积为的正方形边长为〔〕A、整数B、分数C、有理数D、无理数4、〔2017•连云港〕假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，那么那个几何体可能是〔〕A、球B、圆柱C、圆锥D、棱锥6、〔2018•漳州模拟〕以下因式分解中，结果正确的选项是〔〕A、x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕B、x4﹣4=〔x2+2〕〔x﹣〕〔x+〕C、x2﹣x﹣1=x〔x﹣1﹣〕D、1﹣〔a﹣2〕2=〔a﹣1〕〔a﹣3〕8、〔2018•绍兴模拟〕点〔1，﹣2〕在反比例函数的图象上，那么那个函数图象一定通过点〔〕A、〔﹣1，2〕B、〔﹣2，﹣1〕C、〔﹣1，﹣2〕D、〔2，1〕10、〔2018•绍兴模拟〕将正方形ABCD的各边三等分〔如下图〕，连接各分点、现在正方形ABCD内随机取一点，那么这点落在阴影部分的概率是〔〕A、B、C、D、11、〔2017•杭州一模〕假设关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，那么a的值可能为〔〕A、﹣3B、﹣2C、﹣1D、012、〔2017•深圳〕如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于〔〕A、B、C、D、13、〔2017•杭州一模〕，二次函数y=ax2+bx+a2+b〔a≠0〕的图象为以下图象之一，那么a的值为〔〕A、﹣1B、1C、﹣3D、﹣414、〔2017•杭州一模〕图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，那么sin∠CBE=〔〕A、B、C、D、【二】填空题16、〔2017•呼伦贝尔〕在函数y=中，自变量x的取值范围是_________、17、〔2017•杭州一模〕数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，那么b=_________、18、〔2017•杭州一模〕某工厂2017年、2017年、2018年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如表：年份201720172018产值那么2017年的产值为_________、19、〔2017•杭州一模〕在圆O中，弦AB和AC的夹角为62°，点P、Q分别为弧AB和弧AC的中点，那么∠POQ〔∠POQ＜180°〕的度数为_________、20、〔2017•杭州一模〕等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=5，∠C=α，E为AB中点，EF∥CD交BC于F，那么EF=_________、〔用含α的代数式表示〕、21、〔2017•杭州一模〕如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2、在BC边上有100个不同的点P1，P2，P3，¨¨¨¨，P100，过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，设每个矩形的周长分别为L1，L2，¨¨¨¨，L100，那么L1+L2+¨¨¨¨+L100=_________、【三】解答题22、〔2018•云和县模拟〕依照下面的运算程序，假设输入时，请计算输出的结果y的值、23、〔2017•杭州一模〕∠α和线段a，求作△ABC，使得∠B=2∠C=2∠α，BC=a；你能将△ABC分割成两个等腰三角形吗？请试之〔用尺规画图，保留必要的画图痕迹〕、24、〔2006•上海〕：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=、求：〔1〕线段DC的长；〔2〕tan∠EDC的值、25、〔2017•杭州一模〕一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式、假如进行粗加工，每天可加工15吨；假如进行精加工，每天可加工5吨、该公司从市场上收购蔬菜150吨，并用14天加工完这批蔬菜、依照题意，甲、乙两名同学分别列出的方程组〔部分〕如图：〔1〕依照甲、乙两名同学所列的方程组，请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组；〔2〕求粗加工和精加工蔬菜个多少吨？26、〔2017•杭州一模〕水是生命之源、长期以来，某市由于水价格不合理，一定程度上造成了水资源的浪费、为改善这一状况，相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案、小明想为政府决策提供信息，因此在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成如图、被调查居民每户每月的用水量在5m3﹣35m3之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答以下问题：〔1〕如图使用的统计图表的名称是_________，它是表示一组数据_________的量；〔填“平均水平”、“离散程度”或“分布情况”〕〔2〕上述两个统计图表是否完整，假设不完整，试把它们补全；〔3〕假设采纳阶梯式累进制调价方案〔如表1所示〕，试可能该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？表一：阶梯式累进制调价方案级数用水量范围现行价格调整后的价格第一级0﹣15m3〔含15m3〕1.802.50第二级15m3以上1.803.3027、〔2017•杭州一模〕如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2和1，AE的延长线与CG交于点P、〔1〕求证：AP⊥CG；〔2〕求EP的长、28、〔2017•杭州一模〕在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯、以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，接着注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变、水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示、〔1〕求烧杯的底面积和注水的速度；〔2〕当注水时间t为100s时，水槽中水面上升的高度h为多少？又当水槽中水面上升的高度h为8cm时注水时间t为多少？29、〔2017•杭州一模〕如图，直线y=﹣x通过抛物线y=ax2+8ax﹣3的顶点M，点P〔x，y〕是抛物线上的动点，点Q是抛物线对称轴上的动点、〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕当PQ∥OM时，设线段PQ的长为d，求d关于x的函数解析式；〔3〕当以P、Q、O、M四点为顶点的四边形是平行四边形时，求P、Q两点的坐标、2019年绍兴中考数学参考答案及解析【一】选择题1、〔2018•绍兴模拟〕计算﹣12﹣〔﹣1〕2=〔〕A、﹣2B、0C、2D、﹣1考点：有理数的乘方、菁优网版权所有分析：﹣12表示两个1相乘的相反数，〔﹣1〕2表示两个﹣1相乘，首先计算乘方，最后计算减法即可、解答：解：﹣12﹣〔﹣1〕2=﹣1﹣1=﹣2、应选：A、点评：此题要紧考查了有理数的乘方，关键是看准式子表示的意义，再依照计算顺序进行计算即可、2、〔2017•杭州一模〕面积为的正方形边长为〔〕A、整数B、分数C、有理数D、无理数考点：算术平方根；实数、菁优网版权所有分析：依照面积等于边长的平方即可求得边长，进而判断、解答：解：正方形的面积等于边长的平方，因而正方形的边长是=，故此数为无理数，应选：D、点评：此题要紧考查正方形面积的计算方法以及无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键、4、〔2017•连云港〕假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，那么那个几何体可能是〔〕A、球B、圆柱C、圆锥D、棱锥考点：由三视图判断几何体、菁优网版权所有专题：压轴题、分析：此题中球的三视图中不可能有三角形，圆柱的三视图中也不可能由三角形，棱锥的俯视图不可能是圆，因此选择C、解答：解：依照三视图的知识，依题意，该几何体的主视图、左视图以及俯视图分别是三角形、三角形和圆形，故该几何体可能为圆锥、应选C、点评：此题考查由三视图确定几何体的形状，通过排除法即可得出正确结果、6、〔2018•漳州模拟〕以下因式分解中，结果正确的选项是〔〕A、x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕B、x4﹣4=〔x2+2〕〔x﹣〕〔x+〕C、x2﹣x﹣1=x〔x﹣1﹣〕D、1﹣〔a﹣2〕2=〔a﹣1〕〔a﹣3〕考点：因式分解的应用、菁优网版权所有分析：A中，还可接着因式分解，原式=y〔x+y〕〔x﹣y〕；C中，第二个因式不是整式；D中，原式=〔1+a﹣2〕〔1﹣a+2〕=〔a﹣1〕〔3﹣a〕、解答：解：A、还能够接着分解，故本选项错误；B、x4﹣4=〔x2+2〕〔x﹣〕〔x+〕，正确；C、分解得到的式子不是整式，故本选项错误；D、应为1﹣〔a﹣2〕2=﹣〔a﹣1〕〔a﹣3〕，故本选项错误、应选B、点评：此题考查因式分解的定义，平方差公式法分解因式，因式分解一定要分解到每个多项式不能再分解为止；最后结果的因式必须是整式的积的形式、8、〔2018•绍兴模拟〕点〔1，﹣2〕在反比例函数的图象上，那么那个函数图象一定通过点〔〕A、〔﹣1，2〕B、〔﹣2，﹣1〕C、〔﹣1，﹣2〕D、〔2，1〕考点：反比例函数图象上点的坐标特征、菁优网版权所有专题：探究型、分析：先依照点〔1，﹣2〕在反比例函数的图象上求出k的值，再依照k=xy的特点对各选项进行逐一判断、解答：解：∵点〔1，﹣2〕在反比例函数的图象上，∴k=1×〔﹣2〕=﹣2，A、∵〔﹣1〕×2=﹣2，∴此点在反比例函数图象上；B、∵〔﹣2〕×〔﹣1〕=2≠﹣2，∴此点不在反比例函数图象上；C、∵〔﹣1〕×〔﹣2〕=2≠﹣2，∴此点不在反比例函数图象上；D、∵2×1=2≠﹣2，∴此点不在反比例函数图象上、应选A、点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键、10、〔2018•绍兴模拟〕将正方形ABCD的各边三等分〔如下图〕，连接各分点、现在正方形ABCD内随机取一点，那么这点落在阴影部分的概率是〔〕A、B、C、D、考点：几何概率、菁优网版权所有分析：依照题意，图中每个小阴影面积都相等，利用相似三角形的判定与性质得出=，进而得出=，由几何概率的求法，可得答案、解答：解：连接AC，BD，ET，ET交BD于点R，AC与BD交于点O，∵将正方形ABCD的各边三等分〔如下图〕，连接各分点，∴AF=EF=ED，ET∥AC，依照题意得出△FEQ≌△EDR，∵ET∥AC，∴△DER∽△DAO，∵=，∴=，故=，同理可得：=，故现在正方形ABCD内随机取一点，那么这点落在阴影部分的概率是：，应选：A、点评：此题考查了几何概率的求法以及正方形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，注意结合概率的性质进行计算求解、用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比、11、〔2017•杭州一模〕假设关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，那么a的值可能为〔〕A、﹣3B、﹣2C、﹣1D、0考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式、菁优网版权所有专题：计算题、分析：求出不等式组的解集，分别把﹣3、﹣2、﹣1、0代入不等式组的解集，看看是否有整数解即可、解答：解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞4+a，∵关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，∴不等式组的解集为：4+a＜x＜，A、把a=﹣3代入得：1＜x＜3，符合题意，故本选项正确；B、把a=﹣2代入得：2＜x＜2.5，如今没有整数解x=2，故本选项错误；C、把a=﹣1代入得出3＜x，且x＜2，如今没有整数解，故本选项错误；D、把a=0代入得：4＜x，且x＜1.5，如今没有整数解，故本选项错误；应选A、点评：此题考查了不等式组的整数解和解一元一次不等式的应用，求出不等式组的解集，再代入进行排除即可，题目比较好，但有一定的难度、12、〔2017•深圳〕如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于〔〕A、B、C、D、考点：菱形的性质；弧长的计算、菁优网版权所有专题：压轴题、分析：连接AC，依照题意可得△ABC为等边三角形，从而可得到∠A的度数，再依照弧长公式求得弧BC的长度、解答：解：连接AC，可得AB=BC=AC=1，那么∠BAC=60°，依照弧长公式，可得弧BC的长度等于=，应选C、点评：此题要紧考