注册公用设备工程师(暖通空调基础考试)上午试卷-试卷13

注册公用设备工程师（暖通空调基础考试）上午试卷-试卷13(总分：120.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：60，分数：120.00)1.设直线的方程为，则直线()。（分数：2.00）A.过点(-1，2，-3)，方向向量为k+2j-3kB.过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3kC.过点(1，2，-3)，方向向量为i-2j+3kD.过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k√解析：解析：将直线的方程化为对称式得，直线过点(1，-2，3)，方向向量为i+2j-3k或-i-2j+3k。2.设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则()。（分数：2.00）A.β=γB.α‖β且α‖γC.α‖(β-γ)√D.α⊥(β-γ)解析：解析：由α×β=α×γ，α×(β-γ)=0(两向量平行的充分必要条件是向量积为零)，所以α‖(β-γ)。3.设f(x)=，则()。（分数：2.00）A.f(x)为偶函数，值域为(-1，1)B.f(x)为奇函数，值域为(-∞，0)C.f(x)为奇函数，值域为(-1，1)√D.f(x)为奇函数，值域为(0，+∞)解析：解析：f(-x)==-f(x)，f(x)为奇函数，，值域为(-1，1)。4.求极限时，下列各种说法中正确的是()。（分数：2.00）A.用罗比达法则后，求得极限为0B.因为不存在，所以上述极限不存在C.原式=√D.因为不能用罗比达法则，故极限不存在解析：解析：因为(无穷小与有界量的乘积)，而=0×1=0。5.下列命题正确的是()。（分数：2.00）A.分段函数必存在间断点B.单调有界函数无第二类间断点√C.在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值D.在闭区间上有间断点的函数一定有界解析：解析：有界函数不可能有无穷间断点，单调函数不可能有震荡间断点。6.设函数f(x)=，可导，则必有()。（分数：2.00）A.a=1，b=2B.a=-1，b=2C.a=1，b=0D.a=-1，b=0√解析：解析：显然函数f(x)在除x=1点外处处可导，只要讨论x=1点则可。由于f(x)在x=1连续，f(1+0)=f(1-0)a+b=1，7.下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是()。（分数：2.00）A.(3，-1)√B.(3，1)C.(1，1)D.(-1，-1)解析：解析：由解得四个驻点(3，1)(3，-1)(-1，1)(-1，-1)，再求二阶偏导数在点(3，-1)处，AC-B2=12×6＞0，是极值点。在点(3，1)处，AC-B2=12×(-6)＜0，不是极值点。类似可知(-1，-1)也不是极值点，点(1，1)不满足所给函数，也不是极值点。8.若f(x)的一个原函数是e-2x，则∫f''(x)dx等于()。（分数：2.00）A.e-2x+CB.-2e-2xC.-2e-2x+CD.4e-2x+C√解析：解析：∫f''(x)dx=∫df'(x)=f'(x)+C，f(x)=(e-2x)'=-2e-2x，f'(x)=(-2e-2x)'=4e-2x。9.若∫e-2xdx等于(式中C为任意常数)()。（分数：2.00）A.e-2x(2x+1)+C√B.e-2x(2x+1)+CC.e-2x(2x-1)+CD.e-2x(x+1)+C解析：解析：用分部积分法∫xe-2xdx10.下列广义积分中收敛的是()。（分数：2.00）A.B.√C.D.解析：解析：因为，其他三项积分都不收敛。11.圆周p=cosθ，p=2cosθ及射线θ=0，θ=所围图形的面积S为()。（分数：2.00）A.B.C.√D.解析：解析：12.计算I=，其中力为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是()。（分数：2.00）A.B.√C.D.解析：解析：在柱坐标下计算13.下列各级数中发散的是()。（分数：2.00）A.√B.C.D.解析：解析：因为少一项，他们有相同的敛散，的p-级数发散，故是交错级数，符合莱布尼兹定理条件；用比值审敛法，可判断级数是收敛的；取绝对值后是等比级数，绝对收敛。14.幂级数的收敛域是()。（分数：2.00）A.[-2，4)√B.(-2，4)C.(-1，1)D.解析：解析：，当x-1=3时，级数发散；当x-1=-3时，级数收敛，收敛域为-3≤x-1＜3。15.微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是()。（分数：2.00）A.√B.C.D.解析：解析：这是一阶齐次方程，令u=，原方程化为=1-u，分离变量得，，两边积分得，y2(1-2u)=C，将代入，整理可得。16.微分方程y''+2y=0的通解是()。（分数：2.00）A.y=Asin2xB.y=AeosxC.D.√解析：解析：这是二阶常系数线性齐次方程，特征方程为r2+2=0，r=。17.设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于()。（分数：2.00）A.｜A｜｜B｜B.｜A｜｜B｜C.(-1)m+n｜A｜｜B｜D.(-1)mn｜A｜｜B｜√解析：解析：从第m行开始，将行列式的前m行逐次与后n行交换，共交换mn次可得=(-1)mn｜A｜｜B｜。18.设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。（分数：2.00）A.B的第1行的-2倍加到第2行得A√B.B的第1列的-2倍加到第2列得AC.B的第2行的-2倍加到第1行得AD.B的第2列的-2倍加到第1列得A解析：解析：B的第1行的-2倍加到第2行得矩阵A。19.设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为()。（分数：2.00）A.-2或3√B.2或3C.2或-3D.-2或-3解析：解析：由条件知，齐次方程组有非零解，故系数行列式等于零，=k2-k-6=0，求解得k=3和-2。20.已知3维列向量α，β满足αTβ=3，设3阶矩阵A=βαT，则()。（分数：2.00）A.β是A的属于特征值0的特征向量B.α是A的属于特征值0的特征向量C.β是A的属于特征值3的特征向量√D.α是A的属于特征值3的特征向量解析：解析：Aβ=βαTβ=3β。21.设事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=等于()。（分数：2.00）A.B.C.D.√解析：解析：由条件概率定义，由A与B相互独立，知A与相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)=22.将3个球随机地放入4个杯子中，则杯中球的最大个数为2的概率是()。（分数：2.00）A.B.C.√D.解析：解析：将3个球随机地放入4个杯子中，各种不同的放法有43种，杯中球的最大个数为2的不同放法有C32.4.3=36种，则杯中球的最大个数为2的概率是。23.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则P(0≤X≤3)等于()。（分数：2.00）A.B.√C.D.解析：解析：P(0≤X≤3)=。24.设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于()。（分数：2.00）A.2√B.1C.D.解析：解析：E(X2+Y2)=EX2+EY2，EX2=DX-(EX)2=1-0=1，同理EY2=1，从而E(X2+Y2)=2。25.在容积V=4×10-3m3的容器中装有压强P=5×102Pa的理想气体，则容器中气体分子平动动能的总和为()J。（分数：2.00）A.2B.3√C.5D.9解析：解析：26.在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率提高为原来的2倍，则其温度和压强有何变化?()（分数：2.00）A.温度和压强都提高为原来的2倍B.温度提高为原来的2倍，压强提高为原来的4倍C.温度提高为原来的4倍，压强提高为原来的2倍D.温度和压强都提高为原来的4倍√解析：解析：27.一定量理想气体的内能E随体积V变化关系为一直线(其延长线过E-V图的原点)，如题27图所示，则此直线表示的过程为()。（分数：2.00）A.等温过程B.等压过程√C.等容过程D.绝热过程解析：解析：28.一定量理想气体，在P-T图上经历如题28图所示的循环过程(a→b→c→d→a)，其中a→b，c→d两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=()。（分数：2.00）A.15％B.25％√C.50％D.75％解析：解析：在P-T图上a→b→c→d→a循环为卡诺循环，η=1-。29.机械波波动方程为y=0．03cos6π(t+0．01x)(SI)，则()。（分数：2.00）A.其振幅为3mB.其周期为√C.其波速为10m／sD.波沿x轴正向传播解析：解析：ω=2πv。30.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距(λ为波长)的两点的振动速度必定()。（分数：2.00）A.大小相同，方向相反√B.大小和方向均相同C.大小不同，方向相同D.大小不同，方向相反解析：31.机械波在媒质传播过程中，当一媒质质元的振动动能相位为时，它的弹性势能的相位是()。（分数：2.00）A.√B.πC.2πD.无法确定解析：32.两振幅均为A的相干波源S1和S2相距3λ／4，(λ为波长)，若在S1、S2的连线上，S1左侧的各点合成波的强度为其中一个波的强度的4倍(I=4I1=4I2)，则两波的初位相差是()。（分数：2.00）A.0B.C.πD.√解析：解析：强度，I∞A2。33.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为π，则A、B两点间光所走的几何路程为()。（分数：2.00）A.√B.C.D.解析：解析：△φ=，δ为光程差(不是几何路程)。34.一单色光垂直照射空气劈尖，当劈尖的劈角增大时，各级干涉条纹将()。（分数：2.00）A.向右移，且条纹的间距变大B.向右移，且条纹的间距变小C.向左移，且条纹的间距变小√D.向左移，且条纹的间距变大解析：解析：间距≈。35.衍射光栅主极大公式(a+b)sinφ=±kλ，k=0，1，2…，在k=2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ=()。（分数：2.00）A.λB.2λC.5λD.10λ√解析：解析：因为k=2，故(a+b)sinφ=2λδ=5(a+b)sinφ=5×2λ=10λ36.一束光强为，0的自然光垂直穿过两个偏振化方向成45°的偏振片，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强为I=()。（分数：2.00）A.B.√C.D.解析：解析：马吕斯定律I=Iocos2α。37.化学反应低温自发，高温非自发()。（分数：2.00）A.△H＜0，△S＞0B.△H＞0，△S＜0C.△H＞0，△S＞0D.△H＜0，△S＜0√解析：解析：根据吉布斯等温方程式：△G=△H-T△S，当△H＜0，△S＜0时，低温趋向△G＜0，正向自发，高温趋向△G＞0，正向非自发。38.已知氯电极的标准电极电势为1．358V，当氯离子浓度为0．1moL／dm3，氯气浓度为0．1×100kPa时，该电极的电极电势为()V。（分数：2.00）A.1．358B.1．328C.1．388√D.1．417解析：解析：Cl2+2e=2Cl-，根据能斯特方程39.已知电对的标准电极大小顺序为：E(F2／F-)＞E(F2+／Fe2+)＞E(Mg2+／Mg)＞E(Na+／Na)，则下列离子最强的还原剂为()。（分数：2.00）A.F-B.Fe2+√C.Na+D.Mg2+解析：解析：根据电极电位的高低顺序可得出：氧化剂的氧化性由强到弱的顺序为：F2＞Fe3+＞Mg2+＞Na+，还原剂的还原性由强到弱的顺序为：Na＞Mg＞Fe2+＞F-，因此在题中给出的几种离子中，Fe2+还原性最强。40.升高温度可以增加反应速率，主要是因为()。（分数：2.00）A.增加了反应物压力B.增加了活化分子百分数√C.活化能增大D.混乱度增加解析：解析：升高温度，部分分子获得能量成为活化分子，活化分子百分数增大，反应速率增加。41.下列波函数不合理的是()。（分数：2.00）A.ψ(1，1，0)√B.ψ(2，1，0)C.ψ(3，2，0)D.ψ(5，3，0)解析：解析：根据量子数的取值规律，当主量子数n=1时，角量子数只能取0而不能取1，故A错误，其他均符合量