概率与统计复习ppt课件(自制)-通用

第十三章概率与统计考纲分解解读1.概率（1①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.②了解两个互斥事件的概率加法公式.（2①理解古典概型及其概率计算公式.②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.②了解几何概型的意义.2.统计（1①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.（2①了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.（3①会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.3.概率与统计(理科)（1①理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性.②理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.③了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.④理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题.⑤利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.3.统计案例了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题.①了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用.②了解回归的基本思想、方法及其简单应用.知识体系构建1.概率2.统计实际问题确定调查对象收集数据普查抽样调查：简单随机抽样分层抽样、系统抽样整理数据统计图表象形统计图、条形统计图折线统计图、扇形统计图茎叶图、频率分布表、频率分布直方图、频率折线图分析数据数字特征集中趋势：平均数、中位数、众数离散程度：残差、方差、标准差作出推断数字特征用样本的频率分布估计总体的分布用样本的数字特征估计总体的数字特征统计案例回归分析独立性检验备考方略概率与统计两部分知识相对独立性较强，对文科生在概率的计算上要求不高，会用列举法或模拟法结合互斥事件的概率加法统计知识相对而言独立性较强，了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法，会用样本估计总体的思想，用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.高考中考查统计问题大多是以小题的形式出现，有一至二个选择、填空题，试题的难度为“较易”或“中等”.统计问题的考查，一方面应该侧重复习用概念、原理、公式去加以判断、选择、验证.另一方面值得注意的题型包括计算数据标准差、求线性回归方程、两个有关联变量的相关系数等问题.对频率分布的计算是统计中的基本问题，一定要对频率、频数、累积频率、累积频数等概念区分清楚，才能保证计算的正确，不过这部分内容可以适当弱化第一节事件与概率课前自主学案知识梳理1.随机事件的概念在一定的条件S下所出现的某种结果叫做事件.（1）随机事件：在一定条件S（2）必然事件：在一定条件S（3）不可能事件：在一定条件S下不可能发生的事件.2.事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）.由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.3.（1一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B），记作BA（或AB）.事件.（2）相等事件:如果事件A发生，则事件B一定发生，反过来事件B发生，则事件A一定发生，即BA，且AB，这时则称这两个事件相等，记作A=B.（3）并事件:若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或称和事件）.记作A∪B（或A+B）.（4）交事件:若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）.记作A∩B（或AB）.以上概念可分别与集合的包含、相等、并、交等概念相类比.4.事件间的关系（1①定义：若A∩B为不可能事件，即A∩B=，那么称事件A与事件B互斥.也就是说：如果事件A与B不能同时发生，那么称事件A，B为互斥事件.如果事件A1，A2，…，An中任何两个都是互斥事件，那么称事件A1，A2，…，An彼此互斥.②如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，则P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）.（2①若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.也就是说：如果事件A与B不能同时发生，且事件A与B必有一个发生，则称事件A与B互为对立事件.事件A的对立事件通常记作.②对立事件A与的概率和等于1，即：P（A）+P（）=P（A+）=1于是有P(A)=1-P(B)=1-P（）AAA基础自测1.（2009年咸阳月考）下列事件属于必然事件的为（）A.没有水分，种子发芽B.C.实数的平方为正数D.全等三角形面积相等解析：A是不可能事件，B、C是随机事件.答案：D2.把红、黄、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A．对立事件BC．互斥但不对立事件D．对立不互斥事件解析：“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不可能同时发生，也C3.（2009年昆明测试）下列事件为随机事件的为___________①任意实数x，有x2+3x+6＞0②从1，2，3，4，5，6③地面上画有一个边长为5cm的正方形，现向上抛一枚壹元④任意画一个三角形，恰好为正三角形。解析:①必然事件，②③④是随机事件.答案：②③④4.（2009年浙江嘉兴期末）一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下：则样本在（20,50]上的概率为___________组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234567解析：（20，50］上的频数为3+4+5=12,所以概率为12/27=4/9.答案：4/9课堂互动探究事件的概念判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，（1（2）“在标准大气压下且温度低于0℃（3（4）“如果a＞b,那么a-b＞0”;（5（6（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4（8）“某电话机在1分钟内收到2（9（10）“在常温下，焊锡熔化”.答案：根据定义，事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件.点评：熟悉必然事件、不可能事件、随机事件的联系与区别.针对不同的问题加以区分.变式探究1.（1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a（2）某人购买福利彩票5（3）在标准大气压下，水加热到100℃（4（5）技术充分发达后，不需要任何能量的永动机将会出现.解析:（1）是必然事件，因为实数的加法满足交换律；（2）是随机事件，5注彩票中可能有一注中一等奖，也可能多注中或不中；（3）是必然事件，在标准大气压下，水加热到100℃必沸腾；（4）是随机事件，该运动员可能获全能冠军，也可能不获全能冠军；（5）是不可能事件，因为永动机是不可能出现的.答案：（1）（3）是必然事件；（5）是不可能事件；（2）（4）是随机事件.频率与概率对一批衬衣进行抽检，结果如下表：（1（2）事件A为任取一件衬衣为次品，求P（A（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，抽取件数50100200500600700800次品件数0201227273540次品频率00.200.060.054解析:（1）后三格中分别填入0.045，0.05，0.05（2）P（A）≈0.05（3）设进货衬衣x件，则x(1-0.05)≥1000，解得x≥1053.所以需要进货至少1053件衬衣.变式探究2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：投篮次数n81015203040进球次数m6812172532进球频率m/n（1（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约是多少？解析:（1）频率依次为0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.8;（2）P=m/n=100/123≈0.8.∴进球的概率约是0.8.互斥事件、对立事件概率的辨析（1）从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（A.至少有1B.至少有1个白球，至少有1C.恰有1个白球，恰有2D.至少有1（2）某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（A.至多有一次中靶B.C.两次都不中靶D.分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生.解析:（1）对于A，两个事件既不对立也不互斥，对于B，两个事件既不对立也不互斥，对于C，两个事件互斥但不对立.对于D，两个事件互斥且对立.故选C.（2）根据对立事件的概念知：对立的两个事件中一个不发生，另一个必发生.故应选C.答案：（1）C（2）C点评：根据实际问题分析好对立事件与互斥事件间的关系.一定要区分开对立和互斥的定义，互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做对立事件.变式探究3.在一对事件A、B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件上，那么A和B（A.B.是对立事件，但不是互斥C.D.既不是对立事件，也解析:因为A与B不可能同时发生，且A与B合起来是必然事件，所以A、B是互斥事件，也是对立事件.C互斥事件，对立事件的计算某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.第1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C（1）P（A），P（B），P（C（2）1（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.解析：11011(1)(),(),()1000100010020PAPBPC（2）因为A、B、C两两互斥，所以1105061()()()()10001000PABCPAPBPC（3）11989()1()1()10001001000PABPAB点评：利用互斥事件的概率加法公式来求概率，首先要确定事件彼此互斥，然后求出事件分别发生的概率，再求其和.对于对立事件，在具体计算中，利用或常可使概率的计算简化()1()PAPA()1()PAPA变式探究4.（2009年南京一模）某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体情况如右图所示，现从中（1（2）该队员最多属于两支球队的概率.解析:（1）设事件A为“队员只属于一支球队”，则事件A可看成是“队员只属于篮球队”、“队员只属于羽毛球队”、“队5343()2020205PAB（2）设事件B为“队员最多属于两支球队”，则事件B的对立事件队员属于三支球队，而，所以21()2010PB19()11010PB温馨提示1.一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验）,又存在着统计规律（对大量重复试验）,这是偶然性和必然性的对立统一.2.随机事件A的概率P（A）满足0≤P（A）≤1.3.求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验.4.只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率.5.概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.6概率反映了随机事件发生的可能性的