2018湖南长沙广益实验中学初一下数学期中试题

1初一·数学湖南广益实验中学2017-2018学年度第二学期期中考试试卷七年级数学命题人：七年级数学备课组审题人：王忠富总分：120分（其中3分卷面分）时量：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．2017的相反数是（）A．2017B．12017C．2017D．120172．如果3x是关于方程5100xm的解，则m的值是（）A．25B．25C．5D．53．下列不等式变形正确的是（）A．由ab，得22abB．由ab，得22abC．由ab，得abD．由ab，得22ab4．在平面直角坐标系中，点5,7所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解一批炸弹的杀伤半径B．了解某电视台《焦点》栏目的收视率C．了解某河城中鱼的种类D．了解某班学生“消防知识”的知晓率6．如图，ABC中，70A，60B，点D在BC的延长线上，则ACD等于（）A．100B．120C．130D．1507．下列计算正确的是（）A．527ababB．32734aaaC．22256abbaabD．224113244yyy8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．1312160xxB．13121060xxC．60101312xxD．60101213xx2初一·数学9．如图，POOR，OQPR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQB．ORC．OPD．PQ10．若方程组322bxyaxy的解是42xy，则a、b的值为（）A．32abB．153abC．02abD．11ab11．如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440，则这个多边形的每个外角是（）A．30B．36C．40D．4512．如图，ABC的面积为1，第一次操作：分别延长AB、BC、CA至点1B、1C、1A，使12ABBB，12BCCC，12CAAA，顺次连接1A、1B、1C得到111ABC，进行第二次操作：分别延长11AB、11BC、11CA至点2B、2C、2A，使11122ABBB，11122BCCC，11122CAAA，顺次连接2A、2B、2C得到222ABC，按此规律，要使得到的三角形的面积超过100，最少经过（）次操作．A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共6小题，共18分）13．长沙地铁一号线于2016年6月28日正式开通运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为________米．14．为了解某市七年级学生的肺活量，从中随机抽样调查了400名学生的肺活量，这项调查中的样本是________．15．数x、y在数轴上对应的点如图所示，则化简2xyyx的结果是________．16．等腰三角形的周长为14，边长为4，那么它的底边长为________．17．正十二边形共有________条对角线18．若自然数n使得作整式加法12nnn均不产生进位现象，则称n为可连数，例如32是可连数，因为32+33+34不产生进位现象，41不是可连数，因为41+42+43产生了进位现象，那么小于1000的“可连数”的个数为________．3初一·数学三、解答题（本题共8个小题，共66分，19、20题各6分，21、22、23、24各8分，25题9分、26题10分）19．（6分）计算：3126132492720．（6分）满足不等式组13231123xxx的所有x的整数和是多少？21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，在平面直角坐标系。⑴写出点的坐标：点A________，点B________，点C________．⑵将ABC向右平移7个单位，再向下平移3个单位，得到111ABC，试在图上画出111ABC的图形；⑶求ABC的面积．4初一·数学22．（8分）数学兴趣小组成员张广益对本年级期中考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：⑴填充频率分布表中的空格：a________，b________，c________；⑵补全频率分布直方图；⑶已知本年级共计1700名学生，若竞赛成绩在90分以上(不含90分)为优秀，估算本年级数学成绩优秀的学生约有多少人?23．（8分）如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，ABCD∥，BFBD，垂足为B，EG平分BED，50CDE，25F．⑴求证：EGBF∥；⑵求BDC的度数．频率分布直方图410165初一·数学24．（8分）小亮妈妈下岗后开了一家糕点店，现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒．⑴有哪几种符合题意的加工方案？请你帮忙设计出来；⑵若销售一般糕点和精制糕点的利润分别为1.5元/盒和2元/盒，试问哪种方案使小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？25．（9分）如图①，ABC中，沿BAC的平分线1AB折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿11BAC的平分线12AB折叠，剪掉重叠部分；……将余下部分沿nnBAC（n为正整数）的平分线1nnAB折叠，点nB与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次点nB与点C恰好重合，我们就称BAC是ABC的好角．图①图②图③图④小丽展示了确定BAC是ABC的好角的两种情形．情形一：如图②，沿等腰三角形ABC顶角BAC是平分线1AB折叠，点B与点C重合；情形二：如图③，沿ABC的BAC的平分线1AB折叠,剪掉重叠部分；将余下的部分沿11BAC的平分线12AB折叠，此时点1B与点C重合．【探究发现】⑴如图③，ABC中，2BC，经过两次折叠，BAC是不是ABC的好角？________．（填：“是”或“不是”）⑵归纳猜想：（i）如图④，小丽经过三次折叠发现了BAC是ABC的好角，请探究B与C（BC）之间的等量关系，并说明理由．（ii）根据以上内容猜想：若经过n（n为正整数）次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（BC）之间的等量关系为________．（直接写出结论）⑶小丽找到一个三角形，三个角分别为15,60,105，发现60105和的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角．6初一·数学26．（10分）已知ABC在平面直角坐标系内，满足：点A在y轴正半轴上移动，点B在x轴负半轴上移动，点C为y轴右侧一动点．⑴若点0,Aa和点,0Bb坐标恰好满足：2210aab，直接写出,ab的值．⑵如图①，当点C在第四象限时，若AM、AO将BAC三等分，BM、BO将ABC三等分，在A、B、C的运动过程中，试求出C和M的关系．⑶探究：（i）如图②，当点C在第四象限时，若AM平分CAO,BM平分CBO,在A、B、C的运动过程中，C和M是否存在确定的数量关系？若存在，请证明你的结论；若不存在，请说明理由．（ii）如图③，当点C在第一象限时，且在（i）中的条件不变的前提下，C和M又有何数量关系？证明你的结论．①②③