锐角三角函数 复习课件(公开课 较好)

第二十八章锐角三角函数复习课锐角三角函数在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA，ca斜边A的对边ABCacsinA一、正弦在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的（sine），记作，ca斜边A的对边ABCac正弦sinAsinA一、正弦(P76)ABCbccb斜边A的邻边二、余弦cosA=我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA。我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即aA的对边bA的邻边ABC∠A的对边a∠A的邻边b三、正切tanA=(P78)cbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tancaAA斜边的对边sin锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数.ABC∠A的对边a斜边c∠A的邻边b锐角三角函数???(P78)BC链接中考1.(2011•淮安)ABC12分析:ACtanB==4AC=23AC646sin60º=cos60º=tan60º=sin30º=cos30º=tan30º=sin45º=cos45º=tan45º=30°12311260°45°45°特殊角的三角函数2123232133322221结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦。小结一下：30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331?????????(P79)30sin22-2013--90）（解:原式=31-+1.(第一次模拟考第16题)2+1=5链接中考2.(2012.南昌)解:原式=43ABC1.直角三角形边有条，角有个。2.直角三角形中如果已知1边1锐角，给能求其他元素？130°???定义：由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫解直角三角形.三三解直角三角形(P85)解直角三角形的依据：(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：bccosA=acsinA=tanA=ab(P86)水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.(P88)例:热气球探测器显示，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m，求这栋高楼的高度（结果精确到0.1m）ABCDαβ仰角俯角30°60°α=分析：β=AD＝120m楼高是图中哪段的长度呢？BC=BD+DC120(P88)ABCD30°60°解：由题意知：α=β=30°60°AD＝120m120(P88)在Rt△ABD中：30tanADBD=BD120=BD3120334033同理，在Rt△ADC中：DC3120答：…(莫忘记)31203403160BC=BD+DC732.1160=277.12≈277.11.把已知边角标注在图中.(数形结合)2.在Rt△中选用三角函数建立已知与所求边角的比例式。3.解出所求的边角。链接中考1.(中考复习导练)ABC45°D30°(P57，第13题)13、如图⑺,河对岸有一铁塔AB,在C处测得塔顶A的仰角为30°,向塔前进16米到达D处,在D处测得A的仰角为45°,求铁塔AB的高。16xxBC分析:ABtan30°==x16=33x课堂小结锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形