2012年新人教版八年级(上)15.3_分式方程(第2课时)

1、审题；2、设未知数；列分式方程解应用题的一般步骤3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案。常见题型及相等关系1、行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×速度，即s=vt常见的相等关系：(1)、相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程3)、水(空)航行问题：顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度–水速2、工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间常见等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。设甲的速度为x千米/时1)、相等关系：乙的时间=甲的时间604060202)、乙用的时间=3)、甲用的时间=乙的速度甲的速度甲用的时间甲的速度乙的速度乙用的时间45xxxx)4(4例1、甲乙两人分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米根据题意，得60406020)4(445xxxx解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根但x=-2不合题意，舍去所以x=16时，x+4=20答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效×工时=工作量设规定日期为x天，则甲乙单完成各需x天、(x+6)天，甲乙61,1xx的工效分别为(1)、相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做(x-4)天的量=总量1列出方程：164)611(4xxxx(2)、相等关系：甲做工作量+乙做工作量=1列出方程得：164xxx例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，苦乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成。问规定日期是几天？解：设规定日期为x天，根据题意得164xxx解得x=12,经检验，x=12是原方程的解。答：规定日期是12天。1、审题；2、设未知数；列分式方程解应用题的一般步骤3、找出能表示题目全部含意的相等关系，列出分式方程；4、解分式方程；5、验根：先检验是否有增根，再检查是否合符题意；6、写出答案。小结