直线的方向向量和点向式方程

A1生活中的数学，你发现了吗？生活中的数学，你发现了吗？生活中的数学，你发现了吗？生活中的数学，你发现了吗？一个点和一个非零向量可以确定一条直线。1.方向向量与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量。通常用表示v→探究新知牛刀小试观察下列哪些向量是图中直线的方向向量不唯一labcde互相平行oxy000(,)Pxyv(,)Pxy000(,)PPxxyy0//PPvv2.观察向量与方向向量有什么关系？0PP→l3.坐标间有什么关系？0PPv与1.的坐标是什么?0PP12(,)vvv0)()(//01020yyvxxvvPP探究新知(,)Pxyl在直线任取一点2.点向式方程2010()()0vxxvyy1200vv特别地，如果，，则还可写成0012xxyyvv学以致用例1：(1-2)(1,3)Av求通过点，，且一个方向向量的直线方程。解：根据直线的点向式方程，得1213xy整理得所求直线的方程为310xy1.套公式列式2.化简则方程为，如果,)(00121vv2010vyyvxx00102)()(yyvxxv直线的点向式方程则方程为，如果,)(00221vv0xx则方程为，如果,)(00312vv0yyxylvo000(,)Pxyxylvo000(,)Pxyxylvo000(,)Pxy知识系统化例2、求下列过点P,且一个方向向量为的直线的方程。v),(),,(2023vP),(),,(0312vP(1)(2)yx解：(1)由于给定的直线的方向向量平行于轴，所以过点(3,-2)的直线方程为：=3；xy(2)由于给定的直线的方向向量平行于轴，所以过点(2,-1)的直线方程为：=-1.xylvo(32)P，lxyvo(21)P，学以致用目标检测：Pv求下列过点，且一个方向向量的直线方程。(1)(2-2)(1,7)(2)(1-3)(3,0)(3)(25)(0,8)PvPvPv，，，，，，0167yx3y2x2.直线的点向式方程2010()()0vxxvyy00121200,xxyyvvvv如果，则直线方程为10=0vxx如果，则直线方程为20=0vyy如果，则直线方程为1.直线的方向向量非零向量平行不唯一练习9-1习题3（2）(3)（4）课后思考：如果知道直线上两个点的坐标A(2,7),B(3,6)，能否利用点向式求出直线的方程呢？