统计作业2

魏晓平经04042004040147.01从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。1)样本均值的抽样标准差等于多少?79.040/52)在95%的置信水平下，边际误差是多少？55.179.0*96.12/nz7.02从某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；14.249/152)在95%的置信水平下，求边际误差；199.414.2*96.12/nz3)如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。nzx2/（120-4.199，120+4.199）=（115.801，124.199）7.03某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间（单位：小时），得到的数据见book7.03。求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信概率分别为90%、95%和99%。32.3xs=1.61(nzx2/)1.0（3.321.645*(1.61/36)）=(2.88,3.76)05.0(3.321.96*0.27)=(2.79,3.89)01.0(3.322.58*0.27)=(2.62,4.02)7.04从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11求总体均值95%的置信区间。10xs=3.46n=805.02/t(7)=2.365(nstx2/)(102.365*9.79)=(13.14,33.14)7.05某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是：103148691211751015916132求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。75.8xs=3.79n=1605.02/t(15)=2.13(nstx2/)(8.752.13*0.9475)=(6.73,10.77)7.06在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%。n=200p=23%nppzp)1(2/1.02/z=1.645(23%1.645*0.028)=(18.4%,27.6%)05.02/z=1.96(23%1.96*0.028)=(17.5%,28.5%)7.07某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一向新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95%。n=50p=64%05.02/z=1.96nppzp)1(2/(64%1.96*0.068)=(50.7%,77.3%)2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？nppzE)1(2/E=1.96*0.068=0.13=13%(由1得)05.0p=80%222/)1(Eppzn=367.08从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：来自总体1的样本来自总体2的样本n1=14n2=7S12=96.8S22=102.01)求1-290%的置信区间。2.531x4.432x2221212/21)()(nsnsvtxx1.0v=122/t(12)=1.78(9.81.78*4.63)=(1.56,18.05)2)求1-295%的置信区间。05.0v=122/t(12)=2.18(9.82.18*4.63)=（0.29,19.89）7.09从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：来自总体1的样本来自总体2的样本S12=16S22=201)设n1=n2=100，求1-290%的置信区间。1.02/z=1.6452221212/21)(nsnszxx(21.645*0.6)=(1.013,2.987)2)设n1=n2=10，12=22，求1-295%的置信区间。05.02/t(18)=2.1)11()2()(212212/21nnSnntxxp(22.1*1.90)=(1.98,5.98)3)设n1=n2=10，1222，求1-295%的置信区间。2221212/21)()(nsnsvtxx1222221121212222121nnSnnSnSnSv251x232x2)1()1(212222112nnSnSnSp2)1()1(212222112nnSnSnSp1222221121212222121nnSnnSnSnSvv=1805.02/t(18)=2.1(22.1*1.90)=(1.98,5.98)4)设n1=10,n2=20，12=22，求1-295%的置信区间。05.02/t(28)=2.05)11()2()(212212/21nnSnntxxp(22.05*1.68)=(1.43,5.43)5)设n1=10,n2=20，1222，求1-295%的置信区间。2221212/21)()(nsnsvtxxv=2005.02/t(20)=2.09(22.09*1.61)=(1.37,5.37)7.10下表是由4对观察值组成的随机样本：配对号来自总体A的样本来自总体B的样本观察值之差1202257-23106448531)计算A与B各对观察值之差，再利用得出的差值计算d和dsd=1.75ds=2.632)设1和2分别为总体A和总体B的均值，构造d=1-295%的置信区间。05.02/t(3)=3.18(1.753.18*1.315)=(2.43,5.93)7.11从两个总体中各抽取一个n1=n2=250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1=40%，来自总体2的样本比例为p2=30%1)构造1-190%的置信区间。1.02/z=1.6452221112/21)1()1()(nppnppzpp2)1()1(212222112nnSnSnSp2)1()1(212222112nnSnSnSp1222221121212222121nnSnnSnSnSvnSntdd)1(2nSntdd)1(2(10%1.645*0.042)=(3.02%,16.78%)2)构造1-195%的置信区间。05.02/z=1.962221112/21)1()1()(nppnppzpp(10%1.96*0.042)=(1.77%,18.23%)7.12生产工序的方差是共需质量的一个重要度量。当方差较大时，需要对共需进行改进以减小方差。下面是两部机器生产的袋茶重量（克）的数据见book7.12。构造两个总体方差比12/2295%的置信区间。1x=3.3321s=0.0581n=212x=3.2722s=0.00582n=2105.02/F(20,20)=2.462/1F(20,20)=1/2.462/1222122212/2221//FssFss(10/2.46,10*2.46)=(4.07,24.6)7.13根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求边际误差不超过4%，应抽取多大的样本？nppzE)1(2/E=4%05.0p=2%2/z=1.96222/)1(Eppzn=477.14某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额。根据过去的经验，标准差大约为120元，现要求以95%的置信水平估计每个购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元，应抽取多少个顾客作为样本?nzE2/=2005.0=1202/z=1.962222/Ezn=1387.15假定两个总体的标准差分别为：1=12，2=15，若要求误差范围不超过5，相应的置信水平为95%，假定n1=n2，估计两个总体均值之差1-2时所需的样本容量为多大？nzE212/=505.02/z=1.962222122/21)(Eznnn=157.16假定n1=n2，边际误差E=0.05，相应的置信水平为95%，估计两个总体比例之差1-2时所需的样本容量为多大？nzE)1()1(22112/=0.0505.02/z=1.962221122/21)]1()1([Eznnn=1537[)1()1(2211]