matlab的数据拟合程序和函数

在MATLAB的NAGFoundationToolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf是最小二乘平方曲面拟合函数，e02def可求出曲面拟合的函数值。有关曲面拟合的基本原理参见有关数值分析的书籍，这里不再多说。注：关于在MATLAB的NAGFoundationToolbox中的函数形式、说明以及应用例子可以查阅帮助信息。例如，键入helpe02daf便会出现函数e02daf的较详细说明。在函数末尾加e便是应用的例子，如键入typee02daf,会显示函数e02daf的应用例子程序，键入e02daf，则运行该程序，并显示其计算结果。MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．多项式函数拟合a=polyfit(xdata,ydata,n)其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式的系数多项式在x处的值y可用下面程序计算．y=polyval(a,x)绘制平滑的曲线可用如下的程序：X=1:200；Plot（x，y，‘-o’，x，polyval(polyfit(xdata,ydata,n),x)）注意上面的程序用的是嵌套。一般的曲线拟合p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．例如已知函数形式，并且已知数据点要确定四个未知参数a，b，c，d．使用curvefit命令，数据输入；初值输；并且建立函数的M文件（Fun．m）．若定义，则输出又如引例的求解，MATLAB程序：t=[l：16]；％数据输人y=[46．488．49．289．59．79．8610．210．3210．4210．510．5510．5810．6]；plot(t,y,’o’)％画散点图p=polyfit(t,y,2)(二次多项式拟合）计算结果：p=-0.04451.07114.3252%二次多项式的系数由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数对函数的精度如何检测呢？仍然以图形来检测，将散点与拟合曲线画在一个画面上．参见图5.3．由此看见上述曲线拟合是比较吻合的。**********************************************************************做：以同样的数据，若假定拟合曲线为，试将该拟合曲线与上述的拟合曲线进行比较，精度如何？注意：曲线拟合与曲线插值有什么区别？**********************************************************************请看图5.4MATLAB程序其中，标有‘+’的是已知数据点，连接数据点的实线是线性插值函数曲线，光滑的函数曲线是最佳拟合曲线。由此说明用解析函数来描述已知数据点有两种典型方法——插值和拟合