2019上海中考数学各区二模22题函数综合运用

上海市2019年中考二模数学汇编：22题函数综合运用闵行22．（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分，满分10分）甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题：（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像；（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？宝山22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分、第(2)小题满分6分）某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元；暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设打乒乓x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算.Oxy（第22题图）110-10-1崇明22．（本题满分10分，每小题满分各5分）崇明区在创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖路面的铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图6是反映所铺设的彩色道砖路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图像．请解答下列问题：（1）求乙队在26x≤≤的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖路面的长度为多少米？奉贤22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）E-learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：每月的收费金额y（元）与在线学习时间是x（时）之间的函数关系如图7所示．（1）按照B种方式收费，当5x³时，求y关于x的函数关系式．（2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付多少元？62Ox(时)y(米)3060乙甲50图65图7510152025301015202530x(时)y(元)O金山22.某演唱会购买门票的方式有两种．方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元；方式二：如图所示．设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用=广告赞助费+门票费．（1）求方式一中y与x的函数关系式．（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？普陀22．（本题满分10分）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）之间是一次函数关系，其图像如图9所示．（1）求出y关于x的函数解析式；（2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量；（3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量．杨浦22.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）第22题图X（张）Y（万元）1002001610OAB0x（吨）图9y（万元/吨）5.646206028与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA-AB-BC-CD所示.（1）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙的步行速度；（3）求乙比甲早几分钟到达终点？长宁22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x（支）、y（支），部分数据如下表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）．甲种笔售出x（支）…468…乙种笔售出y（支）…61218…（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？黄浦22．（本题满分10分）A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图5中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题。（1）甲骑自行车的速度是千米/分钟；（2）两人第二次相遇时距离A地_千米；（3）线段DE反映了乙修好车后所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系.请求出线段DE的表达式及其定义域.嘉定22．（本题满分10分，第(1)小题4分、第(2)小题6分）某乒乓球馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设打乒乓x次时，所需总费用为y元.（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，如果三种消费方式对应的函数图像如图5所示，请根据函数图像，写出选择哪种消费方式更合算．静安松江徐汇答案闵行22．解：（1）由题意，得110yx．………………………………………………………………（2分）22575yx．…………………………………………………………（2分）（2）画函数图像略．…………………………………………………………（3分）（3）由题意，得102575xx．……………………………………（1分）解得x=5．……………………………………………………………（1分）1010550x（千米）．……………………………………………（1分）答：当x=5小时时，乙追上甲，此时他们离出发地的距离为50千米．宝山22.（1）选择银卡消费时，y与x之间的函数关系式为：15010xy……………2分选择普通票消费时，y与x之间的函数关系式为：xy20………………2分（2）根据题意，分别求出A（0,150）、B（15,300）、C（45,600）………………3分∴当打球次数不足15次时，选择普通票最合算，当打球次数介于15次到45次之间时，选择银卡最合算，当打球次数超过45次时，选择金卡最合算，当打球次数恰为15次时，选择普通票或银卡同为最合算，当打球次数恰为45次时，选择金卡或银卡同为最合算。………………3分崇明22．（本题满分10分，每小题满分各5分）解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为:y=kx+b（k≠0），……………………………………………………………(1分)由图6可知，函数图像过点（2，30）、（6，50），得：506302bkbk…………………………………………………………(1分)解得205bk………………………………………………………………（2分）∴y=5x＋20．………………………………………………………………（1分）（2）由图6可知，甲队施工速度是：60÷6=10（米/时）．…………………………（1分）设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米…………………………（1分）由题意得：6050.1012zz………………………………………………………（2分解得：z=110．…………………………………………………………（1分）答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．奉贤22．解：（1）当5x³时，设y与x之间的函数关系式是：(0)ykxbk=+?·······（1分）∵它经过点（5，0），（20，15），∴50,2015kbkbì+=ïïíï+=ïî解得1,5.kbì=ïïíï=-ïî···············································································（2分）∴5yx=-．············································································································（1分）（2）按照A种收费方式，设小明三月份在线学习时间为x小时，得5(10)0.620x．解得35x．·······························································（3分）当35x时，530yx=-=．··············································································（2分）302010-=（元）．·······························································································（1分）答：如果小明3月份按照A种方式支付了20元，那么他三月份在线学习的时间最多是35小时，如果该月他按照B种方式付费，那么他需要多付10元.金山20.（1）解：1002.01xy.（5分）（2）解：当100x时，设直线解析式为02kbkxy，代入点10100，、16200，得bkbk2001610010解得406.0bk；∴100406.02xxy,（1分）设甲单位购买门票m张，乙单位购买门票m400张（1分）根据题意可得：2.27440006.01002.0mm（1分）解得270m,得130-400m；（1分）答：甲、乙两单位购买门票分别为270张和130张.（1分）普陀22．解：（1）设y关于x的函数解析式为ykxb(0)k，····················································（1分）由题意，得620,5.628.kbkb··························································································（2分）解得1,207.kb·········································································································（1分）∴y关于x的函数解析式为1720yx．····························································（1分）（2）将4.8y代入解析式，得14.8720x．·························································（1分）解得44x．··············································································································（1分）所以，该产品的生产数量是44吨．（3）由题意，得1(7)2002