微带贴片天线的分析方法

74设计与实现2008年12月（下）责任编辑：林菊[e-mail]1引言微带贴片天线是一种使用贴片作为辐射元的天线，具有剖面低、体积小、重量轻、易于加工、便于获得圆极化等优点，并且非常有利于集成，在天线应用中占有非常重要的地位，目前已在空间电子学、生物电子学和常规天线领域获得了广泛的应用。微带贴片天线分析的目的是预测天线的辐射特性及近场特性，天线分析可以与设计过程相结合，从而更简单高效地设计出所需天线。天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场，进而得出方向图、增益和输入阻抗等特性指标。本文首先简要地阐述了微带贴片天线的馈电方式，然后总结了当前微带贴片天线常用的分析方法，并用基于相关分析方法的仿真软件对一种平面倒F天线作了仿真。2微带贴片天线的馈电方式微带天线有多种馈电方式，有两种常用的基本方式：微带线馈电和同轴线馈电。下面主要介绍这两种馈电方式。2.1微带线馈电微带馈电也称为侧面馈电，就是馈电网络与辐射元刻制公茂进北京电铁通信信号勘测设计院有限公司【摘要】文章首先简要介绍了微带贴片天线的馈电方式，然后给出了微带贴片天线的三种常用数值分析方法，并用基于上述分析方法的两种仿真软件对一种倒F天线进行了仿真，从仿真的S11参数和方向图可知，天线具有较好的性能，这两种仿真软件的结果是基本相同的。【关键词】微带贴片天线　馈电方式　天线分析　仿真软件在同一平面。用微带线馈电时，馈线与微带贴片是共面的，因而可方便地光刻，制作简便。但这时馈线本身也会引起辐射，从而干扰天线方向图，降低增益。为此，一般要求微带线宽度W不能宽，Wλ，这要求微带天线特性阻抗ZC要高些或基片厚度h减小，介电常数εr增大。当处在高频情况时，还需考虑另一个参量即每单位波长的损耗。宽度为W厚度为h工作频率为f的微带线的特性阻抗和相位常数可表示为[1]：上式中馈线有效宽度和介质有效介电常数分别为：2.2同轴线馈电同轴线馈电又称为低馈，就是以同轴线的外导体直接与接地板相接，内导体穿过接地板和介质基片与辐射元相接。用同轴线馈电的优点是：馈点可选在贴片内任何所需位置，便于匹配；同轴电缆置于接地板上方，避免了对天线辐射的收稿日期：2008年10月27日微带贴片天线的分析方法752008年12月（下）责任编辑：林菊[e-mail]设计与实现影响。缺点是结构不便于集成，制作麻烦。这种馈源的理论模型可表示为z向电流圆柱和接地板上同轴开口处的小磁流环，其简化处理是略去磁流的作用，并用中心位于圆柱中心轴的电流片来等效电流柱。一种更严格的处理，是把接地板上的同轴开口作为传TEM波的激励源，而把圆柱探针的效应按边界条件来处理[2]。近年来出现了多种电磁耦合型馈电方式，其结构上的共同特点是贴近（无接触）馈电，可利用馈线本身，也可通过一个口径（缝隙）来形成馈线与天线间的电磁耦合，因此它们也可统称为贴近式馈电。这对于多层阵中的层间连接问题，是一种有效的解决方法，并且大多能获得宽频带的驻波比特性。3常用微带贴片天线的分析方法3.1矩量法矩量法是目前微带贴片天线分析中应用昀广泛的方法。矩量法所处理的问题可概况为解线性非齐次方程[3,4,5]。Lf＝g　（1）矩量法对式（1）的求解过程如下。在f的定义域内将f展开为一组线性无关的已知函fn(X)数的组合：（2）将式（2）代入式（1）得到离散形式的算子方程：（3）在L的值域内取权函数集合ωm(x)，对适当定义的内积〈f,g〉，用每一个对ωm(x)和式两边取内积，表示成矩阵形式如下：[lmm][an]=[gm]（4）其中，〈f,g〉解矩阵方程式（4）可得an，代入式（2）即可得原问题的近似解。解的精度取决于基函数和权函数的选取及展开式的项数。当ωn(x)=fn(x)时，该方法通常称为Calerkin方法。在一个特定的问题中，矩量法的关键是基函数和权函数的选取。基函数和权函数的选取必须是线性无关的，并使其线性组合能得到很好的逼近求解函数。选择基函数时，应尽量应用有关未知函数的先验知识，使所选择的基函数尽可能接近未知量的真解，并且满足边界条件，这样方程的收敛较快，广义阻抗矩阵也易于出现良态情况。使用矩量法作为内核的商用软件主要有Zeland公司的IE3D，和安捷伦公司的ADS　Momentum。图1是一种典型的倒F天线[6]，我们用IE3D软件对它进行仿真。图1典型的倒F天线天线的尺寸：接地板长L=46mm，宽W=50mm；矩形贴片l=36mm，w=40mm。短路片位于右边缘距离上边缘9.5mm，长a=5mm，宽b=6mm；矩形贴片和接地板距离h=6mm；馈点位于右边缘中心处，两贴片之间填充介质，介质εr＝3.5。图2和图3、图4是用IE3D对其仿真的S11参数和方向图。图2　S11参数的仿真结果微带贴片天线的分析方法76设计与实现2008年12月（下）责任编辑：林菊[e-mail]此在所建立的矩阵方程中，矩阵元素大多为零，即是稀疏矩阵。用联系清单稀疏矩阵程序计算该矩阵可以节省90%的计算机内存；而在用矩量法求解时，矩阵是满秩矩阵。有限元法昀重要的优点是其不受讨论物理模型形状的限制，但是只能得到纯数字解，这是有限元法的主要不足之处。使用有限元法作为内核的商用电磁软件主要有ANSOFT公司的Ensemble、HFSS。同样，用HFSS对图（a）天线进行仿真，图5和图6、图7是S11参数和方向图的仿真结果。图5　S11参数的仿真结果天线的辐射方向图为：图6　yoz平面辐射方向图图3　yoz平面辐射方向图图4　xoz平面辐射方向图3.2有限元法有限元法[7]是建立在变分法基础上的。它把整个求解区域划分为若干个单元，在每个单元内规定一个基函数，这些基函数在各自的单元内解析，在其他区域内为零，这样就可以用分片解析函数代替全域解析函数。对于二维问题，单元的划分可以取为三角形、矩形等，但三角形单元适应性昀广；对于三维问题，单元可取作四面体、六面体。每个单元的形状可视具体问题灵活规定。通过规定每个单元中合适的基函数，可以在每个顶点得到一个基函数。分片解析函数通过这些单元间的公共顶点连续起来，拼接成一个整体，代替全域解析函数，通过相应的代数等价可化为代数方程求解。由于基函数的定义域限于本单元，在其余区域为零，因微带贴片天线的分析方法772008年12月（下）责任编辑：林菊[e-mail]设计与实现图7　xoz平面辐射方向图3.3时域有限差分法时域有限差分法[8,9]简称FDTD（Finite-DifferenceTime-DomainMethod）方法，是由Yee在1966年首先提出来的[10]。它是一种时域、全波、一体化的分析方法，先将MAXWELL方程在直角坐标系中展成六个标量场的分量方程，再将问题空间沿三个轴向分成很多网格单元长度作为空间变元，就可得出相应的时间变元。用有限差分式表示关于场分量对时间和空间变量的微分，即可得到FDTD基本方程，选取合适的场初值和计算空间的边界条件，可以得到包括时间变量的MAXWELL方程四维数值解，通过傅立叶变换可得到三维空间的谱域解。与矩量法相比，时域有限差分法更广泛适用于各种微带结构，以及分层、不均匀、有耗、色散等媒质的问题。而且时域有限差分法易于得到计算空间场的暂态分布情况，有助于深刻理解天线的瞬态辐射特性及其物理过程，利于改进天线的性能。此外，时域有限差分法选用适当的激励源，通过一次时域计算便可获得天线的宽频带辐射特性，避免了传统频域方法繁琐的逐点计算。使用FDTD作为内核的商用电磁仿真软件主要有Zeland公司的Fidelity。4结束语本文总结了微带贴片天线的分析方法，分别用基于矩量参考文献[1]PBHARTIA,KVSRAO,RSTOMAR.Millimeter-WaveMicrostripandPrintedCircuitAntennas[M].1991.[2]王保志.微波技术与工程天线[M].北京:人民邮电出版社,1991(8):152-153.[3]杨建军.PBG技术在微波电路中的应用研究[D].电子科技大学,2002.[4]清华大学.微带电路(第一版)[M].北京:人民邮电出版社,1976.[5]姜建.金属导体上细天线的电磁特性研究[D].南京航空航天大学,2002.[6]朱晓维,何晓晓,刘进.用于3G系统移动终端的平面倒F天线[R].东南大学毫米波国家重点实验室,2002.[7]刘宝宏.微带天线的分析和宽频带设计[D].南京理工大学,2003.[8]刘元.通用电磁仿真软件的设计及其在天线系统中的应用[D].电子科技大学,2001.[9]周斌.用时域有限差分法分析柱面缝隙和贴片微带天线[D].南京航空航天大学,2002.[10]YEEKS.NumericalSolutionofInitialBoundaryValueProblemsInvolvingMaxwell,EquationsinIsotropicMedia[J].IEEETransonAntennasandPropagation,VolA,1996:14.★【作者简介】公茂进：中国科学院研究生院通信与信息系统专业工学硕士，现任北京电铁通信信号勘测设计院有限公司，工程师，主要研究方向为移动通信、视频通信等。在核心期刊发表学术论文多篇。法的IE3D和基于有限元法的HFSS对所设计的一种平面倒F天线进行了仿真。仿真结果表明天线具有较好的性能，用这两种仿真软件所得的仿真结果基本相同。微带贴片天线的分析方法