6.4--线段的和差

已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段OC就是所求的线段c.OPAC线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。ab合作探究：你会画吗?画法如何?画法：1、画射线OP;2、用圆规截取OA=a;OPA3、用圆规截取AB=b;B线段OB就是所求做的线段c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。1、如图，填空：ABCDAB+BC=()ACAD-CD=()ACBC=()-CDBDAD=()+()+()ABBCCD2、已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。解：（1）如图：（2）如图：AC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC请按下面的步骤操作：1、在一张透明纸上画一条线段AB；2、对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；3、把纸展开铺平，标明折痕点C。问：线段AC和线段BC相等吗？点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。ABC若AC=BC,则C是线段AB的中点若C是线段AB的中点；则你能得到哪些关系式?AB=2AC=2BCAC=BC（或AC=BC=）AB21AC=BC=AB21如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21C选一选如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,ABCD⑵若AB=6cm,其它条件不变，则线段AD=＿＿4⑴根据条件填空：①AC=AB，AC=CDAB=CD2练一练4.5例3、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCAD1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6x21x31解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5=9(cm)CP设AB=xxx11∴CP=x-231=6∴x=6PC=6×1.5=9(cm)1、已知线段AB=a，延长线段AB至点C(如图)，使BC=AB，⑴线段AC的长为多少？⑵若点D为线段AC的中点，①求线段CD的长。②若BD=3cm，求AB的长。ABCD问：挑战自我已知线段a,b，画一条线段c,使它的长度等于3a-b(利用直尺和圆规).ab画法:1.画射线AF.2.用圆规在射线AF上依次截取AB=BC=CD=a.3.在线段AD上截取DE=b.线段AE就是所求的线段c.AFBCDaaaEbD(或线段AE=3a-b)一、学习了怎样比较线段的长短。1、度量法：2、叠合法：起点对齐，看终点。谈谈收获吧二、尺规作图1、用尺规法画一条线段等于已知线段；2、用尺规法画已知线段的和与差。一看起点，二看方向，三看落点。