12.3用提公因式法进行因式分解

2、3用提公因式法进行———因式分解探究一：合作交流1、am+bm+cm2、12m2-4m33、5x2y-10xym4m25xy公因式：多项式中各项都含有的相同因式。找出下列多项式中各项都含有的相同因式：找公因式的方法：1、各项系数是整数时，找各系数的（）。2、找各项相同字母的（）次幂。最大公约数最低探究二：温故而知新：1、计算下列整式乘法的积，写出结果：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=把一个多项式化成几个整式乘积的形式。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解与整式乘法有互逆的关系。即：整数乘法是运算，结果是和差的形式，因式分解的结果是乘积的形式ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2因式分解：①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快说出下面的结果：练一练判断下列各式是因式分解吗？为什么？(1)a(x+y)=ax+ay(2)x2-4x+4=x(x-4)+4(3)10x2-5x=5x(2x-1)(4)x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x把下列各式进行因式分解：(1)3a2+12a;(2)-4x2y-16xy+8x2.典例1：说明：当多项式第一项的系数是负的时，一般要将负号提出来，注意多项式的各项要改变符号。把下列各式进行因式分解：(1)x2+xy(2)-4b2+2ab(3)3ax-12bx+3x(4)6ab3-2a2b2+4a3b学以致用一典例2把下列各式进行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6);(2)3(a-b)+a(b-a).注意：公因式可以是单项式也可以是多项式学以致用二把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2;(2)6(m-n)2+3(n-m)能力提高1.如果多项式mx+A可分解为m(x-y),则A代表的单项式为（）2.多项式x2+mx-35可以分解为(x+5)(x-7),则m的值为（）3.已知x+y=10,xy=7,则x2y+xy2-3=()4.分解因式（1）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)（2）2(a-b)3-4(b-a)2(3)x(y-1)-y+1(4)x(m-x)(m-y)-m(x-m)(y-m)5.简便计算：36×19.99+78×19.99-14×19.996.256-510能被24整除吗？说明理由3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？思考题：作业必做题：课本习题12.3第2题选做题：12.3第3题