辽宁省2018年中职升高职招生考试数学试卷

第1页共2页辽宁省2018年中职升高职招生考试数学试卷（共2页共三题）一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案。每小题2分，共20分）1、设集合U={小于6的正整数}，A={1，5}，则为A、{1，2，3，4，5}B、{2，3，4}C、{1，5}D、2、命题甲：x4，命题乙：x6，则甲是乙的A、充分且不必要条件B、必要且不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、下列函数中，是偶函数且在（－∞，0）上为增函数的是A、22yxB、2yxC、2xyD、2log()yx4、sin75的值是A、264B、264C、624D、6245、2与8的等比中项是A、－4B、4C、±4D、±166、若角终边上一点P的坐标是（－3，4），则cos等于A、35B、45C、34D、347、若ab，则下列不等式○12aab○21ab○311ab○422ab恒成立的个数是A、0B、1C、2D、38、圆224xy与圆224240xyxy的位置关系是A、相交B、相离C、外切D、内切9、有5本不同的书，分别借给三个同学，每人借一本，共有多少种不同的借法A、20种B、40种C、60种D、80种10、在10件产品中，有7件正品，3件次品，现从中任取2件产品，恰好取到一件正品、一件次品的概率为A、19B、29C、730D、715二、填空题（每空2分，共20分）11、如果sin0,cos0且，则是第象限的角.12、求值：55log15log313、点A（－2，3）到直线3x+4y－5=0的距离是14、如果两条直线a、b分别与平面垂直，那么直线a与b的位置关系是15、函数228yxx的最大值为16、过点A（3，4）且与直线3x－2y－7=0平行的直线方程是17、不等式201xx的解集为18、函数y=3sin(2x+)6的最小正周期是.19、抛物线220xy的准线方程是20、6(2)xy的展开式中的第四项为三、解答题（共80）21、求函数2232log(3)yxxx的定义域。22、已知向量a=（3，－2），b=（4，6），求a和b，并判断向量a与b是否垂直。第2页共2页23、已知双曲线与椭圆22110025xy有相同的焦点，且双曲线的实轴长为虚轴长的2倍，求此双曲线的标准方程。24、已知三个数成等比数列，积是64，如果第三个减去2，且不改变顺序，则成等差数列，求原来的三个数。25、（本题13分）如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，且PA=4，△PAB与△PAD的面积分别为10和24.（1）求AB和AD的长。（2）设PC于平面ABCD所成的角为，求tan的值。26、求证：444sincos222tancossin2227、正弦型函数y=Asin(wx+Ф)在一个周期内图像如图所示.(1)求函数的周期(2)写出函数的解析式28、箱子里装有4个一级品与6个二级品,任取5个产品,求(1)其中恰有3个一级品的概率.(2)其中最多有一个以级品的概率.