七年级数学上册期末总复习教学设计

七年级数学上册教学设计第1页共37页开城中心学校钱扬富七年级数学上册期末总复习教学设计第一章：有理数及其运算复习（共2课时）知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题.知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点.知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点.考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象.教学过程设计：教学过程修改与备注一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0七年级数学上册教学设计第2页共37页开城中心学校钱扬富负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：)0()0(0)0(aaaaaa（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.七年级数学上册教学设计第3页共37页开城中心学校钱扬富2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数.（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.5、有理数的乘法（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“na”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.练习：七年级数学上册教学设计第4页共37页开城中心学校钱扬富一、选择题：1、下列说法正确的是（）A、非负有理数即是正有理数B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数D、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数一定不相等B、互为倒数的两个数一定不相等C、互为相反数的两个数的绝对值相等D、互为倒数的两个数的绝对值相等3、绝对值最小的数是（）A、1B、0C、–1D、不存在4、计算)2(244所得的结果是（）A、0B、32C、32D、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（）A、1B、0C、-1D、±16、（–3）–（–4）+7的计算结果是（）A、0B、8C、–14D、–87、（–2）的相反数的倒数是（）A、21B、21C、2D、–28、化简：42a，则a是（）A、2B、–2C、2或–2D、以上都不对9、若21yx，则yx=（）A、–1B、1C、0D、310、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b0B、ab0C、b-a0D、|a||b|二、填空题11、（–5）+（–6）=________；（–5）–（–6）=_________.12、（–5）×（–6）=_______；（–5）÷6=___________.13、2122_________；21244=________.七年级数学上册教学设计第5页共37页开城中心学校钱扬富14、27132__________；9132________.15、20032002)1(1_________；16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于–6417、75与它的倒数的积为__________.18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________.19、如果a的相反数是–5，则a=_____，|a|=______，|–a–3|=________.20、若|a|=4，|b|=6，且ab0，则|a-b|=__________.三、计算：（1）22)5()25(848（2）145)2(535213（3）)2(3)3(322（4）)32()4(824（5）)3()6()2(16323（6）95)31(53.1四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？七年级数学上册教学设计第6页共37页开城中心学校钱扬富五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？教学反思：七年级数学上册教学设计第7页共37页开城中心学校钱扬富第2章整式的加减复习(共2课时)复习内容：列式表示数量关系、单项式、多项式、整式等有关概念以及整式加减运算．复习目标：1．知识与技能进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．2．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．3．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教学过程设计：教学过程修改与备注一、本章知识结构框架图二、易错知题分析误区一书写不规范致误例1用代数式表示下列语句：（1）比x与y的和的平方小x与y的和的数（2）a的2倍与b的31的差除以a与b的差的立方.错解（1）（22yx）－（x+y）（2）（2a-1/3b）÷(x+y)剖析：（1）要表示的是“比x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该代数式单项式系数次数多项式整式项合并同类项同类项去括号、添括号法则列代数式整式加减法丰富的问题情景七年级数学上册教学设计第8页共37页开城中心学校钱扬富先求和再求平方即应该是)()(2yxyx，而不应该是（22yx）－（x+y）.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312baba.正解：（1）)()(2yxyx（2）3)(312baba误区二概念不清致误例2、判断下列各组是否是同类项：（1）0.2x2y与0.2xy2（2）4abc与4ac（3）－130与15（4）532mn与423nm（5）()()abab332与（6）7311pqpqnnnn与错解：（1）（3）（4）（6）是同类项，（2）（5）不是同类项.剖析：（1）0.2x2y与0.2xy2因为字母x的指数不同，字母y的指数也不同，所以不是同类项.（2）4abc与4ac，显然第二个单项式中没有字母b所以不是同类项.（3）都是单独一个数－130和15，是同类项.（4）虽然532mn与423nm字母的排列顺序不同，但相同字母m的指数相同，n的指数相同，字母也相同，所以是同类项.（5）将(a+b)看成一个整体，那么()()abab332与是同类项.（6）7311pqpqnnnn与中，字母相同都是p，q并且字母p的指数都是n+1，q的指数都是n，也相同，所以是同类项.解：（1）、（2）不是同类项（3）、（4）、（5）、（6）是同类项.说明：根据同类项的定义判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，同类项与系数无关，与字母的顺序无关.（1）题相同字母的指数不相同；（2）题所含字母不同；（5）题将(a+b)看作一个整体.误区三去括号致错例3计算83432xyxyzz七年级数学上册教学设计第9页共37页开城中心学校钱扬富错解：原式＝zzyxyx23438＝zx4剖析：去括号时，括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号内各项都要变号，本题是最常见的错误：只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号.正解：原式83432xyxyzz463xyz（2）括号前的系数不是1例4计算85322222xyxy错解1：原式8562222xyxy2422xy错解2：原式85632222xyxy2822xy剖析：去括号时，若括号前的系数不是1，则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘以括号内的每一项.本题就是常见的错误：“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.正解：原式＝22223658yxyx＝2222yx三、经典题型分析题型一列代数式1.列代数式的关键是正确掌握数学关联词.2.书写代数