福建省福州市2019届高三第三次(5月)质量检测数学(理)试题(wor版-图片答案)

第7题否是输出k结束k=k+1a=-11+a开始输入aa=b?k=0,b=a11第6题福州市2019届高三毕业班第三次质量检测数学理科注意事项:1.本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分在每小出的四个选项中只有一项是符合题目求的。1.已知集合2={|230},{|11}MxxxNxx，则=MN()A.{|31}xxB.{|11}xxC.{|11}xxD.{|31}xx2.已知复数z满足(z()34)25ii，则|z|=()A.2B.22C.3D.323.已知等比数列{}na满足1,nnaa且24320,8aaa，则数列{}na的前10项的和为()A.1022B.1024C.2046D.20484.已知向量(2,1),(m,1)ab，且2),bab（则m的值为()A.1B.3C.1或3D.45.已知不等式组0208xy所表示的平面区域为M，记直线4yx与曲线3yx在第一象限内围成的封闭图形为D.若随机从M内取一个点，则该点取自D内的概率为()A.58B.12C.13D.146.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.33B.323C.23D.2237.执行如图所示的程序框图，若输人1a时，运行输出的结果为m则4(1)mx展式中第3项的系数为()A.24B.6C.-6D.-248.已sin(026)()tt＝，则2cos()3sin()26的取值范围是()A.(1.1]B.0+（，）C.(,1),D.(,1]第12题EFDACBP9.若，y满足约束条件2101010xyxyxy，则2yzx的取值范围为()A.40,3B.42][,)3(，C.42,3D.4]([2,)3，10.已知O为坐标原点，过双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点F作一条直线，与圆222=xya相切于点T，与双曲线右支交于点P，M为线段FP的中点，若该双曲线的离心率为3，则|MF||OM||TF|=()A.24B.22C.2D.211.数列{}na，满足*121111(1)(1)(1),nnnNaaaa，记752nnnaba，则数列{}nb的最大项是()A.8bB.7bC.6bD.5b12.如图所示，四边形ABCD和BEFC是两个边长为1的正方形，点P是边BC上的一个动点设CP＝x，函数)(.gxAPPF函数fx满足()1()fxxf且当1][0.x时)(fxgx，则函数cos22yfxx在区间[0.3]内的零点之和为()A.3B.5C.7D.9二填空题:本题共4小题每小题5分共20分13.已知函数ln2xxxf，则不等式(lg)0fx的解集为。14.某市电视台对本市2019年春晚的节日进行评分，分数设置为1分，2分，3分，4分，5分五个等级已知100名大众评委对其中一个舞蹈节目评分的结果如图，则这100名大众评委的分数的方差为。0.20.3第14题25430频率0.1分数1第15题A'ABDCCDB第17题DBACE15.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑“.如图，平面四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1,BD＝2，BDCD.将其沿对角线BD折成一个鳖臑'ABCD，则该鳖臑内切球的半径为。16.已知抛物线2(:0)2Cyppx上一点P到焦点F和到点(2.0)的距离之和的最小值为3，过点F作斜率为3的直线l与抛物线C及其准线从上到下依次交于点A,B,C.则|AF||AF|||||BFCF=.三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或清算步.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(12分)如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E在线段AC上,且AE＝2EC，BE＝433.(1)求AC的长(Ⅱ)若60ADC＝,3AD，求ACD的大小.18.(12分)如图，在三棱柱111ABCABC中，1CC平面111ABC,D为1AB的中点1BC交1BC于点E,AC⊥BC,BC＝AC＝2.(1)证明:DE⊥平面11BBCC;(2)若11CBAB求二面角11ABCA的余弦值.第18题EDCBC1B1A1A19.(12分)2019年在节期间，各种手机红包成了亲友间互动的重要手段,因此占据了人们大量的时间，对人们的眼睛造成较坏的影响.大学生小王随机调查了班内20位同学每人在春节期间抢到的红包金额x(元)得到下面的频数分布表:(1)若以每组数据的中间值为代表，求这20位同学抢到的红包金额的平均值;(2)将这20位同学的红包金额与眼睛近视的人数填入下面的列联表,并根据列联表判断是否有90％的把握认为红包金额的大小与近视有关;(3)若从红包金在[80，160]的人中任取2位，设这2位同学的红包金额在[120，160)的人数为X，求X的分布列与数学期望。附：参考公式和数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd，nabcd临界值表：红包金额[0,40)[40,80)[80，120)[120,160)[160,200]人数29432不近视近视总红包金额不低于元80元2红包金额低于元80元4总计0k0.4550.7681.3232.0722.7063.84120()PKk0.500.400.250.150.100.0520.(12分)已知椭圆C：222210()xyabab的左焦点为10F，，过F的直线l与C交于A，B两点.当l的斜率为33时，被222xyb截得的弦长为11。（I）求椭圆C的方程；（2）已知点(0)4,M，证明:FMAFMB.21.(12分)已知函数2()210()xxfxxeeaxa（1）讨论()fx的单性；（2）若函()fx在点(0,(0))f处的切线的料率为l，明:当0x时1()2()1xfxelnxe(二)选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22.[选4-4:坐标与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2cos2sinxtyt(t为多数)，以坐标原点为点,x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为222cos()2=04.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线C的交点为P，Q.求弦长|PQ|的最小值.23.[选4-5不等式选讲](10分)已知|1||4|xxfx（1）求不等式()5fx的解集；（2）已知2(x)||fxxa的解集包含[-1,1],求实数a的取值范围。