北师大八年级数学下册第2课时-异分母分式的加减法

第2课时异分母分式的加减法北师大版八年级下册同分母的分式相加减法则：分子相加减，分母不变。巩固练习111aaa22111aaaxxxx111222)1(3)1(3xxx新课导入;)2(ababaa;3)1(xbxb;23xbxbb原式解:(1)分母不同怎么进行加减?和小学做分数加减一样，通分呗！计算：;)2(ababaa（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如:如何计算？aa413(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)（1）异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?小学数学中,异分母的分数如何加减？想一想：异分母分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为合作学习计算:___________________7512814151242424类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？2122abbbbaaa（）（）它们的公分母是多少?12=3×22,8=23公分母是=24321xy231xy41xy把下列各式通分：2232234yyxyyxy2334xyxyxyxyxy224234xxxyxxy1.确定公分母是x3y42.分子与分母扩大相同的倍数,保证分式的值不变探索规律根据上述的规律，你能说出下列式子的公分母吗？34xy321xy231xy41xy2yx23xy14xy212xy取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.推进新课议一议怎样确定各分式的最简公分母各分母的系数应取最小公倍数凡出现的字母为底的幂的因式都要取；相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。321xy231xy41xy2yx23xy14xy34xy212xy1.分式的最简公分母是____,,211263baaba26ab2.分式的最简公分母是_____2242ababab与22ab3.分式的最简公分母是_______________,,22111211aaaa211aa注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式aaa31515（）xx11233（）aaa221342（）异分母的分式相加减的步骤：1、找各分母的最简公分母；2、通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；2、根据同分母的分式相加减的法则进行计算。随堂演练例1计算：;aaaaaaaaaa3151515151511555555解（）xxxxxxxx11332333333（）xxx2339;x269aaaaaaaaa221223422222（）aaaa2222aaa222.a12例2:小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2vkm/h.小钢需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上骑车速度为vkm/h，在下坡路上骑车速度为3vkm/h.那么（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？解：().vvvv123251h333（）小刚从家到学校需要.v32h2（）小l丽从家到学校需要vv5332因为＞，所以小丽在路上花费时间少.vvvv531091h3266小丽比小刚在路上花费时间少-==.1.将下列各分式通分：2121,;3xxax312,;22aabba22123,;969aaa214,;442xxx2221(1)(1)1333xxaaxxxaax2223633xxaxaxxax322aab1122baab2213339(3)(3)(3)(3)(3)aaaaaaaa2222(3)69(3)(3)aaaaa212244(2)(2)22(2)(2)xxxxx(2)422(2)(2)xxxxxx2.计算：1;32baab212211aa233223bbaaabba222366baabab22326abab212(1)(1)1aaaa231aa1．同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．课堂小结通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：1.将各个分式的分母分解因式；2.取各分母系数的最小公倍数；3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。探究活动商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）。nmnbma现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成，其中甲种什锦糖由10千克A种糖和10千克B种糖混合而成；乙种什锦糖由100元A种糖和100元B种糖混合而成，你认为哪种什锦糖的单价较高？为什么？有甲、乙两人每周一去同一加油站加油，甲每次加油50元，乙每次加油20升，已知油价不定期地会发生变化.设第一次加油时油价为x元/升，第二次加油时油价为y元/升.（1）甲两次加油平均油价为_____________（2）乙两次加油平均油价为_____________2xyxy2xy你能判断谁的加油方式更合算吗？22xyxyxy()xy布置作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。社会主义是科学和文化的社会。要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识。——加里宁