高二排列组合练习及答案

1高二理科数学排列组合练习题一．选择题1.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同分配方法共有（）（A）90种（B）180种（C）270种（D）540种2．从8盒不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为（）A．1320B．960C．600D．3603.20个不加区别的小球放入编号为1号，2号，3号三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于盒子的编号数，则不同的放法总数是（）（A）760（B）764（C）120（D）914．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有（）A．231040AAB．2323104043CCAAC．23510405CCAD．231040CC5．编号1，2，3，4，5，6的六个球分别放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子中，其中有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有（）A．20B．40C．120D．4806．如果一个三位正整数形如“123aaa”满足1232aaaa且，则称这样的三位数为凸数（如120、363、374等），那么所有凸数个数为（）A．240B．204C．729D．9207．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不．左右相邻，那么不同排法的种数是()A．234B．346C．350D．3638．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数()A．2426CAB．242621CAC．2426AAD．262A9．4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有()A．12种B．24种C36种D．48种10．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有A．210种B．420种C．630种D．840种11．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有()A．24种B．18种C．12种D．6种212．用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）A．48B．36C．28D．1213．已知集合A={1，2，3，4}，B={5，6}，设映射BAf:，使集合B中的元素在A中都有原象，这样的映射个数共有（）A．16B．14C．15D．1214．ABCD—A1B1C1D1是单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”.白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→……，黑蚂蚁爬行的路是AB→BB1→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第ii与第2段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数）.设白、黑蚂蚁都走完2005段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）A．1B．2C．3D．015.5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为()A.480B.240C.120D.9616.从1，2，3，4，5，6中任取3个数字组成无重复数字的三位数,其中若有1和3时,3必须排在1的前面,若只有1和3其中一个时,也应排在其它数字的前面,这样的不同三位数个数有()A321144432AACCB.311443AACC.3612A+24AD.36A17.有7名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有()（A）240（B）192（C）96（D）48二．填空题1．五个不同的球放入四个不同的盒子，每盒不空，共有____种放法。2．8个人坐成一排，现调换3个人的位置，基余5人位置不动的调换方法数为____。3．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有种.（用数字作答）3.有四个好友A,B,C,D经常通电话交流信息,已知在通了三次电话后这四人都获悉某一条高考信息,那么第一个电话是A打的情形共有种.4.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有种.（以数字作答）5.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_____种（用数字作答）。6.要将n+1个不同的小球放入n个不同的盒子，有____种不同的放法不出现空盒子？37.已知Ａ={x|1＜log2x＜3,x∈N＝,B={x||x-6|＜3,x∈N①从集合A到集合B中各取一个元素作直角坐标系中的坐标，共可得到___个不同的点？②从A∪B中取出三个不同元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有______个？③从集合A中取一个元素，从集合B中取三个元素，可以组成____个无重复数字且比4000大的自然数？8．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有种.9.从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有_____________个.（用数字作答）10.市内某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式共有_____________种.（用数字作答）11.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的种植方法共有_____种？12.设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点（3，0）（允许重复过此点．．）处，则质点不同的运动方法共有__________种.（用数字作答）13.6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有______种不同的分配方法2．将4名大学生分配到3个企业去实习，不同的分配方案共有种；如果每个企业至少分配去1名学生，则不同的分配方案共有种（用数字作答）．2010高考排列组合1.（北京理数）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）（A）8289AA（B）8289AC（C）8287AA（D）8287AC2.（湖北文数）6．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（）A．45B.56C.5654322D.654323.（四川文数）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（）（A）36（B）32（C）28（D）244.（四川理数）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）（A）72（B）96（C）108（D）1445.（全国卷1理数）(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种46.（湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．152B.126C.90D.547.（重庆文数）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）A）30种（B）36种（C）42种（D）48种8.（全国卷2理数）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（）（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种9.(湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A.10B.11C.12D.1510.（重庆理数）(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A.504种B.960种C.1008种D.1108种11.（天津理数）(10)如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（）（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种12.（全国卷1文数）(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)13.（浙江理数）（17）有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.14.（江西理数）14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）。5排列组合答案一，选择题1.解：为第一个学校安排医生和护士有C31C62种结果，:为第二个学校安排医生和护士有C21C42种结果，为第三个学校安排医生和护士有C11C22，根据分步计数原理知共有C31C62C21C42C11C22=540，故答案为：D540．2.甲、乙两盆不同时展出，就是任意展出，A84，去掉同时展出C62A44，排列的摆法种数有，A84-C62A44=1320．A3.法1：当1号盒放一个球，则2号盒最少放两个最多16个，有15种放法当1号盒放二个球，则2号盒最少放两个最多15个，有14种放法依次类推1号盒放15个球只有1种放法总共1+2+3+...+14+15=120种放法。C法2：先在2，3号球分别放入1，2个球，那么还剩17个球，问题转化为：把17个小球三个盒子中，每个盒子至少1球，共有多少种？典型“挡（隔）板法”问题！17个球排成一列，有16个空隙，插入2块挡板。C162=1204.B5.分析：从6个盒子中选出3个，填入3个球，使三个球的编号与盒子的编号一致，有C63种方法，剩余的3个盒子的编号与三个球的编号不一致，有2种方法，根据分步计数原理求出结果．解答：解：从6个盒子中选出3个，填入3个球，使三个球的编号与盒子的编号一致，有C63种方法，剩余的3个盒子的编号与三个球的编号不一致，有2种方法，故有且只有三个球的编号与盒子的编号一致的放法种数有C63×2=40种，故选B．6.解：按照中间一个数字的情况分8类，当中间数为2时，百位数字只能选1，个位数字可以选1和0，有1×2=2种；当中间数为3时，百位数字有两种选择，个位数字有3种选择，有2×3=6种；以此类推当中间数为4时，有3×4=12种；当中间数为5时，有4×5=20种；当中间数为6时，有5×6=30种；当中间数为7时，有6×7=42种；当中间数为8时，有7×8=56种；当中间数为9时，有8×9=72种．根据分类计数原理知故共有2+6+12+20+30+42+56+72=240种．故选A．7.前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，当两个人分别在前排和后排做一个时，前排有8种，