【名师面对面】2016高考物理大一轮复习 第5讲 实验 验证动量守恒定律课件(选修3-5)

选修3－5选考部分第5讲实验：验证动量守恒定律一、实验目的验证动量守恒定律．二、实验原理质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识，可知只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度乘以飞行时间，在数值上就等于小球飞出的水平距离，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前、后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律．即m1OP＝m1OM＋m2ON，式中OP、OM和ON的意义如图13－5－1所示．图13－5－1三、实验器材斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一条、白纸、复写纸、天平一台、刻度尺、圆规、三角板等．四、实验步骤1．用天平测出两个小球的质量m1、m2，选质量大的作为入射球m1.2．按图13－5－2所示，安装好实验装置，使斜槽的末端点切线水平．图13－5－23．在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹．4．在白纸上记下重垂线所指的位置O.5．先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．6．把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞．重复实验10次，用同样的方法标出碰撞后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.7．用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度，把两个小球的质量和相应的长度数值代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看是否成立．8．整理好实验器材放回原处．五、注意事项1．本实验中两个小球质量不同，一定是质量大的作为入射球，质量小的作为被碰球，如果用质量小的球去碰质量大的球，则质量小的球可能会被反弹，这样就不能准确测定入射小球碰后的速度．2．该实验要确保斜槽末端水平．检验是否水平的方法：将小球轻轻放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持静止，则表明斜槽末端已水平．3．保证入射小球每次必须从同一高度由静止滚下且尽可能让小球的释放点高些．4．实验过程中，实验桌、斜槽及白纸的位置始终不变．5．在计算时一定要注意m1、m2和OP、OM、ON的对应关系．六、误差分析实验中发现碰撞后系统(m1、m2)水平方向的总动量小于碰撞前系统水平方向的总动量，误差主要来源于：1．难以做到准确的正碰，斜槽末端可能不水平．2．O、P、M、N各点定位不准确，测量和作图有偏差．【跟踪训练】如图13－5－3所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.图13－5－3(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()A．m1＞m2，r1＞r2B.m1＞m2，r1＜r2C．m1＞m2，r1＝r2D.m1＜m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具必需的是______(填下列对应的字母)．A．直尺B.游标卡尺C．天平D.秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式____________________(用m1、m2及图中字母表示)成立，即表示碰撞中动量守恒．【答案】(1)C(2)AC(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON在实验过程中一定要使实验尽可能符合动量守恒的条件，即系统受到的合外力为零或某一方向系统受到的合外力等于零．我们常采用气垫导轨来减小摩擦阻力，达到较好的实验效果．若用小球的碰撞实验验证动量守恒定律，则要保证小球的碰撞是对心碰撞，并且让主碰球的质量大于被碰球的质量，这样做可提高实验的可操作性．对实验原理的理解及操作注意事项(2011年北京卷)如图13－5－4所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前、后的动量关系．图13－5－4(1)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静止置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置由静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面高度HD．分别找到m1、m2相碰后落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前、后的动量守恒，则其表达式可写为____________________[用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为____________________[用(2)中测量的量表示]．(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置O点的距离如图13－5－5所示．相碰前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶.图13－5－5实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为____________________________．(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.解析(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝xt.则由H＝12gt2，知每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m1OPt＝m1OMt＋m2ONt，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因此选项C正确．(2)由表达式知在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON.故必要步骤为A、D、E.(3)若为弹性碰撞，同时满足动能守恒，则有12m1OPt2＝12m1OMt2＋12m2ONt2，m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2.(4)p1＝m1·OPt，p1′＝m1·OMt，故p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11.p2′＝m2·ONt，p1′∶p2′＝m1·OMt∶m2·ONt＝11∶2.9，故p1p1′＋p2′＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝1.(5)其他条件不变，使ON最大，m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v2＝2m1v0m1＋m2，而v2＝ONt，v0＝OPt.故ON＝2m1m1＋m2·OP＝2×45.045.0＋7.5×44.80cm＝76.8cm.答案(1)C(2)ADE或(DEA或DAE)(3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OPm1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2(4)142.91～1.01(5)76.8一题一得实验所研究的是两个不同质量的球发生水平正碰的过程，因此“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小，应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．研究“碰撞中的动量守恒”的实验装置如图13－5－6所示，让质量为m1的小球从曲面上的某处自由滚下，与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则图13－5－6(1)两小球的质量应满足________．A．m1＝m2B.m1m2C．m1m2D.没有限制(2)实验中应测量的量是________．A．两小球的质量m1、m2B．两小球的半径r1、r2C．桌面离地面的高度HD．小球的起始高度hE．从两小球相碰到两小球落地的时间tF．碰撞后两小球先后飞出的水平距离G．小球m1单独滚下做平抛运动的水平距离(3)实验中某学生记录的数据如下表所示.r1/mr2/mm1/kgm2/kgOM/mON/mOP/m0.0050.0050.0200.0100.1500.6460.475根据以上数据可求出两小球碰撞前、后的总动量损失率Δpp1×100%＝________%(保留三位有效数字)，由此得到的研究结论是____________________________．(4)按表格内的数据，小球m1在碰撞前的总动量的数值可用0.0095表示，其单位是否是kg·m/s，为什么？________________________________________.【答案】(1)B(2)ABFG(3)1.47在误差允许的范围内动量守恒(4)不是，因为下落的时间不一定是1s【解析】(1)两球碰后要求均水平抛出，即m1不能反弹，而要使m1碰后不反向弹回，则要求m1＞m2，故B正确．(2)由验证动量守恒的实验原理m1s0＝m1s1＋m2s2，其中s0为m1单独下滑抛出的水平距离，s1、s2分别为碰后m1和m2抛出的水平距离．两球抛出时的位置不同，相差两球的半径之和，所以需要测量的量为：ABFG.(3)碰前总动量p1＝m1v＝m1OPt，碰后总动量p2＝m1v1＋m2v2＝m1OMt＋m2ON－r1－r2t，碰撞前后系统损失的动量Δp＝p1－p2，代入数据解得Δpp1×100%＝1.47%.由于系统损失的动量很小，所以在误差允许范围内可以认为动量守恒．