13.1.2《轴对称》第二课时课件

轴对称（二）判断题:选择题:操作题:（画出下面图形的对称轴）1、飞机图不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）√×1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字B.小C.日AC复习巩固1判断题:1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）2、正方形只有两条对称轴。（）×√选择题:1、长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.32、下面的数字()是轴对称图形。A.3B.9C.7AB复习巩固2八年级学做一做：如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠C=55°，则DE=，∠F=。aABCFED2cm55°如图，△ABC和△关于直线MN对称，点、、分别是点A、B、C的对称点,线段、、与直线MN有什么关系?ABCCBABBAACC探究一PA＝PA′∠ＭＰＡ＝∠＝AMP090将△ＡＢＣ和△沿ＭＮ折叠后，点Ａ与点重合，于是有:ACBA探究二1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？DB=EC=∠MDB=∠∠MEC=∠CMEBMDCEBD2、由，，你能得什么结论？ＰＡ＝AP∠ＭＰＡ＝∠＝AMP090点P是的中点MN⊥AAAA结论对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段ED线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线轴对称的性质:1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2、如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线l垂直平分l垂直平分l垂直平分AABBCC轴对称的性质：1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。2.对应线段相等，对应角相等。探究三请同学们动手做一做木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，是l上的点，分别量一量点到A与B的距离，你有什么发现？3P2P1PK3P2P1P，，，K垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等∵l垂直平分AB∴P1A=P1BP2A=P2B……….如何利用两个三角形全等的方法，证明这个性质如图直线l⊥AB，AC＝BC，点P在l上，求证PA＝PBPBAlC反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？探究三lPACB垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，这条线段的垂直平分线上结论:1.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。2.反之，到线段两端的距离相等的点在这条线段垂直平分线上。所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。拓展如图所示，在△ABC中，AB=AC＝12，MN是AB的垂直平分线，且有BC=8，求△BCN的周长。NMCBA随堂练习：1．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？CDOBPANM2.CB=CP同理可有：PCD的周长=PC+PD+CD△PCD周长=BC+AD+CD=AB=15cm△PCD的周长为15cm。\\Q△已知：P为∠MON内一点，P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm。求△PCD的周长。解：∵PA关于ON对称∴ON是AP的垂直平分线∴AD=PD小结：1、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3．如何把实际问题抽象或转化为几何模型。2.轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分。(2).对应线段相等，对应角相等。（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上