重庆大学光电学院数字信号处理实验

实验题目离散时间信号分析实验时间2017年10月24日实验地点主教1118实验成绩实验性质□验证性□设计性√综合性教师评语：□出勤率好□原理正确□方案合理□实验结果正确□回答问题正确□报告规范一、实验目的1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。4．掌握线性卷积软件实现的方法。5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。二、实验内容1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。90)3(2)2()1(2)(序列690)4(5)3(4)2(3)1(2)(序列59035sin3正弦序列4矩形序列3100，，1处及以后为4，在0前为4在,单位阶跃序列2100处有一单位脉冲，1在,)(单位脉冲序列18nnnnnnhnnnnnnnxnnnxnRnnnnunnn2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。)3(2)2()1(2)(序列6)4(5)3(4)2(3)1(2)(序列5nnnnnhnnnnnnx3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。三、实验原理1．序列的基本概念离散时间信号在数学上可用时间序列{x(n)}来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n代表时间的序列。注意：x(n)只在n为整数时才有意义,n不是整数时无定义,但不能认为是0。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列{xa(nT)}就是离散时间信号，简称序列。2．常用序列单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。3．序列的基本运算3.1序列的加法：z(n)=x(n)+y(n)加法用于序列的合成。它把两个序列中位置序号相同的样本相加，形成新的样本序列。3.2序列的乘法：z(n)=x(n)×y(n)序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本序列。4．序列的卷积)()()()()(nhnxmnhmxnym上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。四个步骤：（1）反转：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m)，再将h(m)以纵轴为对称轴反转成h(-m)。（2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m)。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。（3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。（4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n)。四、使用仪器、器材计算机，MATLAB软件五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。100处有一单位脉冲，1在,)(单位脉冲序列1nnn100，，1处及以后为4，在0前为4在,单位阶跃序列2nnnnunR8矩形序列39035sin3正弦序列4nnnx90)4(5)3(4)2(3)1(2)(序列5nnnnnnnx90)3(2)2()1(2)(序列6nnnnnnh2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。)4(5)3(4)2(3)1(2)(序列5nnnnnnx)3(2)2()1(2)(序列6nnnnnh3、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。六、实验结果分析1．如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？答：方波信号由square函数可得，锯齿波信号由循环语句产生。%方波T=0:0.001:2*pi;%方波的时间向量y=square(6*T);%方波w=6,周期为T=2*pi/6subplot(2,1,1);plot(T,y);%画方波title('方波');axis([T(1)-1T(end)+1-22]);%坐标轴区域holdon%锯齿波x=-10:10;y=[];fori=1:21%rem为取余函数，此循环使得y(i)交替取值1和-1ifrem(i,2)==0y(i)=-1;elsey(i)=1;endendsubplot(2,1,2);plot(x,y);title('锯齿波')2、实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？答：实验中正弦序列的频率是10HZ，是周期序列。实验题目用FFT进行谱分析实验时间2017年11月21日实验地点主教1118实验成绩实验性质□验证性□设计性√综合性教师评语：□出勤率好□原理正确□方案合理□实验结果正确□回答问题正确□报告规范一、实验目的（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。熟悉FFT程序结构及编程方法。（2）熟悉应用FFT对确定信号进行谱分析方法，熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用。（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应有FFT。二、实验内容(1）用matlab编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。nnnnnnxnRnx其它,074,830,1)()()(241nnnnnnx其它,074,330,4)(3nnx4cos)(4nnx8sin)(5（2）用matlab编制FFT函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。三、实验原理一个序列x(n)的离散时间傅里叶变换就是它的频谱函数。120NjnkNknNXkXexnW四、使用仪器、器材计算机，MATLAB五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）（1）用matlab编程产生并画出信号x1(n)、x2(n)、x3(n)、x4(n)、x5(n)。nnnnnnxnRnx其它,074,830,1)()()(241nnnnnnx其它,074,330,4)(3nnx4cos)(4nnx8sin)(5（2）用matlab编制FFT函数对上述信号进行频谱分析，并画出上述信号谱图。六、实验结果分析1.说明FFT长度N改变对频谱的影响答：FFT随长度N增加，主瓣宽度减小，分辨率提高，主峰位置也较准确2.简要回答以下问题：①在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？②FFT在什么条件下也可以用来分析周期信号序列的频谱？如果正弦信号系统sin(2πf0k),f0=0.1Hz，用16点FFT来做DFT运算，得到的频谱是信号本身的真实谱吗？为什么？（1）答：不相同。当N=8时，序列x1(n)和x2(n)中相同的元素值对应的n值是不同的，所乘的旋转因子的值也不同，因而得到的最终结果也是不同的。同理，N=16时，所得的幅频特性也是不同的。（2）答：由于FFT算法对序列长度的要求是N=2^M，M为正整数。所以，当周期信号序列一个周期的长度满足N=2^M（M为正整数）的条件时，FFT可以用来分析周期信号的频谱。不是真实的频谱。因为序列的周期N=10不是2的整数次幂，所以不是真实的。实验题目用双线性变换法设计IIR数字滤波器实验时间2017年11月21日实验地点主教1118实验成绩实验性质□验证性□设计性√综合性教师评语：□出勤率好□原理正确□方案合理□实验结果正确□回答问题正确□报告规范一、实验目的1.掌握用双线性变换法设计IIRDF的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计IIRDF的计算机编程。2.观察用双线性变换法设计的DF的频响特性，了解双线性变换法的特点。3.熟悉用双线性变换法设计BW和CB型DF的全过程。二、实验内容1、读懂所给参考程序，熟悉程序的整体结构和功能。2、设计一个CB型低通DF，通带截频fp=3000Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=3400Hz,衰耗ATmin=31dB,取样频率fs=8000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。3、设计一个BW型低通DF，满足：通带截频fp=100Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=400Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=2000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。4、设计一个BW型高通DF，满足：通带截频fp=400Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=350Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=1000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。5、设计一个CB型带通DF，满足：通带边界频率为100Hz～500Hz，通带衰耗小于3dB，过渡带宽20Hz，阻带衰耗大于15dB，取样频率fs=2000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。三、实验原理为了克服冲激响应不变法产生的频率混叠现象，这是从S平面到Z平面的标准变换z＝esT的多值对应关系导致的，为了克服这一缺点，产生了双线性变换法。双线性变换法的映射函数：111212112TszszTTzs1022TTszsz固定其中一个变量，则另一个是线性的。或者说，这种变换对于s和z是双线性的。12222tantanTT这说明模拟角频率Ω和数字角频率ω的关系是非线性的，但是没出现混叠。在把Ω变换为ω时产生了非线性畸变。为了克服它带来的问题，通常要使Ω按上式预修正，以抵消畸变的影响。根据上述变换关系，可以写出：11211azsTzHzHs设计IIR数字滤波器的一般步骤：把给出的数字滤波器的性能指标转换为模拟滤波器的性能指标根据转换后的性能指标，通过滤波器阶数选择函数，来确定滤波器的最小阶数N和固有频率Wn；由最小阶数N得到低通滤波器原型；由固有频率Wn把模拟低通滤波器原型转换为低通、高通、带通、带阻滤波器运用脉冲响应不变法或双线性变换法把模拟滤波器转换成数字滤波器。四、使用仪器、器材计算机，matlab五、实验过程原始记录（实验源程序、图标、计算等）1、读懂所给参考程序，熟悉程序的整体结构和功能。2、设计一个CB型低通DF，通带截频fp=3000Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=3400Hz,衰耗ATmin=31dB,取样频率fs=8000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。3、设计一个BW型低通DF，满足：通带截频fp=100Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=400Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=2000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。4、设计一个BW型高通DF，满足：通带截频fp=400Hz，衰耗满足Apmax=3dB，阻带截频fT=350Hz,衰耗ATmin=15dB,取样频率fs=1000Hz。写出其模拟滤波器方程及数字滤波器方程。5、设计一个CB型带通DF，满足：通带边界频率为100Hz～500Hz，通带衰耗小于3dB，过渡带宽20Hz，阻带衰耗大于15dB，取样频率fs=200