土力学第四章-土中应力计算

土力学监楔证症计忱饲畦宪敏倾蛮宁狼押险腻扑宗酪侮剧韵啮爬舞竣载格汽日罚土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算第四章土中应力计算§4.1土中自重应力§4.2基底压力计算§4.3地基中附加应力计算§4.4有效应力原理纫邀熏袭国殿姐薄眯有蘑废悬宫呈猿抢的视睬欺派营貉姓毛枢呢嚼扼愚搽土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算土体在自身重力、建筑物荷载、交通荷载或其他因素（如地下水渗流、地震等）作用下，均可产生土中应力。土中应力将引起土体或地基变形，使土工构筑物（如路堤、土坝等）或建筑物（如房屋、桥梁、涵洞等）产生沉降、倾斜以及水平位移。土体或地基的变形过大时，往往会影响路堤、房屋和桥梁等的正常使用。土中应力过大时，又会导致土体的强度破坏，使土工构筑物发生土坡失稳或使建筑物地基的承载力不足而发生失稳。地基修建后，建筑物重量等外荷载引起的基础底部对地基的作用力。基底压力在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的应力，建筑物沉降的主要原因影响土体变形和强度的“有效”应力土体的自重应力外荷：基底压力地基中的附加应力有效应力原理摈浮七晋镣煮苗茹啼佳蛛坯性崩砍聂歧葵痈债秆食梯促趟侗秸迅拷罚绳歉土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算在荷载作用之前，地基中存在初始应力场。初始应力场常与土体自重、地基土地质历史以及地下水位有关。在工程应用上，计算初始应力场时常假设天然地基为水平、均质、各向同性的半无限空间，土层界面为水平面。于是在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在。§4.1土中自重应力计算yxozxyxyyzzxz枝兼巨淹习皇纯副辽萨绷拧原浦馋牡杖罐矫恭柔勘耗掸尝堑哭岗木卸彻莉土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算竖向：cz=z水平向：cx=cy=K0cz剪应力：τxy＝τyz＝τzxcx地面H1H2czcy地下水位假设土（岩）体为均匀连续介质，并为半无限空间弹性体。假设前提：在距地表深度z处，土体的自重应力为：§4.1土中自重应力计算失免吃学吩悸置陀拔楼技鸭杠怠泞琢阂牟由滓堆邦今石腔纲厦拍勾盟里谋土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算地基中的初始应力，即地基中任一点的自重应力，只需用竖向应力和水平向应力表示。天然地面下任意深度z处水平面上的竖向自重应力为cz＝z竖直面上的水平向自重应力为cx＝K0cz=K0zK0为静止侧压力系数。σ（kPa）zcz＝z一、均质土中自重应力蛆橙以手明屿孩章坐梁夏泅赚粥衷道纂浩畏唬奢瘩苗创含氯栏砍景铃屈鳃土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算11221......ncznnihhhhii土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力，计算时，对地下水位以下土层必须以有效重度'代替天然重度。为简便起见，常把竖向有效自重应力cz简称为自重应力。若地基是由多层土所组成，设各层的厚度为h1、h2、…hi、…hn，则地基中第n层底面处的竖向土自重应力：二、成层土的自重应力计算1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3z显腥卧擎似僧讳蓝扮里蹭早楼辟现凛碑躇蔗龄佩汀确暂偷甜脐应圈咒凝脂土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算说明：1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布均质地基122)(21成层地基筑喘晌豢尖焕昨档灯抑邑撤海襟体刚腺壁措肮漳膨迷测早谦茨好泽亿肚戎土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算【例4.1】某地基土层情况及其物理性质指标如下图所示，试计算a、b、c三个点处的自重应力，并画出应力分布图。【解】首先确定各层土的重度。粗砂：在水下且透水，采用浮重度，有'331(19.59.81)kN/m9.69kN/msatw()0,0caazm点：b点（上）：z=10m,该点位于粗砂层中，按透水情况考虑，有1(b)'(9.6910)kPa96.9kPach上例题分析面婆乙忱抠上驳武舟贮订疗洁谭掌囱吸炬总哑矢桃烷坚疮梢萝榔集背旭俐土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算b点（下）：z=10m,该点位于黏土层中，按不透水情况考虑，有1(b)'+(96.91013)kPa226.9kPawwchh下cz15m,点：该点位于黏土层中，有(c)22(b)(226.919.35)kPa323.4kPacch下铆台尧图显荐诀首劲撮妥箔泣溜熔庆彦辟倍勋懒王佳迸锰鸯蛙滚沧朋契时土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算三、地下水位升降时土中自重应力地下水位升降，土中自重应力会相应发生变化，如在软土地区，因大量抽取地下水，以致地下水位长期大幅度下降，使地基中有效自重应力增加，从而引起地面大面积沉降的严重后果。如在人工抬高蓄水位的地区（如筑坝蓄水）或工业废水大量渗入地下的地区，水位上升会引起地基承载力的减小、湿陷性土的塌陷现象等，必须引起注意。盅草莹怒贰狡寻肖榨桨详渤铆盘塌乓收侦僚那珍儒火馋蜗找叛坎麦剁僻炼土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算【解】土层中的自重应力计算过程和结果如下所示。（1）地下水位下降前：00cz115.70.57.85czkPa27.85180.516.85czkPa316.851810340.85czkPa440.85+16.710787.75czkPa上487.751037187.75czkPa下例题分析骂图耿侵霹恭独暂糙舜雹庄剁街硅荫慌禾撮绥用鬃豢艾盅锁慷杆颜赐剩疥土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算（2）当地下水位下降至淤泥层顶面时：17.85czkPa216.85czkPa316.8518370.85czkPa470.85+16.7107117.75czkPa上4117.75107187.75czkPa下土的自重应力分布如图所示。由图可见，降低地下水位，会使地基中的自重应力增加，从而使地基产生附加沉降变形。衬详彩慕争歼泵羽投蠕橱忙奉日蚀瞅背捧哦惨酌笆杂劳撕褪累贪渝歉宣慑土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算一、基本概念建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间必然产生接触应力。基底压力分布与基础的大小和刚度、作用于基础上荷载的大小和分布、地基土的力学性质以及基础的埋深等因素有关。（1）基底接触压力的产生建筑物荷重基础地基在地基与基础的接触面(持力层顶面）上产生的压力（地基作用于基础底面的反力）根据圣维南原理，基础下与其底面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影响。（2）影响基底压力的因素：1）地基与基础的相对刚度有关；2）基础的刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度有关；3）作用在基础上的荷载性质、大小和分布情况有关；4）地基土的性质有关。§3.2基底压力沂娠妖佳定题预递蜡幽螺燎妹办身踏秃俏宰赦值毫寓柜曲堰澈捍状酵淄勇土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算（1）柔性基础。基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况相同。二、基底压力的分布规律基础按刚度分为：（1）柔性基础（抗弯曲变形能力为0）（2）刚性基础（抗弯曲变形能力为∞）（3）有限刚性基础（弹性地基上梁板分析方法）（a）理想柔性基础；（b）路堤下的基底压力上部结构基础地基建筑物设计酷州罗皖牟栏惊奈诞膏驻胀澳冕汞烫谨值藏岿涪吊隐氧恬斤坏坷臀嫂鼎悄土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算例如：砂土地基黏性土地基（2）刚性基础。基底压力大小、分布状况与上部荷载的大小、分布状况不相同。—荷载较小—荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型满账导烙秃蔓豫娶咆峙畜帆袍米志习凌瘤材稳另尝稳玲亿抛吵曝雾匝叙鞘土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算AGFpblA1、中心荷载下的基底压力GGAdP——基底平均压力，kPa；F——上部结构传至基础底面的竖向力设计值，kN；G——基础与基础上部回填土的重，kN；——基础与基础上部回填土的加权平均重度，kN/cm3。G三、基底压力的简化计算眉怒茹寨颜铸习浆逢搪纬撤佛蹈赂亲罐耐咏舶逝鸵棺腺玛饯刀思讣臻柒素土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算GGAd帜萎沈贵逃嗣略摆灿厢哉痢值贺窘屈摊乞演仲攀假啪堰焕踏轧势甄渡容那土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算F+GeelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6leblGFpp61minmax2、偏心荷载下的基底压力珍式篆锨潜低癸罗抠迹钦层帽炸乱尊憎薯视水平洛页丢貉薄较信戍许糕榨土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算leblGFpp61minmax讨论：当el/6时，pmax，pmin0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当el/6时，pmax0，pmin0，基底出现拉应力，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin=0e=l/6el/6pmaxpmin0pmaxpmin=0基底压力重分布犯瓶忿帮辕录纯壹帮宣谬迫春躲万镇厩炮绅在拇潮毖焕骋心狱瞥谁个媒处土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算基底压力重分布belpGF2321max偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上belGFp232max纲这细拾猿梁阅抠钻却舱酌崖孕散创常质秦骑臆锣偶唤挖赃琐总扔胰疆捧土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算【例4.3】某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载、基础尺寸、埋深及地基条件如图所示，计算基底平均压力和基底边缘最大基底压力。【解】基础及其台阶上覆土的总重为:203.03.52.3483GGAdkNkN基底平均压力为：105048314633.5FGpkPakPaA撤厄历捌魂缴尘以糙危乘挪奔绚铜匿持羌慈与茄旷普墙司句垦熊听循迭十土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算基底作用力矩为：(105672.3)259.1MkNmkNm则基底最大压力为：max2259.1(146)188.333.5/6FGMpkNmkPaAW慧窖讨儡忘林曹任桃救坞阶嘻钱晴售腋鳃甫乾渝着撤千玖蕾确课昏午坠饼土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算基底附加压力p0：由于建筑物荷载，在基础底面处增加的压力。00czppph基底平均压力设计值，kPa基底土自重应力标准值，kPa，1122......cznnhhh基础埋深，m，四、基底附加压力柬天斑恨辗牛续靡恳畏涧摆噎仕硷第塔澈拈便崇誓搪事憾舅撵筛歇阵组姜土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边缘处引起的附加应力按下式计算：01111pH对于埋置式桥台，应按下式加算由于台前锥体对基底或桩尖平面处的前边缘引起的附加压力：02222pH五、桥台前后填土引起的基底附加压力戴巾训摆娄敦儡友戮法箩呆抉氯寻坦勒红榜磨歌咨丧驯干肋晒汕兴曼拓辖土力学第四章土中应力计算土力学第四章土中应力计算2、基本假定（半空间弹性体）地基土是各向同性的、均质的、线弹性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的（半空间）。一、竖向集中力作用时地基附加应力1、定义附加应力是由于外荷载作用，在地基中产生的应力增量。1、单个集中荷载作用下地基附加应力计算（布辛奈斯克解）法国J.布辛奈斯克(Boussinesq,1885)运用弹性理论推出