温度次内力计算

第二节预应力砼连续梁由温度引起的次内力计算温度次内力计算温度影响也包括两部分，年温差影响与局部温差影响。年温差影响，指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。局部温差影响，一般指日照温差或混凝土水化热等影响。结构的温度场——日照温差对结构的影响，因日辐射强度、桥梁方位、日照时间、地理位置、地形地貌等随机因素，使结构表面、内部温差因对流、热辐射和热传导等传热方式形成瞬时的不均匀分布。桥梁结构属三维热传导问题；考虑到桥梁是一个狭长的结构物，可以认为桥梁在沿长度方向温度变化是一致的。公路上的混凝土桥梁，由于设置行人道，一般是桥面板直接受日照，而腹板因悬臂的遮荫，两侧温差变化不大，因此对梁式结构只考虑沿截面高度方向的日照温差的影响。即沿桥梁竖向（即截面高度方向）的温度梯度。温度次内力计算沿桥梁截面高度方向的温度梯度分为线性变化和非线性变化温度次内力计算1.线性变化，在这种温差变化情况下，梁式结构将产生挠曲变形，而且梁在变形后仍然服从平截面假定。因此，在静定梁式结构中，线性变化的温度梯度只引起结构的位移而不产生温度次内力，而在超静定梁式结构中，它不但引起结构的位移，而且因多余约束的存在，从而产生结构内温度次内力。温度次内力计算2．非线性变化。在非线性温差分布的情况下，即使是静定梁式结构，梁在挠曲变形时，因梁要服从平截面假定，导致截面上的纵向纤维因温差的伸缩将受到约束，从而产生纵向约束应力，这部分在截面上自相平衡的约束应力称为温度自应力。而在超静定梁式结构中，除了温度自应力0s外，还应考虑多余约束阻止结构挠曲产生的温度次内力引起的温度次应力s。总的温度应力为sss0。温度次内力计算二、基本结构上温度自应力的计算设温度梯度沿梁高按任意曲线)(yT分布，如图所示，取一单元梁段，当纵向纤维之间不受约束，能自由伸缩时，沿梁高各点的自由变形为：)()(yTyT式中：——材料的线膨胀系数。温度次内力计算因梁的变形必须服从平面假定，所以截面实际变形后，应在图的直线位置，即：yya0)(式中：0——沿梁y＝0处的变形值；——单元梁段挠曲变形后的曲率。温度次内力计算图中阴影部分的应变，即由纵向纤维之间的约束产生为：)()()()()(0yyTyyyaT由)(y产生的应力称为温度自应力，其值为：)()()()(00yyTEyEys温度次内力计算由于在单元梁段上无外荷载作用，因此由自应力在截面上是自平衡状态的应力，可利用截面上应力总和为零和对截面重心轴的力矩为零的条件，求出0与值。0))(()()()()()()()()(0)()()()()()()(000hcchhchchhIdyyyybyTEdyyyybyyTEdyyyybyEMAyAdyybyTEdyybyyTEdyybyEN式中：hdyybA)(hcdyyyyybI)()(温度次内力计算可解得：hchcdyyyybyTIydyybyTA))(()()()(0将0与代人下式即可求得温度自应力)(0ys。)()()()(00yyTEyEys温度次内力计算三、连续梁温度次内力及温度次应力计算在上式中，求得的值。它表示在非线性温度梯度变化时单元梁段产生的挠曲变形的曲率。在连续梁中，这部分变形会引起次内力，可应用力法求解。温度次内力计算以两跨连续梁为例，取简支梁为基本结构可列出力法方程为：0111TTx式中:11——Tx1=1时在赘余力方向上引起的变形；T——温度变化在赘余力方向引起的变形，如图中所示T为中间支座上截面的相对转角。)(2121llllT温度次内力计算解得温度次内力Tx1，梁上作用的温度次力矩为11MxMTT，温度次应力为：IyMTs综合考虑温度自应力和温度次力矩得连续梁内总的温度应力为：yIMyyTEyTs)()()(0从以上分析可知：温度梯度曲线与温度附加力的计算有很大的关系，如果温度梯度曲线选用不当，即使增大温度设计值，亦不能保证结构的抗裂性。这是由于温度自应力会导致在任意截面上的温度应力达到一定数值，有可能增加腹板的主拉应力，恶化斜截面的抗裂性。因此，需要在今后进一步通过大量的研究与分析，找出符合我国实际情况的温度梯度曲线。温度次内力计算在我国《公路预应力混凝土桥梁设计规范》中规定。混凝土T形截面连续梁由于日照引起桥面板与其他部分的温度差，从而产生内力。在缺乏实测资料时，可假定温度差+5℃（桥面板上升5℃），并在桥面板内均匀分布。因此，我国公路桥梁设计规范中规定的温度梯度曲线，四、我国公路桥梁设计规范中温度应力计算公式，温度次内力计算温度次内力计算温度次内力计算温度次内力计算