大学物理热力学基础习题

热力学基础习题1.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了．则根据热力学定律可以断定：（1）该理想气体系统在此过程中吸了热．（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．（3）该理想气体系统的内能增加了．（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功．以上正确的断言是：[C](A)(1)、(3).(B)(2)、(3).(C)(3).(D)(3)、(4).(E)(4).2.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：I（abcda）和II（a‘b’c‘d’a‘），且两条循环曲线所围面积相等。设循环Ι的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环II的效率为'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q'，则oVPabdc'a'b'c'd[B]（A）',QQ',（B）',QQ',（C）',QQ',（D）',QQ'.oVPabdc'a'b'c'd3.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2，则二者的大小关系是：（A）S1S2；（B）S1=S2；（C）S1S2；（D）无法确定。[B]VPo1S2S4.一绝热容器被隔板分为两半，一半是真空，另一半理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后：（A）温度不变，熵增加；（B）温度升高，熵增加；（C）温度降低，熵增加；（D）温度不变，熵不变。[A][B]5.用下列两种方法（1）使高温热源的温度T1升高ΔT；（2）使低温热源的温度T2降低同样的ΔT值。分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比：（A）12（B）12（C）1=2（D）无法确定哪个大。6.一定量某理想气体所经历的循环过程是：从初态（V0，T0）开始，先经绝热膨胀使其体积增大1倍，再经等容升温回复到初态温度T0，最后经等温过程使其体积回复为V0，则气体在此循环过程中：（A）对外作的净功为正值；（B）对外作的净功为负值；（C）内能增加了；（D）从外界净吸的热量为正值。[B]7.一定的理想气体,分别经历了上图的abc的过程,（上图中虚线为ac等温线）,和下图的def过程（下图中虚线df为绝热线）,判断这两个过程是吸热还是放热。[A]PVoabc（A）abc过程吸热,def过程放热；（B）abc过程放热,def过程吸热；（C）abc过程和def过程都吸热；（D）abc过程和def过程都放热。PVodef9.一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程,其中吸热最多的过程。[A]PoVABCD1V2V（A）是AB；（B）是AC;（C）是AD；（D）既是AB也是AC,两过程吸热一样多。10.温度为25C、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1)计算这个过程中气体对外的功.(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍,那么气体对外做的功又是多少?摩尔气体常数1.0986ln3,kmol8.3111R解：（1）等温过程气体对外作功为003VVPdVW003VVPdVW1.09862988.31（2）绝热过程气体对外作功J102023.001113VPγγ3lnRT003VVdVVRT00300VVγdVVVPJ102.723RTγγ131112.汽缸内贮有36g水蒸汽(视为理想气体),经abcda循环过程如图所示.其中a-b、c-d为等容过程,b-c等温过程,d-a等压过程.试求:62o2550(atm)P)(lVabcd(1)Wda=?(2)Eab=?(3)循环过程水蒸气作的净功W=?(4)循环效率?(注:循环效率W/Q1,W为循环过程水蒸汽对外作的净功,Q1为循环过程水蒸气吸收的热量,1atm=1.013105Pa)解:水的质量kg10183kg10363M)((1)baadaVVPW水的摩尔质量)(/2)V(abaPPi)(2E(2)ababTTRiM6)(iJ105.065362o2550(atm)P)(lVabcdJ103.0394dabc净功RM/VPTabb)((3)J101.054)/(ln(molbcbbcVV)RTM/MWJ105.47362o2550(atm)P)(lVabcdbcabQQQ1(4)bcabWEJ104.09413%1W/Qη914K13.一卡诺热机（可逆的）当高温热源温度为127C，低温热源温度为27C时，其每次循环对外作的净功为8000J，今维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使其每次循环对外作的净功为10000J，若两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求：（1）第二个循环热机的效率；（2）第二个循环高温热源的温度。解：（1）第二个循环热机的效率1QW1211TTWQ1212TTQQ且WTTTTQ1211221即J104.24WTTT212121TT又：第二个循环所吸的热'''211QWQ'''1QW（2）'1'21TT2'QW%4.29K42514.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次做的净功；(3)证明TaTc=TbTd。1223abcdPa105P32m10V所吸热为bcPabVTTCTTCQ1bbccaabbVPVPVPVP2523解：（１）过程ab和bc为吸热过程。1223abcdPaP5103210mVJ800(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积1223abcdPaP5103210mVaddbcbVVPVVPWJ100,RVPTaaaRVPTcccRVPTddd,RVPTbbb2/RVPVPTTccaaca2/RVPVPTTbbddbddbcaTTTT(3)证明TaTc=TbTd24/1012R24/1012R15.如图示，有一定量的理想气体，从初状态a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为P1/4的b态，再经过一个等压过程达到状态c,最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功W和净吸热量Q。P01P41P1VVabc解：设状态C的体积为V2，则由a、c两状态的温度相同，故有，42211VPVP124VV又：循环过程，0EWQ而在ab等容过程中功01W在bc等压过程中功12124VVPWP01P41P1VVabc2V1143VP在ca的过程PPVPW4ln1113在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为321111138.1430VPVP负号说明外界对系统作功、系统对外放热。1163.0VPP01P41P1VVabc2V1138.1VP16.汽缸内有2mol氦气（He）,初始温度为27°C,体积为20升。先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止,若把氦气视为理想气体,试求：（1）在PV图上大致画出气体的状态变化；（2）在这过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化是多少；（4）氦气所作的总功是多少？1V2VPV1o23图如图解：VP)1(27273)2(1TTVTV2211//VTVT1122/得K600)(12TTCMQpJ1025.14)25(RCPK300,(4)WEQ由J1025.14QW0,(3)E17.0.02kg的氦气（视为理想气体）,温度由17°C升为27°C,若在升温过程中,（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体作的功。,3i解：氦气,,)1(常量定容过程V0W,WEQ由)(12TTCMEQV知J632J.623EW常量定压过程P,)2()(12TTCMQPJ1004.13相同与)1(EJ417EQW,0)3(Q)(外界对系统做功,)1(相同与E18.一定量的刚性双原子分子气体,开始时处于压强为P0=1.0×105Pa,体积为V0=4×103m3,温度为T0=300K的初态,后经等压膨胀过程温度上升到T1=450K,再经绝热过程温度将回到T2=300K,求整个过程中对外作的功?,解：在等压过程中,1001TTVV,000RTVPM,25RCV)(0101VVPW得J200]T-[T25P]T-[T)1(P111121000210001211121112TVTVTVTVPVVPWJ500J70021一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,（如图,abc为一直线）求此过程中。（1）气体对外做的功；（2）气体内能的增加；（3）气体吸收的热量；(1atm=1.013×105Pa).气体对外做的功解：)1())((21VVPPWacacJ2.405atmP321321oabc)m(3VatmP321321oabc)m(3V,)2(由图可以看出,VPVPccaaTTca,0E故由热力学第一定律)3(J2.405WEQ20.1mol单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，其中C点的温度为Tc=600K.试求：（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所作的净功；（3）循环的效率。（注：循环效率=W/Q1，W为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，1n2=0.693）oKT33m10Vabc12解：单原子分子的自由度i=3。从图可知，ab是等压过程，,bbaaTVTVaabbTVVTcbPabTTCQ)1(放热J5.6232cbTTR25K600caTToKT33m10Vabc12K300bcVbcTTCQbcTTR23吸热J5.3739caccaVVRTQln（2）J963abcabcQQQW（3）%4.131QW吸热3456JoKT33m10Vabc1221.一定量的理想气体经历如图所示的循环过程，AB和CD是等压过程，BC和DA是绝热过程。已知：TC=300K，TB=400K。试求：此循环的效率。（提示：循环效率的定义式=1Q2/Q1,Q1为循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量。）ABCDPV0解：由于121QQ,1ABPTTCMQDCPTTCMQ2ABDCTTTTQQ12根据绝热过程方程得到：DDAATPTP11CCBBTPTP11ABCDPV0BABCDCTTTTTT11,BAPPCDBATTTT故121QQABCDPV0DCPP%251BCTT谢谢！放映结束感谢各位的批评指导！让我们共同进步