6.1平方根(课件)

第六章实数6.1平方根（3）义务教育教科书（RJ）七年级数学下册第一部分如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.1.叙述算术平方根?挑战记忆2.a的算术平方根怎样表示?）（0aa3.0的算术平方根是0.负数没有算术平方根.011的算术平方根是的算术平方根是023625039042)2(4检测达标——填空65第二部分如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考探究由于所以这个数是3或-3.23=93是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？思考并填空根据上面的研究过程填表：2x1163649425x146725214675、、、、4116364925、、、、类比归纳一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果那么x叫做a的平方根．2xa例如：3和-3是9的平方根，简记是9的平方根。3学以致用34916解：（1）因为()2＝10010所以100的平方根是10（2）因为()2＝169所以的平方根是43（3）因为，所以0.25的平方根是．20.50.250.5（4）因为，2392432124＝412所以的平方根是．（1）100；（2）；（3）0.25；（4）.169412例1求下列各数的平方根：口答下列各数的平方根:试一试（1）49；（2）1600；（3）；3649（4）。6425下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.0，-64，(-4)2,.1100正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是0；负数没有平方根．第三部分探究、归纳数的平方根的特征第四部分数a的平方根的表示方法a的平方根表示为a读作：“正、负根号a”被开方数a≥0求下列各数的平方根：.2.004.04）（；）（7549252；）（003；）（9811解：（1）81；（2）；（3）0；（4）0.04.4925(1)196(2)121例题精讲求下列各式的值：19614解：12111解：93255解：-（3）259（1）；（3）.9.081.0求下列各式的值（2）（2）；（3）451625你真棒！49162581.0解：（1）749你能行判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的算术平方根；（3）-5是25的一个平方根；（4）64的平方根是；8比一比(1)42(2)42(3)42；；．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．学以致用例1一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数．解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.（1）已知3a-2和2a-3是一正数的两个平方根，试求这个数。你能行例题：求下列各式中的值（1）；（2）；（3）；（4）.225x2810x2449x225360xx你好棒啊！练习：求下列各式中X的值：（1）49x解：：49x27x（2）2329x2259x2925x235925x学以致用求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方1.平方根包括算术平方根，2.0的平方根和算术平方根均为0;3.只有非负数才有平方根和算术平方根.一个两个如果一个正数的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根.如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.符号不同个数不同定义不同联系区别算术平方根平方根±aa平方根和算术平方根的比较•知识方面：1、平方根的概念及表示方法;2、平方根的求法及特征;3、算术平方根与平方根的区别与联系。•思维方法：平方和开平方互为逆运算。•探究策略：由特殊到一般，类比思想、分类讨论思想是发现问题和解决问题的基本数学方法。小结与提升