垃圾处理与清运方案设计

夏令营数学建模竞赛院系：数学科学学院班级：09统计班队员一：刘伟霞队员二：闫赛队员三：李玲1垃圾分类处理与清运方案设计摘要：对于问题一厨余垃圾处理中心选址问题，为尽量简化模型，首先我们考虑只建大型设备，采用集合覆盖模型，用lingo编程解得所有可以建设大型厨余垃圾处理中心的地址集合（#3#8#13#17#24#28#30#32#36#38），共10个选址。然后，建大小型设备转换模型，最终得出建设选址：建大型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为3、17、28、30；小型厨余垃圾处理设备的中转站编号分别为8、13、24、32、36、38。对于问题二中转站改建问题，模型一为将原有中转站作为待选点,运用整数规划法建立整个垃圾运系统总费用现值最小模型,实现总体优化,选出中转站位置的最优组合;模型二首先在excel中利用数据透视表统计各小区的垃圾量，再利用聚类分析思想，简化小区数量，利用重心法确定中转站的最优位置，然后再次采用问题一中分析方法确定厨余垃圾处理中心的位置及清运方案。关键字：集合覆盖0-1整数规划重心法中转站选址2（一）问题的重述：垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程，以还居民一个洁净舒适的生活环境，但我们面临中转站的选址和多条线路的选择问题。需要解决的具体问题如下：（1）假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案.以期达到最佳经济效益和环保效果。（2）假设转运站允许重新设计，请为问题1）的目标重新设计。（二）问题的分析对于问题一的厨余设备的分布设计问题，为了达到最佳经济效益和环保效果，首先我们主要从厨余垃圾处理设备的投资和运行费用角度进行考虑，来规划厨余垃圾处理中心放置地点问题。另外，为了尽量简化模型，在建模过程中，我们将拖车台数和各条路径所花费的时间作为次要考虑条件，因为投入的车辆数，在各条路径确定后，最终便可确定投入拖车数量和花费与收益。对于问题二中转站的重建问题，垃圾中转站的建设是为了使垃圾收集作业区域和最终处置区域之间的运输更经济、更有效、更合理]1[。中转站一旦建成，由于其前期巨大的投资，就不可能随意的更改地址]2[。所以我们用聚类分析的思想和重心法模型，确定出中转站的合适选址，然后再次运用问题一的方法确定最优的清运路线。（三）模型的假设（1）南山区人口分为不同部分，假设每部分人口固定，每天产生垃圾量固定；（2）假设各小区清运站的垃圾都必须在当天清理完毕，并且清运站的垃圾不论早晚只被收集一次；（3）不考虑运输车在行驶过程中出现的塞车、抛锚等耽误时间的情况；（4）不允许运输车有超载现象；（5）每个小区清运站均位于街道旁，保证运输车和铲车行驶顺畅；（6）每个厨余垃圾处理中心周围方圆6公里之内转运站的垃圾都运往此中心（个别除外）；（7）所有运输车均从垃圾转运站发车最后回到垃圾转运站；（8）拖车将垃圾一起送往大型设备处或小型设备处再前往填埋场和焚烧场；（四）模型的建立与求解一、厨余垃圾处理中心选址模型为了减小对环境的影响，我们考虑将厨余垃圾处理中心设置在地理位置适宜的中转站，厨余垃圾处理中心不但要选点布局，而且还要确定其接纳垃圾量的规模，对这两方面的要求如下]3[:(1)设置频率每个转运站周围方圆6公里之内，应至少设置一台厨余垃圾处理中心。(2)设置规模大小3题中给出大小型厨余设备建设费用有极大的差别，为简化模型，我们考虑首先在合适的地址全部建成大型厨余设备，然后建立大小型厨余垃圾设备转换的模型，使得建设费用降到最低。(3)垃圾转运量可按下列公式计算：mkiyQik,...,2,1,；约束条件：6,kiLKm式中:kiL,第i个中转站到第k个中转站的距离；iky第i个中转站向第k个中转站运输的垃圾量；Q垃圾转运量(t/d);1、集合覆盖模型]4[根据《城市环境卫生设施设置标准》(CJJ27-2005)和《城市转运站设计规范》(CJJ47-91)，参照垃圾收集密度以及当地人口密度，算出每个垃圾处理中心最优收集半径为6km。而后选用集合覆盖模型求出厨余垃圾处理中心的待选点，即用尽可能少的厨余垃圾处理中心去覆盖所有的垃圾中转站。具体过程如下：1.1符号说明M={1，2，…，m}表示有m座垃圾中转站组成的集合;C（k）表示第k座垃圾中转站的中转能力;Xi表示第i座垃圾中转站的垃圾量;A(k)表示筛选出的第k座垃圾厨余垃圾处理中心所覆盖的垃圾中转站的集合;Bi表示可以覆盖第i座垃圾转运站的厨余垃圾处理中心的集合;kW表示是否启用第k座厨余垃圾处理中心;ikU表示第i座垃圾转运站是否被第k座厨余垃圾处理中心覆盖。W表示建设厨余垃圾设备的最小数目1.2模型建立记有m座垃圾中转站，集合覆盖模型为：mkkwMinW约束方程:4)4.........(....................................................................................................1,0ikU)5.(..............................................................................................................1,0kW式中：目标函数为从现有m座垃圾转运站的位置中优选出可以覆盖m座垃圾转运站的最小数目的厨余垃圾处理中心选点；约束式(1)表示每一座垃圾收集站的垃圾均被清运;约束式(2)是满足厨余垃圾处理中心处理能力的要求;约束式(3)表示转运站和厨余垃圾处理中心处理的垃圾量非负；约束式(4)是垃圾中转站是否位于第k座垃圾厨余垃圾处理中心附近的决策变量;约束式(5)是第i座垃圾中转站是否有垃圾收运到第k座厨余垃圾处理中心的决策变量。1.3模型的求解对厨余垃圾处理中心待选点进行确定，运用启发式算法进行集合覆盖模型优化，利用0-1整数规划进行求解]5[，步骤如下:第一步，确定垃圾中转站的相对位置和距离;第二步，根据厨余垃圾处理中心服务半径，找出每一个厨余垃圾处理设备中心服务范围内的中转站集合A(k)，k=l，2，…，m，即距离该厨余垃圾处理中心距离小于或等于垃圾最优收集半径的所有中转站的集合。第三步，找到每一个可以给中转站提供垃圾收集服务的可作为厨余垃圾处理中心的收集点的集合B(i)，i=l，2，…，m，一般来说，A(k)和B(i)这两个集合是一致的，但是考虑到其他的一些限制条件，就可能出现差异。根据所给图形描绘的垃圾转运站点，我们利用PDF-viwer软件近似测量了各中转站间的相互距离，整理出若将厨余垃圾处理中心建于该中转站时，中转站六千米范围内所覆盖的区域如下表：垃圾转运站名称序号厨余垃圾六千米覆盖的区域九街站129121415171822301玉泉站289151718202612动物园站34192637333平山村站419263734牛城村站532511科技园站616182127306同乐村站78377)2......(......................................................................).........,...,2,1(1)1...(..................................................;...3,2,1)(miUiBKmiWCUxiBkikkkikkAii)3.......(......................................................................;...2,10,iBkmiCXki5松坪山（二）站820278大新小学站92153012914南山村站10101415212230阳光站113132115月亮湾大道站1217112光前站1320293713北头站149223011410涌下村站15301291510白石洲南站162728616前海公园站17121217深圳大学站18273012618官龙村站1926373419松坪山站2027281320南光站21223062110南园站2230114212210望海路站232423花果路站24382324福光站25342538新围村站26372341926大冲站2728616182027沙河市场站2816272835龙井292913南山市场3016914151821223010麻勘站31321131白芒站325113132大石磡站33333长源村站34253438华侨城站353528疏港小区站3636西丽路站3734713192637塘朗站38253834表（一）第四步，在B(i)中，将其中的子集省去，以简化问题。例如:若B(l)=(l，2，3，4)；B(2)=(l，2，3)，B(3)=(1，2，3，4，5)，则B1和B(2)是B(3)的一个子集，可以省去以简化问题。第五步，确定合适的组合解。在问题被简化后，在有限的侯选点上选择一个组合解是可行的，为满足模型目标即以最小数量的设施点覆盖所有的需求点，应尽可6能少地确定待选点，从组合解中剔除可以被合并的待选点。第六步，通过用lingo软件编程[见附录二]，得到厨余垃圾处理中心的最优选址组合为#3#8#13#17#24#28#30#32#36#38，共10个选址。第七步，综合各中转站到与之相邻的厨余垃圾处理中心的距离问题及表（一），在深圳南山地图上画出最优组合，从而各厨余垃圾处理中心所包括的中转站集合分别为3（34192633）、8（7820）、13（132937）、17（121217）、24（2324）、28（16272835）、30（6910141518212230）、32（5113132）、36（36）、38（253438）1.4、大小型设备转换模型考虑到大小型设备的建设费用的差别，我们根据垃圾处理费用、设备的建设费用，及大小型设备在使用年限的运行成本，建立目标函数再次对模型进行优化，从而确定大小型设备的具体位置。1.4．1符号说明Wi第i号厨余垃圾中心建设厨余设备的总费用Q1大型厨余垃圾处理设备的建设费用Q2小型厨余垃圾处理设备的建设费用P1大型厨余垃圾处理设备的处理能力（t/d）p2小型厨余垃圾处理设备的处理能力（t/d）1S表示大型厨余垃圾使用年限（年）2S表示大型厨余垃圾使用年限（年）iT厨余垃圾处理中心的厨余垃圾量（吨）n建设小型设备的数目设备，将大型设备改成小型设备不将大型设备改成小型1,0iV1.4．2模型建立200,...2,110,...2,1,01,0,.)1()3.7()475.5(min2211niTjTnptsVnSQVSQWiijiii71.4.3模型求解参考有关资料，取1S=8年，2S=4年得出结果如下：厨余垃圾处理中心中转站集合处理中心重量厨余垃圾量吨/天吨/天Ⅰ3,4,19,26,3311044Ⅱ7,8,204016Ⅲ13,29,375020Ⅳ1,2,12,1710140.4Ⅴ23,246024Ⅵ16,27,28,3516566Ⅶ6,9,10,14,15,18,21,22,3018072Ⅷ5,11,31,323313.2Ⅸ36,4016Ⅹ25,34,382510总计804321.6表（二）由表（二）中各厨余垃圾处理中心处理的总垃圾量及1.4．2中的模型得表（三）：厨余垃圾处理中心小型设备数量小型设备成本小型设备造价大型设备造价差额设备选择编号个万元万元万元万元Ⅰ14741168408.47243.81164.6大Ⅱ5415123088.87243.8-4155小Ⅲ6718763832.47243.8-3411.4小Ⅳ135378077227244.