2018年成都武侯区九年级数学一诊

2018中考数学byAdvisorWang1成都市武侯区2017-2018学年度上期期末学业质量监测试题九年级数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.cos30的值是（）A.12B.22C.32D.332.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD3.反比例函数4yx的图象经过的象限是（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限4.一元二次方程2257xx的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法判断5.下列抛物线中，与抛物线231yx的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(1,2)的是（）A.23(1)2yxB.23(1)2yxC.2(31)2yxD.2(31)2yx6.已知某斜坡的坡角为，坡度3:4i，则sin的值为（）A.34B.35C.43D.457.如图，AB是⊙O的直径，若30BAC，则D的度数是（）A.30B.45C.60D.758.已知关于x的一元二次方程260xkx的一个根为3x，则另一个根为（）A.2xB.3xC.2xD.3xCAOBD2018中考数学byAdvisorWang29.如图，点F在平行四边形ABCD的边CD上，且23CFAB，连接BF并延长交AD的延长线于点E，则DEBC的值为（）A.13B.23C.12D.25第9题图第10题图10.如图，抛物线2yaxbxc（0a）与直线yx相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）A.0ac，2(1)40bacB.0ac，2(1)40bacC.0ac，2(1)40bacD.0ac，2(1)40bac第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.李明同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高1.8米的李明的影长为1米，同时测得旗杆的影长为7米，则学校的旗杆的高为________米.12.若34acbd（0bd），则acbd________.13.在平面直角坐标系中，已知反比例函数3yx的图象经过11(5,)2Ay，2(2,)By两点，则1y________2y.（选填“”、“”或“”）14.如图，在矩形ABCD中，4AB，8BC，将矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，则BF的长为________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：10112()(2018)2sin6023；（2）解方程：23250xx.xyOABFEABCDFEABDC2018中考数学byAdvisorWang316.（本小题满分6分）已知，如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，分别过C，B作CE∥AB，BE∥CD，且CE与BE相交于点E.求证：四边形CDBE是菱形.17.（本小题满分8分）小明和小颖商量采取以下规则决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若两次取出的球都是红球，则小明获得入场券，否则小颖获得入场券.你认为这个规则对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由.18.（本小题满分8分）钓鱼岛自古以来是我国的固有领土，随着我们国家综合国力的强盛，国家对钓鱼岛的巡航已常态化.2017年9月11日，中国海警2401号船在A地测得钓鱼岛B在北偏东30方向，现该海警船继续从A地出发以30海里/小时的速度向正北方向航行2小时后到达C地.（1）若15B，求钓鱼岛B在C地的北偏东多少度？（2）在（1）的基础上，求海警船与钓鱼岛的距离CB的长.（结果保留根号）EDCAB30°CBNA2018中考数学byAdvisorWang419.（本小题满分10分）如图，一次函数ykxb（0k）的图象与正比例函数3yx的图象相交于点(1,)Am，(,1)Bn两点，直线AB与y轴交于C点，连接OB.（1）求一次函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，连接BP，使△BOP的面积等于△BOC面积的2倍，求满足条件的点P的坐标.20.（本小题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上两点，过C作CEAB于点D，交⊙O于点E，延长EC交BF的延长线于点G，连接CF，EF.（1）求证：BFECFG；（2）若4FG，6BF，3CF.①求EF的长；②若tan22GFC，求⊙O的半径.xyCBAOGACEOBDF2018中考数学byAdvisorWang5B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21.已知C，D分别是线段AB上的两个黄金分割点，且4AB，则CD________.22.已知1x，2x是关于x的一元二次方程250xxa的两个实数根，且125xx，则a________.23.如图，抛物线214yxxc的顶点是正方形ABCO的边AB的中点，点A，C在坐标轴上，抛物线分别与AO，BC交于D，E两点，将抛物线向下平移1个单位长度得到如图所示的阴影部分.现随机向该正方形区域投掷一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率P________.第23题图第24题图第25题图24.如图，直线yxb与双曲线(0)kykx，(0)mymx分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为(1,4)，且:5:2ABCD，则m________.25.如图，⊙O的直径AB的长为12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DEAB于点E，OCDF于点C，连接CE，AF，则sinAEC的值是________，当CE的长取得最大值时AF的长是________.xyDCBAOxyEDCABOECAOBDF2018中考数学byAdvisorWang6二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某种蔬菜每千克售价1y（元）与销售月份x之间的关系如图1所示，每千克成本2y（元）与销售月份x之间的关系如图2所示，其中图1中的点在同一条线段上，图2中的点在同一条抛物线上，且抛物线的最低点的坐标为(6,1).（1）求出1y与x之间满足的函数表达式，并直接写出x的取值范围；（2）求出2y与x之间满足的函数表达式；（3）设这种蔬菜每千克收益为w元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w将取得最大值？并求出此最大值.（收益售价成本）xy1图1–11234567–112345Oxy2图2–1123456789–112345O2018中考数学byAdvisorWang727.（本小题满分10分）如图1，点E为正方形ABCD的边CD上一点，DFAE于点F，交AC于点M，交BC于点G，在CD上取一点'G，使'CGCG，连接'MG.（1）求证：'AEDCGM；（2）如图2，连接BD交AE于点N，连接MN，'MG交AE于点H.①试判断MN与CD的位置关系，并说明理由；②若12AB，''DGGE，求AH的长.图1MFEGDACBG'图2OHNMFEGDACBG'2018中考数学byAdvisorWang828.（本小题满分12分）如图，抛物线21322yxxc与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），过点A的直线332yx与抛物线交于点C，且点C的纵坐标为6.（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D是抛物线上的一个动点，若△ACD的面积为4，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，过直线AC上方的点D的直线与抛物线交于点E，与x轴正半轴交于点F，若AEEF，求tanEAF的值.（备用图）xyCBAOxyCBAO