狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式

第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版1爱因斯坦20世纪最伟大的物理学家之一,1905年、1915年先后创立狭义和广义相对论,1905年提出了光量子假设,1921年获得诺贝尔物理学奖,还在量子理论方面有重要贡献.（1879-1955）第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版2§14.3狭义相对论的基本原理洛仑兹变换式一.狭义相对论的两条基本原理：1.狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。▲是对力学相对性原理的推广▲基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯性系对物理规律等价。2.光速不变原理：在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c，与光源或观察者的运动无关。第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版3▲是对实验事实的直接表达2.光速不变原理：在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c，与光源或观察者的运动无关。1675年—19世纪中叶：天文方法，获得3位有效数字；1849年—1940年：用旋转齿轮、旋转棱镜、克尔盒等方法，获得4—6位有效数字；1940年以后：用电子技术、微波技术获得7位有效数字；1960年以后；用激光技术获得9位有效数字。-1sm21299792458.c第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版4光速测定实验结果第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版5▲c是自然界的极限速率1962年贝托齐实验贝托齐实验结果速率极限：指能量和信息传播速率的极限。揭示出真空的对称性质：对于光的传播而言，真空各向同性，所有惯性系彼此等价。第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版6加速电压U铝靶m4.8L热电偶eUEk）（外20221vvmEAek00vekmEv22经典力学认为：物体的速度没有上限。tLv实验曲线SI6210veV610kE3696420经典理论曲线贝托齐极限速率实验（1962年）第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版7二.洛仑兹变换1.坐标变换当时，由发出光信号，)o(o0tt光信号到达P：),,,(:),,,(:tzyxPStzyxPS系StzyxP,,,系StzyxP,,,寻找对同一客观事件P，两个惯性系中相应的坐标值之间的关系。xxyyzzooS系S系uP第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版8OzxyO’z’x’y’P(x,y,z,t)SSu)t,z,y,x(Prrctzyxr222tczyxr222022222tczyx022222tczyx在S,中，真空中光速均为cS第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版902222222222tczyxtczyx设x坐标变换满足线性关系：）（）（32tuxkxutxkx足上式。显然，伽利略变换不满方向有相对运动系只在222222;,tcxtcxzzyyxSS(1)第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版10x将(2)代入(3)消去，化简得(4)：x将(3)代入(2)消去，化简得(5)：(4))]1-(1-['kkuxtkt(5))]1-(1[kkuxtkt将(2)和(4)代入(1)，并化简得：第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版110])1-(11[])1-(122[)(22222222222222xkkukckxtkkukcuktcukkc即的系数必须分别为零，、、22xxtt0)1-(110)1-(1220)(222222222222kkukckkkukcukcukkc2211cukk第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版122211cukk将代入(2)、(3)、(4)、(5)，得：2222211cuxcuttzzyycuutxx第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版132222211cuxcuttzzyycuutxx正变换2222211cuxcuttzzyycutuxx逆变换洛仑兹坐标变换:第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版14正变换逆变换xcuttzzyyutxx2xcuttzzyytuxx2211cu令得注意：11122cu第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版15)utx(x)tux(xddd)xcut(t2)xcut(tddd22'ddddddcxuttuxtxvx21cuvuvxxz'yvv，同理可得：2.速度变换设S系:)v,v,v(vzyxS’系:)v,v,v('v'z'y'x根据速度定义得：txvxddtxvxdd第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版16速度变换公式正变换：)cuv(v'v)cuv(v'vcuvuv'vxzzxyyxxx222111逆变换:)c'uv('vv)c'uv('vvc'uvu'vvxzzxyyxxx222111第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版173.洛仑兹变换的意义(1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式10cucuxcuttzzyyutxx2ttzzyyutxx洛仑兹变换伽利略变换，满足对应原理cv第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版1821'cuvuvvxxx由：ccuuccuvuvvcvxxxx11'2时当(2)与光速不变原理、真空中光速为极限速率的实验事实相协调。(3)建立了新的时空观（§14.4）第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版19(4)给出了对物理定律的约束条件：相对论的对称性，即物理定律在洛仑兹变换下的不变性。狭义相对论的普遍原理包含在这样一个假设里：物理定律对于（从一个惯性系转移到另一个任意选定的惯性系的）洛仑兹变换是不变的。这是对自然规律的限制性原理，它可以与不存在永动机这样一条作为热力学基础的限制性原理相比拟。－－－爱因斯坦经典电磁学定律－洛仑兹变换的不变式－相对论性理论；经典力学定律万有引力定律非洛仑兹变换的不变式－非相对论性理论－需要加以改造。第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版20P165例1：观察者甲与乙分别静止于两个惯性参考系K和K’中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：(1)K’相对于K运动的速率(2)乙测得这两个事件发生地点的距离第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版21解：(1)设K’相对于K系沿x轴方向以速率u运动。由洛仑茨变换)(1211xcu-tγt)(2222xcu-tγt则)]-()-[(-1221212xxcu-ttγtt现tttt5s-4s-1212，，12xx且，可得：第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版221.2545--1212ttttγ由2)(-11cuγ得-18sm101.80.6cu(2)由洛仑茨变换)(111-utxγx)(222-utxγx第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版23)(111-utxγx则)]()-[(-121212-tt-uxxγxx)(222-utxγx由xxtt1.254s-1212，，，可得：m10-94101.8-1.25)(--881212-ttγuxx第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版24P166例2：在地面上测得两个飞船分别以+0.9c和-0.9c的速度向相反方向飞行，求两飞船的相对速度。c0.9-c0.9解：设固结于速度为-0.9c的飞船的参照系为S，地面参照系为S’yxOxyO第十四章相对论14-3狭义相对论的基本原理洛伦兹变换式物理学第五版25c0.9-c0.9c.c....c.c.cvuuvvxxx994081180190901909012则S’相对于S以速度u=0.9c运动，而另一飞船相对S’系的速度为vx’=0.9c。由洛仑茨变换，该飞船相对S系的速度为：yxOxyO注意：若按伽利略变换，相对速度为？