第二章一元线性回归模型习题答案

一元线性回归模型1/3第二章一元线性回归模型一、单项选择题1、D2、B6、C7、D8、C9、C10、B11、B12、B13、B14、D一、单项选择题1、设OLS法得到的样本回归直线为1ˆiY2ˆiiXe，以下说法正确的是（D）A、0ieB、ˆ0iieYC、ˆYYD、0iieX2、回归分析中定义的（B）A、解释变量和被解释变量都是随机变量B、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C、解释变量和被解释变量都为非随机变量D、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量6、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为：（C）A、01tttYXB、(/)tttYEYXC、01ˆˆˆttYXD、01(/)ttEYXX7、最小二乘准则是指按使（）达到最小值的原则确定样本回归方程（D）A、1niieB、1niieC、maxieD、21niie8、设Y表示实际观测值，ˆY表示OLS回归估计值，则下列哪项成立（C）A、ˆYYB、ˆYYC、ˆYYD、ˆYY9、最大或然准则是按从模型中得到既得的n组样本观测值的（）最大的准则确定样本回归方程。（C）A、离差平方和B、均值C、概率D、方差10、一元线性回归模型01iiiYX的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32,样本容量n=25，则回归模型的标准差为（B）A、1.270B、1.324C、1.613D、1.75311、参数i的估计量ˆi具备有效性是指（B）A、ˆ()0iVarB、在i的所有线性无偏估计中ˆ()iVar最小一元线性回归模型2/3C、ˆ0iiD、在i的所有线性无偏估计中ˆ()ii最小12、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是（B）A、总离差平方和B、回归平方和C、残差平方和D、可决系数13、总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（B）A、TSSRSS+ESSB、TSS=RSS+ESSC、TSSRSS+ESSD、TSS2=RSS2+ESS214、对于回归模型01iiiYX，i=1，2，…，n检验01:0H时，所用的统计量1ˆ11ˆS服从（D）A、2(2)nB、(1)tnC、2(1)nD、(2)tn二、判断题二、判断题1、×2、×3、×4、√5、×6、×7、×8、×9、√10、√1、满足基本假设条件下，随机误差项i服从正态分布，但被解释变量Y不一定服从正态分布。（×）2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（×）3、线性回归模型意味着变量是线性的。（×）4、解释变量是作为原因的变量，被解释变量是作为结果的变量。（√）5、随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（×）6、线性回归模型01iiiYX的0均值假设可以表示为110nin。（×）7、如果观测值iX近似相等，也不会影响回归系数的估计量。（×）8、样本可决系数高的回归方程一定比样本可决系数低的回归方程更能说明解释变量对被解释变量的解释能力。（×）9、模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的。（√）一元线性回归模型3/310、回归系数的显著性检验是用来检验解释变量对被解释变量有无显著解释能力的检验。（√）三、计算分析题1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对受教育年数的简单回归模型为educkids10（1）随机扰动项包含什么样的因素？它们可能与受教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。解答：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。2、假定有如下的回归结果：iiXY4795.06911.2，其中，Y表示美国的咖啡的消费量（杯数/人天），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。要求：（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？（3）能否求出真实的总体回归函数？答：（1）这是一个时间序列回归。（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；（2分）斜率－0.4795表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。（3）不能。原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。（4）不能。在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的Y值。