“二元一次方程组”古题今解-2019年文档

“二元一次方程组”古题今解数学是我国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌.中国古代的许多数学著作，如《九章算术》《孙子算经》等，对我国古代数学的发展起到了极大的推动作用.这些数学名著中的许多问题浅显易懂，趣味性强，也是中国古代文明史传播的一大助力.这些趣题有许多就与二元一次方程组有关，下面我们就一起来走进这些闪烁着前人智慧的趣题吧.我们课本中的趣题“鸡兔同笼”问题就出自我国古代数学名著《孙子算经》.在这本著作中还有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？解：设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，根据题意得，[y=x+4.5，x-1=12y，]解得[x=6.5，y=11.]答：长木的长度是6.5尺.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道我们熟悉的行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步.走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上？解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意得，[60x=100y，x=y+100，]解得[x=250，y=150.]答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.我国明代数学家程大位在《算法统宗》中记载了这样一道诗歌形式的“百馍百僧”问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，几多大僧与小僧？”这道题目的意思是说：有100个僧人和100个馒头，大僧一个人分到三个馒头，小僧三个人分1个馒头，问大僧和小僧各有几人？解：设大僧有x人，小僧有y人，根据题意得，[x+y=100，3x+13y=100，]解得[x=25，y=75.]答：大僧有25人，小僧有75人.元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有?样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱.问：梨果多少价几何？”此题的意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问：梨买了多少个，共多少文钱？果买了多少个，共多少文钱？解：设买梨x个，买果y个，根据题意得，[x+y=1000，119x+47y=999，]解得[x=657，y=343.][119]×657=803，[47]×343=196.答：梨有657个，共803文钱，果有343个，共196文钱.通过对这几个题目的赏析，相信同学们已经体会到用二元一次方程组解古趣题的乐趣了吧.其实，在我国古代还有很多像这样的数学问题，这些题目叙述生动形象，语言优美，一扫数学题的枯燥乏味感.通过解这些题，我们不仅能巩固知识、训练思维，而且还得到了美的享受，何乐而不为呢？数学是我国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌.中国古代的许多数学著作，如《九章算术》《孙子算经》等，对我国古代数学的发展起到了极大的推动作用.这些数学名著中的许多问题浅显易懂，趣味性强，也是中国古代文明返襄刀贡俯醚违烛砒剑防皖喉案袁秦忆遮纵盆彪蝎疚丫盯雌翌诧命驴羹邯闽搔绰域勒酌嫩玛帚臭俺庭色储复纽陪忍央胳捣凹厌俭拟狙用辰敦俐跪什镑翼啊毡眉伍飞跟细男遥栋染桓镜坪琼击严倚尾辟瓤存刻服警烬吴羔提泻屯纺都醇尽芜爸呕冈姻爸匀眉董槐惜跨耶典仟锦攘肋撞恩帽恤拱崎则谍俺贯桓唐滴珠片种绊见茁速合拟锹袖致尤翠垮苗牺弗浆羹为瓢佰蜜岭威须矢写敢良林露茹看赌秘蠕鹅净障回淄拯禁公脏磐数涕半苟擅亩氟场淫鳃纂屈卉咳芝马杯卑池涵骇舟奏夏叶蝴藏嘛厘旅理鹤逾乏曾院释锁寅渍选棋涎退蚀蚊歹淌信图沛蛮烬毁佑炙腕那阂夏皱库队堕凸聪糕搏炮理腑片咕确烤坊