【中考数学】多边形与平行四边形ppt课件(含答案)

第五单元四边形第23课时多边形与平行四边形第五单元┃四边形回归教材回归教材考点聚焦考向探究1．【八下P36例1(2)改编】一个多边形的内角和等于1980°，则它的边数是()A．11B．12C．13D．142．【八下P39习题2.1第5题改编】一个四边形的所有内角中，最多能有m个钝角，最多能有n个锐角，则m＋n＝()A．3B．4C．6D．8CC第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究3．【八下P43例3改编】如图23－1，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝10，CD＝4，则△COD的周长为________，△COD的最大内角是________．图23－14．[八下P50习题2.2第6题]如图23－2，已知E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形EBFD是平行四边形．图23－21290°第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究证明：连接BD交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形．第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究考点1多边形及其性质多边形的定义在同一平面内，若干条不在同一直线上的线段________相接组成的图形叫作多边形多边形的性质内角和n边形的内角和为________外角和n边形的内角和为________对角线n边形从一个顶点出发可以画________条对角线，一共可以画________条对角线正多边形定义各边________，各内角________的多边形叫作正多边形性质正n边形的每一个内角的度数都是________，每一个外角的度数都是________首尾顺次(n－2)180°360°(n－3)n（n－3）2相等相等（n－2）180°n360°n考点聚焦第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究考点2平行四边形的定义与性质定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形性质(1)平行四边形的两组对边分别平行；(2)平行四边形的两组对边分别相等；(3)平行四边形的两组对角分别________；(4)平行四边形的对角线互相________；(5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点相等平分第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究考点3平行四边形的判定平行四边形分类判定方法定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形边两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究探究1多边形的内角和与外角和命题角度(1)多边形内角和与边数的互逆求解；(2)已知多边形内角和与外角和的关系求边数．例1【2018·原创】(1)九边形的内角和等于________；(2)正九边形的每一个内角等于________，每一个外角等于________；(3)如果一个多边形的内角和等于900°，那么这个多边形的边数是________；1260°140°40°7考向探究第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究(4)如果一个多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的边数是________；(5)如果一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是________．124|针对训练|1．【2017·临沂】一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形C[解析]设这个多边形是n边形，根据题意，得：(n－2)×180°＝2×360°，解得：n＝6.即这个多边形为六边形．2．[2017·益阳]如图23－3，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为________．图23－3108°[解析]五边形的内角和＝(5－2)×180°＝540°，题中五边形的每个内角都相等，等于540°÷5＝108°.因此答案是108°.【方法模型】(1)多边形的内角中最多有三个锐角；(2)多边形的边数每增加一，内角和度数增加180°；(3)多边形的外角和与边数n无关．回归教材考点聚焦考向探究第五单元┃四边形第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究探究2平行四边形的性质命题角度(1)证明平行四边形中的三角形全等或线段相等；(2)计算角度、线段长或三角形的周长；(3)求对角线或边长的取值范围．例2[2018·原创]如图23－4，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，判断正误：图23－4(1)AB∥CD，AD∥BC；()(2)AB＝CD，AD＝BC；()(3)∠ABC＝∠CDA；()(4)AO＝OD；()(5)AO⊥OD；()(6)AO＝OC；()(7)AO⊥AB.()√√√√×××第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|[2017·益阳]如图23－5，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E.求证：BC＝CE.图23－5证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAF＝∠E，∠ADF＝∠ECF，又∵F是CD的中点，即DF＝CF，∴△ADF≌△ECF，∴AD＝CE.∴BC＝CE.第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究探究3平行四边形的判定命题角度(1)根据条件判定一个四边形是平行四边形；(2)添加条件，使四边形为平行四边形；(3)以平行四边形为基础，给出正确的结论并证明．例3如图23－6，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，在①AB∥CD；②AO＝CO；③AD＝BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题．图23－6第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究(1)以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例；(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．(命题请写成“如果……，那么……”的形式)解：(1)是真命题，证明如下：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，又∵∠AOB＝∠COD，AO＝CO，∴△ABO≌△CDO，∴AB＝CD，又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究(2)假命题：①四边形ABCD中，如果AB∥CD，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形；②四边形ABCD中，AC与BD相交于O，如果AO＝CO，AD＝BC，那么四边形ABCD是平行四边形．反例：如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，但四边形ABCD不是平行四边形．如图②，四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AO＝CO，AD＝BC，但四边形ABCD不是平行四边形．第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究|针对训练|【2017·咸宁】如图23－7，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.图23－7(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．证明：(1)∵BE＝FC，∴BC＝FE.在△ABC与△DFE中，AB＝DF，AC＝DE，BC＝FE，∴△ABC≌△DFE(SSS)．第五单元┃四边形回归教材考点聚焦考向探究(2)如图，连接AF、BD，∵△ABC≌△DFE，∴∠ABC＝∠DFE，∴AB∥DF.又∵AB＝DF，∴四边形ABDF是平行四边形．